第2課時平面圖形的認(rèn)識與測量(2)教學(xué)內(nèi)容教科書P86第3題，完成教科書P86“做一做”第4題，P88～89“練習(xí)十八”中第3～7題。教學(xué)目標(biāo)1.通過整理，加深理解平面圖形周長和面積的概念，進(jìn)一步理解并掌握平面圖形的周長和面積計算公式及其推導(dǎo)過程，并能運用公式計算圖形的周長和面積。2.體會平面圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，并建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會運用“轉(zhuǎn)化”的思想解決數(shù)學(xué)問題，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。教學(xué)重點回顧并整理平面圖形的周長、面積計算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點理解平面圖形的周長、面積計算間的內(nèi)在聯(lián)系，體會轉(zhuǎn)化的策略，形成知識網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)準(zhǔn)備課件，長方形、正方形、平行四邊形、圓形、三角形、梯形卡片。教學(xué)過程一、展示學(xué)生課前整理的作品，揭示課題課前教師設(shè)計一張前測卷，回憶平面圖形的周長和面積計算公式。師：這節(jié)課我們來整理和復(fù)習(xí)平面圖形的周長與面積。昨天，老師已經(jīng)布置任務(wù)讓大家整理公式，現(xiàn)在我們一起來看一看。［板書課題：平面圖形的認(rèn)識與測量（2）］【學(xué)情預(yù)設(shè)】展示學(xué)生的作品，指出公式書寫不規(guī)范的地方。課件出示規(guī)范的公式表，要求學(xué)生讀一讀這些公式。

【設(shè)計意圖】這節(jié)復(fù)習(xí)課知識點多，密度大，教學(xué)時間緊促。針對學(xué)生已有的知識儲備和經(jīng)驗積累,提前進(jìn)行課前復(fù)習(xí)整理。二、梳理聯(lián)系，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)師：這么多周長、面積計算公式，能不能少記幾個呢?學(xué)生小組討論、反饋。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：正方形的公式可以不記，因為正方形是特殊的長方形,可以用長方形的公式來計算。預(yù)設(shè)2：平行四邊形的面積計算公式可以不記，因為平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，都可以用底乘高來計算。預(yù)設(shè)3：三角形和梯形的面積公式可以不記，因為兩個完全相同的三角形可以拼成平行四邊形，兩個完全相同的梯形也可以拼成平行四邊形。預(yù)設(shè)4：只要記住長方形和圓的面積計算公式就夠了，其他圖形都可以用長方形的面積計算公式推導(dǎo)出來。預(yù)設(shè)5：我覺得圓的面積公式也可以不記，因為圓也可以轉(zhuǎn)化為長方形。師：大家經(jīng)過討論，現(xiàn)在你覺得這些公式中哪個圖形的公式最重要？為什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：長方形的公式最重要，因為長方形的公式是最基礎(chǔ)的。預(yù)設(shè)2：利用長方形的面積計算公式可以推導(dǎo)出其他圖形的面積計算公式。師：只要記住長方形的面積計算公式，就可以推導(dǎo)出其他圖形的面積計算公式。課件演示圖形面積的轉(zhuǎn)化過程，學(xué)生可以一邊看一邊表述轉(zhuǎn)化的過程。

教師將長方形、正方形、平行四邊形、圓形、三角形、梯形卡片貼在黑板上，板書完成6個圖形公式之間的結(jié)構(gòu)圖?！驹O(shè)計意圖】如果僅僅只是對各個公式進(jìn)行簡單重復(fù)的推導(dǎo)，學(xué)生顯然收獲不大。如何在這個過程中調(diào)動學(xué)生的主體性呢?教學(xué)中應(yīng)抓住“這么多周長、面積計算公式，能不能少記幾個？”這個核心問題展開討論，讓學(xué)生在這種減少記憶負(fù)擔(dān)的驅(qū)動下自主復(fù)習(xí)，提高復(fù)習(xí)的效率，體會轉(zhuǎn)化的思想。三、溝通聯(lián)系，拓展提升師：你能在圖中補充畫出哪些平面圖形？畫完后請求出它們的面積？

學(xué)生獨立思考，教師巡視指導(dǎo)，收集學(xué)生作業(yè)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：

(4+6)×3÷2=15(cm2)預(yù)設(shè)2：

6×3=18(cm2)預(yù)設(shè)3：

6×3=18(cm2)預(yù)設(shè)4：

6×3÷2=9(cm2)師：同學(xué)們畫出了不同的圖形，并利用相應(yīng)的面積計算公式計算出了面積。請大家想一想，如果把第一位同學(xué)畫的梯形再畫小一些，能小到什么程度？【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生說出小到上底為0，也就變成了三角形。(課件演示從梯形到三角形的動態(tài)變化過程。)師：請大家想一想，用梯形的面積計算公式來表示三角形的面積，該怎么表示呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】指導(dǎo)學(xué)生回答：面積=(0+下底)×高÷2=下底×高÷2。師：第二位同學(xué)畫的是長方形，第三位同學(xué)畫的是平行四邊形，它們的面積可以用梯形的面積計算公式來表示嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】指導(dǎo)學(xué)生回答：面積=(下底+下底)×高÷2=2×下底×高÷2=下底×高。師：想象一下，如果梯形變化成正方形，它的面積怎樣用梯形的面積計算公式來表示呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】指導(dǎo)學(xué)生回答：面積=(高+高)×高÷2=2×高×高÷2=高×高。師：經(jīng)過剛才的分析、討論，你有什么發(fā)現(xiàn)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生說出可以用梯形的面積計算公式計算出其他圖形的面積。師小結(jié)：我們只要記住梯形的面積計算公式，就能計算出其他幾個平面圖形的面積?！驹O(shè)計意圖】利用開放題中學(xué)生生成的資源，通過圖形之間的轉(zhuǎn)化，引發(fā)學(xué)生思考，發(fā)現(xiàn)梯形的面積計算公式的優(yōu)越性，進(jìn)一步認(rèn)識圖形之間的關(guān)系。四、鞏固練習(xí)，知識應(yīng)用1.完成教科書P86“做一做”第4題。學(xué)生獨立完成后匯報交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】運用公式計算圖形的周長與面積，學(xué)生易出錯的可能是求第一個三角形的面積時找不到對應(yīng)的底和高，求第二個梯形的面積時高與腰長弄錯了，求第三個圖形的面積時沒有想到需要將最下面的3m長的線段平移到上面。2.完成教科書P88“練習(xí)十八”第3~5題。學(xué)生獨立完成后在小組內(nèi)交流，集體匯報?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】第3題：引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，先自己估計一下，再說說估計的方法。如先數(shù)整格的，不滿一格的都看作半格，兩個半格湊成一格，或者把小半格的和大半格的湊成一格，或者把樹葉的面積轉(zhuǎn)化成一個底為5cm，高為4cm的平行四邊形。第4題：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)形狀不同但有關(guān)聯(lián)的兩個圖形，有時面積相等，有時周長相等。左圖中的長方形和平行四邊形等底等高，面積相等，周長不相等；右圖中的兩個組合圖形，一個是正方形加上半圓，一個是正方形挖去下半圓，面積不相等，但周長相等。第5題：通過畫一畫、比一比，感受到形狀不同、但面積相等的圖形有多種多樣，如平行四邊形、長方形、三角形、梯形。可以引導(dǎo)學(xué)生再進(jìn)一步比較，如面積相等的長方形和三角形，如果底相等，高有什么關(guān)系?3.小組內(nèi)合作完成教科書P89“練習(xí)十八”第6~7題。完成后集體交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】第6題：掌握等底等高的平行四邊形和三角形的面積關(guān)系，知道當(dāng)三角形與平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。第7題：這是一道開放性練習(xí)題，可先讓學(xué)生畫一畫，找出每個圖形的多種畫法，再通過討論、交流發(fā)現(xiàn)畫直線的規(guī)律性，只要直線通過圖形的中心就可以?！驹O(shè)計意圖】在解決實際問題時注重在操作中提高能力，加深學(xué)生對知識的理解。五、課堂小結(jié)師：通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你們有哪些收獲呢？板書設(shè)計

教學(xué)反思復(fù)習(xí)課不僅要做到“溫故”，更應(yīng)該注重“知新”。溫故重在讓學(xué)生回顧、總結(jié)整理已學(xué)知識，使得對已學(xué)數(shù)學(xué)知識有更深入的理解、更牢固的掌握。而知新,則是數(shù)學(xué)知識、技能和經(jīng)驗、方法積累后的提高，是新的進(jìn)步、飛躍和收獲。本課的亮點就是溝通了平面圖形面積公式之間的聯(lián)系，明確只要記住長方形的面積計算公式，我們就可以推導(dǎo)出其他圖形的面積計算公式，還知道只要記住梯形的面積計算公式，就能計算出其他幾個平面圖形的面積，體會到了公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，對知識形成一般性的理解。作業(yè)設(shè)計一、計算圖形①中涂色部分的面積，計算圖形②中涂色部分的周長。(單位:cm)二、有一塊平行四邊形的彩色玻璃，底邊長是8dm，高比底邊長的2倍少4dm。每平方分米玻