2025－2026學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)第二次月考試卷考試時(shí)間：120分鐘

總分：120分考生須知本試卷共8頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上?；卮疬x擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每題3分，共36分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值為【】A.2B.-2C.±2D.0一個(gè)不透明的袋子里裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是【】A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若DE=3，則BC的長(zhǎng)為【】A.3B.4C.5D.6圖3：三角形中位線若反比例函數(shù)y=k/x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-2)，則該函數(shù)圖象在【】第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D(zhuǎn).第二、四象限將點(diǎn)P(-2,3)向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)P’的坐標(biāo)是【】A.(1,1)B.(1,5)C.(-5,1)D.(-5,5)如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，若∠ABC=40°，則∠BAC的度數(shù)為【】A.40°B.50°C.60°D.70°圖6：圓的直徑和圓周角某商品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，售價(jià)從原來(lái)的25元降到16元，則平均每次降價(jià)的百分率為【】A.10%B.15%C.20%D.25%如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，若∠APB=60°，則∠AOB的度數(shù)為【】A.60°B.90°C.120°D.150°圖8：圓的切線把拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的拋物線解析式為【】y=(x-2)2+3B.y=(x+2)2+3C.y=(x-2)2-3D.y=(x+2)2-3二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是【】A.a>0B.c<0C.b2-4ac<0D.a+b+c>0圖10：二次函數(shù)圖像已知點(diǎn)A(-1,y?)、B(2,y?)、C(3,y?)在二次函數(shù)y=x2-4x+c的圖象上，則y?、y?、y?的大小關(guān)系是【】A.y?>y?>y?B.y?>y?>y?C.y?>y?>y?D.y?>y?>y?如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)P在邊BC上，且BP=2，點(diǎn)Q在對(duì)角線BD上，若△BPQ為等腰三角形，則DQ的長(zhǎng)為【】A.5B.6C.7D.8圖12：矩形和等腰三角形二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）點(diǎn)P(3,-4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________。如圖，扇形AOB的圓心角為60°，半徑為6cm，則扇形AOB的面積為_(kāi)_________cm2（結(jié)果保留π）。二次函數(shù)y=-x2+2x+3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），則不等式-x2+2x+3<0的解集是__________。如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑作圓，交AB于點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)_________。圖16：直角三角形和圓三、解答題（本題滿分72分）請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考。解答題應(yīng)寫(xiě)出解答過(guò)程。（本題滿分6分）用配方法解方程：x2-4x-1=0（本題滿分10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=m/x的圖象交于A(2,3)、B(-3,n)兩點(diǎn)。（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出kx+b>m/x時(shí)x的取值范圍。（本題滿分6分）已知二次函數(shù)y=-x2+4x-3。求該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而減?。浚?）當(dāng)x取何值時(shí)，y>0？（本題滿分8分）在一個(gè)不透明的袋子里裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球，這些球除顏色外都相同。從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是多少？（2）從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回，搖勻后再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次都摸到紅球的概率。（本題滿分10分）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線CD，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CD于點(diǎn)D。（1）求證：AC平分∠BAD；（2）若AB=10，AD=8，求AC的長(zhǎng)。（本題滿分10分）某商場(chǎng)銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/件的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：y=-10x+500（20≤x≤50）。求該商場(chǎng)銷售這種商品每天的銷售利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（3）若該商場(chǎng)每天的銷售利潤(rùn)不低于2000元，求銷售單價(jià)x的取值范圍。（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E。（1）求證：BD=CD；（2）若DE=2，AB=5，求AE的長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，求tan∠ADE的值。（本題滿分12分）如圖，拋物線