中考考試路線圖及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程$x^2-3x=0$的解是（）A.$x=3$B.$x=0$C.$x_1=0$，$x_2=3$D.$x_1=0$，$x_2=-3$2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\gt2$B.$x\geq2$C.$x\lt2$D.$x\neq2$4.一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.15.已知點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$的圖象上，若$x_1\ltx_2\lt0$，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.無(wú)法確定6.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.8B.9C.10D.117.已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\picm^2$B.$20\picm^2$C.$25\picm^2$D.$30\picm^2$8.拋物線$y=x^2-2x+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(1,2)$B.$(1,4)$C.$(-1,2)$D.$(-1,4)$9.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD:DB=1:2$，則$\triangleADE$與$\triangleABC$的面積比是（）A.$1:2$B.$1:4$C.$1:9$D.$1:16$10.已知$\odotO$的半徑為5，圓心$O$到直線$l$的距離為3，則直線$l$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法確定答案：1.C2.A3.A4.B5.B6.A7.A8.A9.C10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$2.下列數(shù)據(jù)是某班6名同學(xué)的數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）：86，92，94，96，88，98，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.94B.93C.無(wú)眾數(shù)D.963.下列幾何圖形中，一定是軸對(duì)稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形4.一元一次不等式組$\begin{cases}2x-1\gt3\\x\leqa\end{cases}$有解，則$a$的值可以是（）A.3B.4C.5D.25.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c(a\neq0)$的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A.$abc\gt0$B.$b^2-4ac\gt0$C.$2a+b=0$D.$a+b+c\gt0$6.以下是勾股數(shù)的有（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，177.下列關(guān)于圓的說(shuō)法正確的是（）A.圓是軸對(duì)稱圖形B.圓是中心對(duì)稱圖形C.圓周角等于圓心角的一半D.直徑所對(duì)的圓周角是直角8.若點(diǎn)$P(x,y)$在第二象限，且$|x|=2$，$|y|=3$，則點(diǎn)$P$的坐標(biāo)是（）A.$(-2,3)$B.$(2,-3)$C.橫坐標(biāo)為-2D.縱坐標(biāo)為39.直線$y=2x-3$可以由直線$y=2x$（）得到。A.向上平移3個(gè)單位B.向下平移3個(gè)單位C.向右平移$\frac{3}{2}$個(gè)單位D.向左平移$\frac{3}{2}$個(gè)單位10.下列說(shuō)法正確的是（）A.相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比B.相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比的平方C.相似三角形面積的比等于相似比D.相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比答案：1.ABD2.BC3.ABC4.ABC5.ABC6.ABCD7.ABD8.ACD9.BC10.AD三、判斷題（每題2分，共10題）1.0的算術(shù)平方根是0。（）2.同位角相等。（）3.三角形的外角和是360°。（）4.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）5.拋物線$y=-x^2$的開口向上。（）6.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形。（）7.概率為0的事件是不可能事件。（）8.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），當(dāng)$k\gt0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大。（）9.兩個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等。（）10.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）答案：1.√2.×3.√4.×5.×6.×7.√8.√9.×10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$|-3|-(\sqrt{5}-\pi)^0+(\frac{1}{4})^{-1}+(-1)^3$答案：原式$=3-1+4-1=5$。2.解方程：$x^2-4x-1=0$答案：由求根公式$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$，這里$a=1$，$b=-4$，$c=-1$，則$x=\frac{4\pm\sqrt{16+4}}{2}=2\pm\sqrt{5}$。3.先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}\div\frac{x-1}{x+1}$，其中$x=2$答案：化簡(jiǎn)得$\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^2}\cdot\frac{x+1}{x-1}=1$，當(dāng)$x=2$時(shí)，值為1。4.已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是$1440^{\circ}$，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)和每個(gè)外角的度數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，由$(n-2)×180=1440$，得$n=10$。每個(gè)外角為$360\div10=36^{\circ}$。五、討論題（每題5分，共4題）1.在直角三角形中，如何根據(jù)已知條件求斜邊的長(zhǎng)度？答案：若已知兩直角邊$a$、$b$，根據(jù)勾股定理$c=\sqrt{a^2+b^2}$求斜邊$c$；若已知一直角邊$a$和一銳角$A$，可通過(guò)正弦函數(shù)$c=\frac{a}{\sinA}$或余弦函數(shù)$c=\frac{a}{\cos(90-A)}$求斜邊。2.一次函數(shù)和反比例函數(shù)在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？答案：一次函數(shù)可用于計(jì)算勻速運(yùn)動(dòng)路程、費(fèi)用計(jì)算等；反比例函數(shù)可用于工程問(wèn)題中工作效率與時(shí)間關(guān)系、壓力與受力面積關(guān)系等，幫助解決實(shí)際的數(shù)量關(guān)系問(wèn)題。3.相似三角形在測(cè)量中有什么作用？答案：可利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)。比如測(cè)量高大物體高度，構(gòu)造與物體相似的小三角形