新疆維吾爾自治區(qū)巴音郭楞蒙古自治州2024-2025學年七年級上學期1月期末數(shù)學試題一、單選題1．下列各式中，是一元一次方程的是（

）A． B．C． D．2．若將向北移動記作，則向南移動記作（

）A． B． C． D．3．多項式的次數(shù)和常數(shù)項分別是（

）A．3，17 B．3， C．4，17 D．4，4．下列圖形分別繞虛線旋轉一周，得到的立體圖形是圓錐的是（

）A． B． C． D．5．新疆維吾爾自治區(qū)地處中國西北，面積平方公里，約占全國陸地總面積的六分之一，是中國陸地面積最大的省級行政區(qū)．數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．6．下列現(xiàn)象可以用“兩點之間，線段最短”來解釋的是（

）A．用兩顆釘子可以把木條固定在墻上B．植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能使同一行樹都在一條直線上C．把彎曲的公路改直，就能縮短路程D．工人砌墻時經(jīng)常用細繩在墻的兩端之間拉一條線，沿著這條線就能砌出直的墻7．若單項式與的和仍為單項式，則的值為（

）A． B．8 C． D．168．對于方程，去分母后得到的等式是（

）A． B．C． D．9．已知將下面的圖形折成一個正方體紙盒后，數(shù)字“9”與其相對面上的數(shù)互為相反數(shù)，數(shù)字“”與其相對面上的數(shù)互為倒數(shù)，數(shù)字“5”與其相對面上的數(shù)的和為，則的值為（

）A． B． C． D．1二、填空題10．現(xiàn)有下列各數(shù)：，，，，3，0，，，9，其中正整數(shù)有個．11．實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則b．（填“”“”或“”）12．觀察下列立體圖形，從正面和上面看到的平面圖形相同的是．（填序號）13．已知∠的補角的度數(shù)為，則∠的余角的度數(shù)為．14．如圖，用兩種方法在兩個天平的左右兩邊分別放入“■”“●”“▲”三種物體，兩個天平都保持平衡若“■”與“●”的質量分別為x，y，則x，y之間的數(shù)量關系是．15．將若干個大正方形按如圖所示的方式排列，第1個圖形中共有1個正方形，第2個圖形中共有3個正方形，第3個圖形中共有5個正方形，…以此類推，第49個圖形中共有個正方形．三、解答題16．計算：．17．解方程：．18．如圖，點C在線段上，，，點M、N分別是、的中點，求的長．19．小明看一本書已經(jīng)看了的頁數(shù)比總頁數(shù)的多20頁，還剩80頁沒看，這本書一共有多少頁？20．如圖，直線與相交于點O，平分，射線在內部．若平分求的度數(shù)．21．為改善居住環(huán)境，某社區(qū)計劃修建一個廣場，廣場的平面圖（單位：）如圖所示．(1)用含m，n的代數(shù)式表示該廣場的面積S．(2)若m，n滿足，求該廣場的面積S．(3)在（2）的條件下，若一款地磚的價格為元/，鋪設地磚的人工費為元/，則為該廣場鋪滿這款地磚一共要花費多少錢？22．一只電子螞蟻以的速度從A地爬往B地，規(guī)定沿AB方向爬行為向前，沿BA方向爬行為向后，已知這只電子螞蟻第一次向前爬行1，第二次向后爬行2，第三次向前爬行3，第四次向后爬行4……(1)第10次爬行后，電子螞蟻距離A地多遠？第n次爬行后呢？(2)若A，B兩地相距50，求電子螞蟻爬到B地需要的時間．23．【操作拼圖】已知一副直角三角板先按圖中的方式拼接在一起，其中與直線重合，，，．(1)在上述所拼圖形中，的度數(shù)為________；(2)【問題探究】在上述所拼圖形基礎上，讓三角板固定不動，將三角板繞著點O以每秒的速度順時針方向旋轉，且兩塊三角板均在直線的上方，設三角板的旋轉時間為t秒，在旋轉過程中，請求出當時，旋轉時間t的值；(3)【拓展延伸】在按照【操作拼圖】要求拼好圖后，讓三角板繞著點O以每秒的速度順時針方向旋轉的同時，三角板也繞著點O以每秒的速度逆時針方向旋轉．在旋轉過程中，兩塊三角板均在直線的上方，且當三角板停止旋轉時，三角板也停止旋轉．設三角板的旋轉時間為t秒．在旋轉過程中，是否存在某一時刻使三條邊中一邊是另外兩邊所成角的角平分線？若存在，請直接寫出此時t的值；若不存在，請說明理由．參考答案1．C解：A.中，含有2個未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不符合題意；

B.中，不含未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不符合題意；C.，符合一元一次方程的概念，是一元一次方程，故此選項符合題意；

D.不是等式，不是一元一次方程，故此選項不符合題意；故選：C．2．B解：若將向北移動記作，則向南移動記作故選：B．3．D解：多項式的次數(shù)和常數(shù)項分別是4，，故選：D．4．C解：A.繞直線l旋轉后得到的圖形為一個球體；B.選項中的圖形旋轉后為圓柱；C.可得其旋轉后的幾何體為圓錐；D.可知其繞直線l旋轉后得到的圖形為一個圓臺；故選C．5．B解：，故選：B．6．C解：A、B、D選項應用“兩點確定一條直線”來解釋，故不符合題意；C選項可以應用“兩點之間，線段最短”來解釋，故符合題意；故選：C．7．A解：∵單項式與的和仍為單項式，∴，，∴，∴，故選：A．8．B解：方程兩邊同時乘以，可得，去括號可得，故選：B．9．D解：由圖可得9的相對面是，的相對面是，5的相對面是，∵數(shù)字“9”與其相對面上的數(shù)互為相反數(shù)，數(shù)字“”與其相對面上的數(shù)互為倒數(shù)，數(shù)字“5”與其相對面上的數(shù)的和為，∴，，，解得，，，∴，故選：D．10．2解：3，9是正整數(shù)，共2個，故答案為：2．11．解：由數(shù)軸可知，，∴故答案為：．12．②⑤/⑤②解：從正面和上面看到的平面圖形相同的是②⑤，故答案為：②⑤．13．解：∵∠的補角的度數(shù)為，∴∠的余角的度數(shù)為，故答案為：．14．解：設“▲”的質量是，根據(jù)第一個天秤可得：，根據(jù)第二個天秤可得：，即把代入，得到：，故答案為：．15．解：第個圖形共有個正方形，第個圖形共有個正方形，第個圖形共有個正方形，，∴第個圖形共有個正方形，當時，，故答案為：．16．解：．17．解：．18．解：點是的中點，，，∵，∴點是的中點，∴，．19．頁解：設這本書一共有x頁，根據(jù)題意得：，解得：，答：這本書一共有頁．20．解：∵∴可設，則，∵平分，∴，∴，∵平分，∴，∵，∴，解得：，∴．21．(1)(2)(3)元（1）解：根據(jù)題意得：；（2）解：∵，∴，∴，∴，即該花壇的面積為．（3）解：（元）答：為該廣場鋪滿這款地磚一共要花費元．22．(1)第10次爬行后，電子螞蟻距離A地5m；第n次爬行后，電子螞蟻距離A地或(2)或（1）解：第10次爬行后電子螞蟻距離A地：，，m；第n次爬行后電子螞蟻距離A地m，當n為奇數(shù)時，=，當n為偶數(shù)時，=，綜上，第n次爬行后，電子螞蟻距離A地或；（2）解：當時，解得，此時電子螞蟻爬到B地需要的時間為當時，解得，此時電子螞蟻爬到B地需要的時間為，綜上，若A，B兩地相距50，求電子螞蟻爬到B地需要或23．(1)72(2)10.5秒或20.5秒(3)存在；7