2025年大學物理（氣體分子運動論）試題及答案

（考試時間：90分鐘滿分100分）班級______姓名______第I卷（選擇題，共40分）答題要求：每題只有一個正確答案，請將正確答案的序號填在括號內。(總共8題，每題5分)1.一定量的理想氣體，在溫度不變的情況下，當體積增大時，分子的平均碰撞頻率和平均自由程的變化情況是（）A.平均碰撞頻率減小，平均自由程增大B.平均碰撞頻率增大，平均自由程減小C.平均碰撞頻率和平均自由程都減小D.平均碰撞頻率和平均自由程都增大2.若理想氣體的體積為V，壓強為p，溫度為T，一個分子的質量為m，k為玻爾茲曼常量，R為普適氣體常量，則該理想氣體的分子數為（）A.pV/mB.pV/(kT)C.pV/(RT)D.pV/(mT)3.一密閉容器中盛有1mol氦氣（視為理想氣體），容器內氣體分子的總平動動能為（）A.3RT/2B.3kT/2C.3N?kT/2D.3N?RT/24.兩種不同的理想氣體，若它們的最概然速率相等，則它們的（）A.平均速率相等，方均根速率相等B.平均速率相等，方均根速率不相等C.平均速率不相等，方均根速率相等D.平均速率不相等，方均根速率不相等5.一定量的理想氣體，從同一初態(tài)分別經歷等溫可逆膨脹、絕熱可逆膨脹到具有相同壓力的終態(tài)，終態(tài)體積分別為V?、V?，則（）A.V?>V?B.V?<V?C.V?=V?D.無法確定6.對于理想氣體，下列說法正確的是（）A.溫度越高，分子的平均動能越大B.溫度越高，分子的平均速率越大C.體積越大，分子的平均自由程越大D以上說法均正確7.一容器內裝有N個同種理想氣體分子，每個分子的質量為m，設分子速率分布函數為f(v)，則速率在v?到v?區(qū)間內的分子數為（）A.N∫?2f(v)dvB.∫?2f(v)dvC.Nf(v)dvD.Nf(v)8.一定量的理想氣體，在等壓膨脹過程中（）A.對外做功，內能增加B.對外做功，內能減少C.外界對氣體做功，內能增加D.外界對氣體做功，內能減少第II卷（非選擇題，共60分）（一）填空題（每題5分，共20分）答題要求：請將正確答案填在橫線上。(總共4題，每題5分)1.一氧氣瓶的容積為V，充入氧氣的壓強為p?，用了一段時間后壓強降為p，則瓶中剩下的氧氣的內能與未使用前氧氣的內能之比為______。2.某理想氣體在溫度為27℃時，壓強為1.0×10?Pa，密度為1.24kg/m3，則該氣體的摩爾質量為______。3.已知氫氣分子的質量為3.3×10?2?kg，則在標準狀態(tài)下，氫氣分子的平均平動動能為______，平均動能為______。4.一容器內儲有某種理想氣體，若已知氣體的壓強為3×10?Pa，溫度為27℃，密度為0.24kg/m3，則該氣體的摩爾質量為______。（二）簡答題（每題10分，共20分）答題要求：簡要回答問題，要有必要的文字說明。(總共2題，每題10分)1.簡述理想氣體狀態(tài)方程的推導過程及各物理量的含義。2.說明分子平均碰撞頻率和平均自由程的物理意義，并寫出它們的表達式。（三）計算題（每題10分，共20分）答題要求：寫出必要的公式和計算步驟，結果要有數值和單位。(總共2題，每題10分)1.一氣缸內儲有理想氣體，氣體的壓強、體積和溫度分別為p?=2.0×10?Pa，V?=1.0×10?3m3，T?=300K。現將氣體等溫壓縮到V?=0.5×10?3m3，求：（1）氣體在壓縮過程中對外界做的功；（2）氣體內能的變化；（3）氣體吸收或放出的熱量。2.一容器內裝有氧氣，其壓強為1.0×10?Pa，溫度為27℃，求：（1）氧氣分子的平均平動動能；（2）氧氣分子的平均動能；（3）設氧氣分子可視為剛性分子，求其內能。已知氧氣的摩爾質量為32g/mol。答案：第I卷：1.A2.B3.A4.C5.A6.D7.A8.A第II卷：（一）1.p/p?2.30g/mol3.6.21×10?21J；9.32×10?21J4.20g/mol（二）1.理想氣體狀態(tài)方程推導：從理想氣體微觀模型出發(fā)，利用統(tǒng)計規(guī)律等得到。pV=νRT，p是壓強，V是體積，ν是物質的量，R是普適氣體常量，T是熱力學溫度。2.分子平均碰撞頻率表示單位時間內一個分子與其他分子碰撞的平均次數；平均自由程表示分子在連續(xù)兩次碰撞間自由運動的平均距離。表達式分別為Z=√2πd2v?n，λ=kT/(√2πd2p)。（三）1.（1）W=-νRTln(V?/V?)=-p?V?ln(V?/V?)=138.6J（2）等溫過程，內能不變，ΔE=