2025-2026學年浙江省杭州市蕭山區(qū)新街中學七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.-2025的相反數(shù)是(

)A.2025 B.-12025 C.-20252.DeepSeek是一款先進的人工智能助手，可提供高效、精準的信息檢索和智能對話服務(wù).其活躍用戶數(shù)在上線21天后達到了3370萬.將3370萬用科學記數(shù)法表示為(

)A.33.7×106 B.3.37×106 C.3.下列各數(shù)中，比-2小的數(shù)是(

)A.-4 B.-1 C.04.下列說法正確的是(

)A.4的平方根是2 B.8的立方根是±2

C.(-3)2的算數(shù)平方根是-35.下列實數(shù)：3.14,2,πA.1 B.2 C.3 D.46.用四舍五入法將130452精確到千位，正確的是(

)A.1.3×105 B.130×105 7.對于有理數(shù)a、b，定義一種新運算，規(guī)定a⊕b=-2a-A.4 B.-4 C.7 D.8.下列說法中，正確的有(?)個.

①在有理數(shù)中，除了負數(shù)就是正數(shù).

②分數(shù)是有理數(shù).

③如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等.

④所有有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示.

⑤兩數(shù)相減，差一定小于被減數(shù).A.1 B.2 C.3 D.49.若|m-3|+(n+2)A.-4 B.-1 C.510.如圖，圓的周長為4個單位長度，在該圓的4等分點處分別標上0，1，2，3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點與數(shù)軸上表示-1的點重合，再將圓沿著數(shù)軸向右滾動，則數(shù)軸上表示2021的點與圓周上表示哪個數(shù)字的點重合？(

)A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.-83的倒數(shù)是

.12.在34.49，34.51，34.99，35.01這四個數(shù)中由四舍五入得到的近似數(shù)是35，不可能是

.13.列式表示“x的3倍與y的4倍的和”為

.14.如圖，面積為10的正方形ABCD的頂點A在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為1，若點M在數(shù)軸上(點M在點A的右側(cè))，AD=AM，則點M所表示的數(shù)為

.15.已知x2-2x-5=0，則代數(shù)式16.有理數(shù)a和b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中：

①a-b>0；

②a2b>0；

③-a<-b<a；

④三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題7分)

計算下列各題：

(1)(-1)+(-8)-(-7)；

(2)25-3-18.(本小題6分)

簡便運算：

(1)(-56)×5.6+(-5619.(本小題8分)

2024國慶期間，據(jù)統(tǒng)計，某古鎮(zhèn)接待游客的人數(shù)變化如表：(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù))日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化(萬人)+0.6+0.8+0.4--+0.2-(1)若9月30日古鎮(zhèn)的游客人數(shù)為a萬人，則10月1日的游客人數(shù)為______萬人；七天內(nèi)游客人數(shù)最大的是10月______日；

(2)若9月30日游客人數(shù)為0.3萬人，而2023年黃金周7天游客總數(shù)為8萬人，那么2024年黃金周比2023年同期游客總數(shù)增長的百分率是多少？20.(本小題7分)

已知|a|=5，|b|=2，且ab>021.(本小題10分)

“作差法”是數(shù)學中常用的比較兩個數(shù)大小的方法，若a-b>0，則a>b；若a-b=0，則a=b；若a-b<0，則a<b.

例：比較10-2和2的大小.

由“作差法”得10-2-2=10-4，因為22.(本小題10分)

已知：3a+1的立方根是-2，2b-1的算術(shù)平方根是3，c是43的整數(shù)部分．

(1)求a，b，c的值；23.(本小題12分)

符號“f”表示一種運算，它對一組數(shù)的運算如下：

f(1)=1+21,f(2)=1+22,f(3)=1+23,f(4)=1+24，……

(1)利用以上運算的規(guī)律寫出f24.(本小題12分)

【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a，b，則A，B兩點之間的距離AB=|a-b|.

【問題情境】如圖，已知A，B兩點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為-15，OB=2OA，點M以每秒3個單位長度的速度從點A向右運動.點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動(點M、點N同時出發(fā)).

【綜合運用】

(1)數(shù)軸上點B對應(yīng)的數(shù)是______；

(2)經(jīng)過幾秒，點M、點N重合？

答案和解析1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】-312.【答案】34.49

13.【答案】3x14.【答案】1+15.【答案】1

16.【答案】①③④

17.【答案】解：(1)(-1)+(-8)-(-7)

=(-9)+(+7)

=-2；

(2)2518.【答案】(1)(-5619.【答案】(1)∵9月30日古鎮(zhèn)的游客人數(shù)為a萬人，

∴10月1日的游客人數(shù)為(a+0.6)萬人，

10月2日的游客人數(shù)為(a+0.6+0.8)=(a+1.4)萬人，

10月3日的游客人數(shù)為(a+1.4+0.4)=(a+1.8)萬人，

10月4日的游客人數(shù)為(a+1.8-0.4)=(a+1.4)萬人，

10月5日的游客人數(shù)為(a+1.4-0.3)=(a+1.1)萬人，

10月6日的游客人數(shù)為(a+1.1+0.2)=(a+1.3)萬人，

10月7日的游客人數(shù)為(a+1.3-1)=(a+0.3)萬人，

因為a>0，所以七天內(nèi)游客人數(shù)最大的是10月3日，

故答案為：(a+0.6)，3.

(2)∵9月30日游客人數(shù)為0.3萬人，

∴10月1日的游客人數(shù)為0.3+0.6=0.9(萬人)，

10月2日的游客人數(shù)為0.9+0.8=1.7(萬人)，

10月3日的游客人數(shù)為1.7+0.4=2.1(萬人)，

10月4日的游客人數(shù)為2.1-0.4=1.7(萬人)，

10月5日的游客人數(shù)為1.7-0.3=1.4(萬人)，

10月6日的游客人數(shù)為1.4+0.2=1.6(萬人)，

10月20.【答案】解：∵|a|=5，|b|=2，

∴a=±5，b=±2，

∵ab>0，

∴a=5，b=2或a=-5，b=-2，

當a=5，b=2時，a21.【答案】(1)根據(jù)題目中的作差法計算：5-1-1=5-2，

∵4<5<9，

∴2<522.【答案】解：(1)∵3a+1的立方根是-2，

∴3a+1=-8，

解得，a=-3，

∵2b-1的算術(shù)平方根是3，

∴2b-1=9，

解得，b=5，

∵36<43<49，

∴6<43<7，

∴43的整數(shù)部分為6，

即，c23.【答案】解：(1)因為f(1)=1+21,f(2)=1+22,f(3)=1+23,f(4)=1+24……，

所以f(n)=1+2n，

故答案為：1+2n；

(2)因