2024-2025學(xué)年度上學(xué)期第一次階段性學(xué)情評估七年級數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，3×6=18分，每題只有一個正確選項）1．的倒數(shù)是（

）A．2024 B． C． D．2．某年我國數(shù)字經(jīng)濟(jì)規(guī)模達(dá)502000億元，用科學(xué)記數(shù)法表示502000，正確的是（

）A． B． C． D．3．一個棱錐有8個面，這是一個（

）A．四棱錐 B．六棱錐 C．七棱錐 D．八棱錐4．下列運(yùn)算中結(jié)果正確的是（）A．3a+2b=5ab B．﹣4xy+2xy=﹣2xyC．3y2﹣2y2=1 D．3x2+2x=5x35．如圖是一個正方體的展開圖，則“心”字的對面的字是（

）A．核 B．心 C．素 D．養(yǎng)6．已知a，b，c的大小關(guān)系如圖所示，則下列四個結(jié)論中：①；②；③；④，正確的個數(shù)是（

）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本題共計6小題，每題3分，共計18分）7．．8．的系數(shù)是．9．絕對值不大于5的所有整數(shù)的和等于．10．若，則的值為．11．如果多項式中不含項，則的值為．12．若A，B，M是數(shù)軸上不同的三點，且點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為1，點表示的數(shù)為，當(dāng)其中一點到另外兩點的距離相等時，的值可以是．三、解答題（6分+6分+6分+6分+8分+8分+8分+9分+9分+9分+12分=84分）13．計算：(1)；(2)．14．先化簡，再求值：，其中，．15．定義一種新運(yùn)算“”，規(guī)則為：，例如：，據(jù)此解答下列問題：(1)求的值；(2)求的值．16．已知，數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：(1)判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”連接：0，0，0；(2)化簡：．17．一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)是b．(1)這個兩位數(shù)可表示為______；（用含a，b的式子表示）(2)列式表示這個兩位數(shù)與10的乘積：______；（用含a，b的式子表示）(3)這個兩位數(shù)的10倍與它的差是9的倍數(shù)嗎？為什么？18．初一某班6名男生測量身高，以160cm為標(biāo)準(zhǔn)，超過160cm的部分記作正數(shù)，不足160cm的部分記作負(fù)數(shù)，測量結(jié)果如下：學(xué)生序號123456身高（cm）167158164e155168差值（cm）d(1)求d、e的值；(2)用兩種不同的方法計算這6名同學(xué)的平均身高．19．如圖所示是一個長方形．(1)根據(jù)圖中尺寸大小，用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；(2)若，求S的值．20．從不同方向觀察一個幾何體，所得的平面圖形如圖所示，(1)寫出這個幾何體的名稱：______；(2)求這個幾何體的側(cè)面積和表面積．（結(jié)果保留）21．下列圖形都是由同樣大小的按一定規(guī)律所組成的，其中第1個圖形中一共有5個，第2個圖形中一共有8個，第3個圖形中一共有11個，…，按此規(guī)律排列．(1)第5個圖形中一共有_____個；(2)第個圖形中基本圖形的個數(shù)有_____個．22．陽光中學(xué)準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購一批某品牌籃球和跳繩，在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)籃球每個定價125元，跳繩每條定價20元．現(xiàn)有甲，乙兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案：甲網(wǎng)店：買一個籃球送一條跳繩；乙網(wǎng)店：籃球和跳繩都按定價的付款．已知要購買籃球40個，跳繩條．(1)若在甲網(wǎng)店購買，需付款_____元；若在乙網(wǎng)店購買，需付款_____元；（用含的代數(shù)式表示）(2)若時，請你通過計算，說明此時在哪家網(wǎng)店購買較為合算？(3)若時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？寫出你的購買方法，并計算需要付款的金額．23．【閱讀材料】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結(jié)合，某數(shù)學(xué)興趣小組探究數(shù)軸發(fā)現(xiàn)了一些重要的規(guī)律．規(guī)律1：如圖1，數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，則A、B兩點間的距離可表示為：①（即用右邊點表示的數(shù)減去左邊點表示的數(shù)）；②（即兩點表示的數(shù)之差的絕對值）．規(guī)律2：數(shù)軸上A、B兩點的中點表示的數(shù)為．【簡單應(yīng)用】如圖1，點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為，點表示的數(shù)為2，P是數(shù)軸上一動點．（1）則A、B兩點間的距離______，A、B兩點的中點表示的數(shù)為_____．（2）若A、P兩點間的距離，則點表示的數(shù)為_____．【拓展運(yùn)用】如圖2，已知數(shù)軸上有A、B兩點，分別表示的數(shù)為，8，點以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，點以每秒3個單位向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為秒．（3）用含的式子填空：點運(yùn)動秒后所在位置的點表示的數(shù)為_____；點運(yùn)動秒后所在位置的點表示的數(shù)為_____；此時A、B兩點的中點表示的數(shù)為_____．（4）按上述方式運(yùn)動，A、B兩點經(jīng)過多少秒會相距4個單位長度．1．D解：的倒數(shù)是．故選：D．2．C解：用科學(xué)記數(shù)法表示，故選：C．3．C解：一個棱錐有8個面，則側(cè)面由7個三角形構(gòu)成，有7條側(cè)棱，則這個棱錐是七棱錐．故選：C．4．B解：A、3a+2b，無法合并，故此選項錯誤；B、﹣4xy+2xy=﹣2xy，正確；C、3y2﹣2y2=y2，故此選項錯誤；D、3x2+2x，無法合并，故此選項錯誤；故選B．5．C解：“數(shù)”與“養(yǎng)”是相對面，“學(xué)”與“核”是相對面，“素”與“心”是相對面；故選：C．6．C解：∵，，∴，故①不正確．③正確．∵，∴，∴故②正確．∵，∴，∴，故④正確．故選：C．7．解：，故答案為：．8．##解：的系數(shù)是，故答案為：9．0解：由題意，得：絕對值不大于5的所有整數(shù)有，∴；故答案為：0．10．2000解：∵，∴，∴故答案為：2000．11．解：，∵多項式中不含項，∴，∴，故答案為：．12．或或7解：①當(dāng)時，；②當(dāng)時，得；③當(dāng)時，得．綜上所述，m的值可以是或或7．故答案為：或或7．13．(1)4(2)（1）解：；（2）．14．，4【分析】本題考查了整式的加減——化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計算即可求出值．【詳解】解：，當(dāng)，時，原式．15．(1)(2)（1）解：；（2）解：．16．(1)(2)（1）解：由數(shù)軸知：，，則，，，故答案為：；（2）解：．17．(1)(2)(3)是，理由見解析（1）解：依題意得：兩位數(shù)，故答案為：（2）依題意得：．故答案為：（3）是．理由如下：依題意得：，．∴這個兩位數(shù)的10倍與它的差是9的倍數(shù)．18．(1)d的值為，e的值為163(2)這6名同學(xué)的平均身高為162.5cm（1）解：，；（2）法一：；法二：；答：這6名同學(xué)的平均身高為162.5cm．19．(1)(2)26（1）解：；（2）解：當(dāng)時，．20．(1)圓柱(2)圓柱的側(cè)面積為，圓柱的體積為（1）解：依題意，根據(jù)三視圖，這個幾何體是圓柱；故答案為：圓柱；（2）解：依題意，底面半徑為，高為3，∴圓柱的側(cè)面積；∴圓柱的表面積．21．(1)17(2)（1）解：第1個圖形中的基本圖形的個數(shù)為：，第2個圖形中的基本圖形的個數(shù)為：，第3個圖形中的基本圖形的個數(shù)為：，第4個圖形中的基本圖形的個數(shù)為：，第5個圖形中的基本圖形的個數(shù)為：；故答案為：17；（2）第1個圖形中的基本圖形的個數(shù)為：，第2個圖形中的基本圖形的個數(shù)為：，第3個圖形中的基本圖形的個數(shù)為：，第4個圖形中的基本圖形的個數(shù)為：，以此類推，第n個圖形中的基本圖形的個數(shù)為：，故答案為：．22．(1)，(2)選擇在甲網(wǎng)店購買較為合算(3)在甲網(wǎng)店購買個籃球，配送根跳繩，再在乙網(wǎng)店購買根跳繩更省錢，付款元（1）解：依題意得∶在甲網(wǎng)店購買需付款∶元；在乙網(wǎng)店購買需付款∶元；故答案為：，；（2）解：當(dāng)時，在甲網(wǎng)店購買需付款∶元﹔在乙網(wǎng)店購買需付款∶元．因為，所以當(dāng)時，應(yīng)選擇在甲網(wǎng)店購買較為合算；（3）解：由（2）可知，當(dāng)時，在甲網(wǎng)店付款元，在乙網(wǎng)店付款元，在甲網(wǎng)店購買個籃球配送根跳繩，再在乙網(wǎng)店購買根跳繩合計需付款∶元．因為，所以省錢的購買方案是∶在甲網(wǎng)店購買個籃球，配送根跳繩，再在乙網(wǎng)店購買根跳繩，付款元．23．（1）5，；（2）或0；（3），，；（4）秒或秒解：（1）∵點A在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為，點B表示的數(shù)為2，∴，點M在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為．故答案為：5，；（2）∵若A、P兩點間的距離，點A在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為，當(dāng)P點在A點左邊時，則P點的為：，當(dāng)P點在A點右邊時，則P點的為：，