8.3統(tǒng)計分析幫你做預(yù)測

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.某校對學(xué)生“一周課外閱讀時間”的情況進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如統(tǒng)計圖所示.若該校有2000

名學(xué)生，則根據(jù)調(diào)查結(jié)果可估算該校學(xué)生一周閱讀時間不足3小時的人數(shù)是（）

統(tǒng)人

40

rf3f5ll

30

20

10

o123456時間

A.280人B.400人C.660人D.680人

2.由于各地霧霾天氣越來越嚴(yán)重，2018年春節(jié)前夕，安慶市政府號召市民，禁放煙花炮竹.學(xué)校向

3000名學(xué)生發(fā)出“減少空氣污染，少放煙花爆竹”倡議書，并圍繞“A類：不放煙花爆竹：B類：少放

煙花爆竹；C類：使用電子鞭炮；D類：不會減少煙花爆竹數(shù)量”四個選項進(jìn)行問卷調(diào)查（單選），并將

對100名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計圖（如圖所示）.根據(jù)抽樣結(jié)果，請估計全?！笆褂秒娮颖夼凇钡膶W(xué)生

有（）

A.900名B.1050名C.600名D.450名

3.為了估計池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了1000條魚做上標(biāo)記，然后放回池塘里，經(jīng)過一段時

間，等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群中以后，再捕撈200條，若其中有標(biāo)記的魚有5條，則估計池塘里

有魚（）

A.5000條B.10000條C.20000條D.40000條

4.魚塘中同時放養(yǎng)了30（）尾草魚，從中捕獲了10尾，稱得每尾的質(zhì)量分別為L5,1.6,1.4,1.3,

1.6,1.5,1.4,1.2,1.7,1.8（單位：千克），則可以估計這30（）尾草魚的總質(zhì)量約為（）

A.390千克B.420千克C.450千克D.480千克

5.對泰順某種學(xué)生快餐營養(yǎng)成分進(jìn)行檢測，繪制成如圖所示統(tǒng)計圖，已知快餐中碳水化合物有120

克，那么快餐中脂肪有（）克

某種學(xué)生快餐營養(yǎng)成分統(tǒng)計圖

A.300B.120C.30D.135

6.風(fēng)江鎮(zhèn)有10萬人口,隨機(jī)調(diào)查了1000人,其中有20人喜歡看晚間新聞聯(lián)播.則該鎮(zhèn)中喜歡看晚

間新聞聯(lián)播的人數(shù)大約有（）人.

A.1000B.2000C.3000D.4000

7.為了鼓勵學(xué)生加強(qiáng)體育鍛煉，學(xué)校在制定獎勵方案前進(jìn)行問卷調(diào)查，設(shè)置“贊成、反對、無所謂“

三種意見，從全校2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中持“反對”和"無所謂''意見的共

有30名學(xué)生，估計全校持“贊成”意見的學(xué)生人數(shù)約為（）

A.600B.8（X）C.MOOD.1680

8.生物工作者為了估計一片山林中雀鳥的數(shù)量，設(shè)計了如下方案：先捕捉100只雀鳥，給它們做上

標(biāo)記后放回山林；一段時間后，再從中隨機(jī)捕捉500只，其中有標(biāo)記的雀鳥有5只.請你幫助工作人

員估計這片山林中雀鳥的數(shù)量約為（）

A.1000只B.10030只C.5（XX）只D.5（XXX）只

9.某地區(qū)家庭的年消費情況如下：年消費10萬元的有2戶，年消費5萬元的有1戶，年消費1.5

萬元的有6戶，年消費7千元的有1戶，可估計該地區(qū)每戶年消費金額的一般水平為（）

A.1.5萬元B.5萬元C.10萬元D.3.47萬元

10.某商場6月份隨即調(diào)查了6天的營業(yè)額,結(jié)果分別如下（單位:萬元）：2.8,3.2,3.4,3.0,3.1,

3.7,試估算該商場6月份總營業(yè)額大約是（）

A.84萬元B.96萬元

C.93萬元D.111萬元

11.杲校七年級共有1000人，為了了解這些學(xué)生的視力情況，抽餞了20名學(xué)生的視力，對所得數(shù)據(jù)

進(jìn)行整理.若數(shù)據(jù)在4.85?5.15這一小組的頻率為（）.3,則可估計該校七年級學(xué)生視力在4.85?5.15

范圍內(nèi)的人數(shù)有（）

A.600人B.30（）人C.150人D.30人

12.某研究機(jī)構(gòu)經(jīng)過抽樣調(diào)查.發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)?500個老年人的養(yǎng)老模式主要有A,B,C,D,E五種，統(tǒng)

計結(jié)果如圖，那么下列說法不正確的是（）

A.選擇A型養(yǎng)老的頻率是4

B.可以估計當(dāng)?shù)?0000個老年人中有8000人選擇C型養(yǎng)老

C.樣本容量是1500

D.總體是當(dāng)?shù)?500個老年人的養(yǎng)老模式

二、填空題

13.從200（）個蘋果中任取1（X）個,發(fā)現(xiàn)有病變的有2個，估計這2000個蘋果中有病變的個數(shù)為

14.某校在七年級的一次模擬考試中，隨機(jī)抽取40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，其中有10名學(xué)生成

績達(dá)90分以上，據(jù)此估計該校七年級640名學(xué)生中這次模擬考試成績達(dá)90分以上的約有一名學(xué)生.

15.某中學(xué)為了了解學(xué)生數(shù)學(xué)果程的學(xué)習(xí)情況，在3000名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名,并統(tǒng)計這學(xué)。名

學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績，得到了樣本的頻率分布直方圖（如圖）.根據(jù)頻率分布直方圖推測，這3000

名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績小于60分的學(xué)生數(shù)是

0.028

0.024

0.020

0.012

0.008

0.006

0.002

茄405060夯奇布□力0成立/分

16.在數(shù)學(xué)活動課上，小派運用統(tǒng)計方法估計瓶子中的豆子的數(shù)量.他先取出100粒豆子，給這些豆

子做上記號，然后放回瓶子中，充分搖勻之后再取出100粒豆子，發(fā)現(xiàn)其中8粒有剛才做的記號，利

用得到的數(shù)據(jù)可以估計瓶子中豆子的數(shù)量約為粒.

17.李師傅隨機(jī)抽杳了本單位今年四月份里6天的日用水量：單位：噸）結(jié)果如下：7,8,8,7,

6,6,根據(jù)這些數(shù)據(jù)，估計四月份本單位用水總量為噸.

數(shù)量3條4條5條6條7條8條

人數(shù)10m15402520

請根據(jù)調(diào)查的信息，完成下列訶題：

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.

（2）活動啟動之初學(xué)生安全警句的背誦情況的中位數(shù)為,表格中小的值為.

（3）估計大賽結(jié)束一個月后該校學(xué)生背誦出安全警句至少7條的人數(shù).

（4）選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量，從兩個不同的角度分析兩次調(diào)杳的相關(guān)數(shù)據(jù)，評價該校安全警句背誦系列

活動的效果.

20.某市團(tuán)委舉辦“我的中國夢”為主題的知識競賽，甲、乙兩所學(xué)校參賽人數(shù)相等，比賽結(jié)束后，發(fā)

現(xiàn)學(xué)生成績分別為70分，80分，90分，100分，并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計田表:

乙校成績統(tǒng)計表

分?jǐn)?shù)（分）人數(shù)（人）

707

甲校成績扇形統(tǒng)計圖甲校成績條形統(tǒng)計圖

(1)請你將圖②條形圖補(bǔ)充完整，并求出a的值;

(2)求甲、乙兩校成績的平均分；

(3)經(jīng)計算知S；=135,52=175,請你根據(jù)這兩個數(shù)據(jù)，對甲、乙兩校成績作出合理評價.

21.某市舉行“建國70周年”征文比賽，已知每篇參賽征文成績記m分(60WmW00),組委會從1000

篇征文隨機(jī)抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計了它們的成績，并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計圖衣.

征文比賽成績頻數(shù)分布表

分?jǐn)?shù)段頻數(shù)百分比

604m<704040%

70&m<80a30%

80令<90bc

1010%

征文比賽成緩頃數(shù)分布直方圖

請根指以上信息，解答下列問題

⑴征文比賽成績頻數(shù)分布表中，a=_,b=_,c=_.

⑵補(bǔ)全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖；

⑶若80分以上（含80分）的征文將被評為一等獎，試估計全FJ獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù).

22.為挑選優(yōu)秀同學(xué)參加云南省級英語聽說能力競賽，某中學(xué)舉行了“英語單詞聽寫“競賽，每位學(xué)生

聽寫單詞99個，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一

部分.

組成。聽寫正確的個數(shù)戶組中值＞

AP0《右20一必

&20<A<4(k'30，

a40<jf<6(k50”

60<x<8(k70。

歷80<^<100^90。

根據(jù)以上信息解決下列問題：

（1）本次共隨機(jī)抽查了名學(xué)生，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）若把每組聽寫正確的個數(shù)用這組數(shù)據(jù)的組中值代替，則被抽查學(xué)生聽寫正確的個數(shù)的平均數(shù)是

多少？

（3）該校共有3000名學(xué)生，如果聽寫正確的個數(shù)少于60個定為不合格，請你估計這所學(xué)校本次競

賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù).

參考答案:

題號12345678910

答案1)DI)CCBCBI)B

題號1112

答案BB

1.D

【分析】由總?cè)藬?shù)乘以時間不足3小時的人數(shù)所占的比例即可.

14+2034

【詳解】解：2000?2000?——680(人),

14+20+33+25+8100

即估算該校學(xué)生一周閱讀時間不足3小時的人數(shù)是680人,

故選：D.

【點睛】本題考查的是用樣本估計總體，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.

2.D

【分析】用全校學(xué)生的人數(shù)乘以“使用電子鞭炮”的百分比即可求出答案.

【詳解】解：100名學(xué)生中“使用電子鞭炮''的學(xué)生有15人，“使用電子鞭炮”的百分比為：15%,

全校“使用電子鞭炮”的學(xué)生有：3(XX)x15%=450人.

故選D.

【點睛】本題考查用樣本估計總體，從條形統(tǒng)計圖中得到“使用電子鞭炮”的學(xué)生人數(shù)是解題的關(guān)鍵.

3.D

【分析】捕撈200條,若其中有標(biāo)記的魚有5條，說明有標(biāo)記的占到金；，而有標(biāo)記的共有1000條,

根據(jù)所占比例即可解答.

【詳解】解：1000^—=40（X10（條）.

200

故選：D.

【點睛】統(tǒng)計的思想就是用樣本的信息來估計總體的信息，本題體現(xiàn)了統(tǒng)計思想，考查了用樣本估計

總體.

4.C

【分析】首先根據(jù)已知條件求出任選10的尾魚的平均質(zhì)量，然后利用樣本估計總體的思想即可求解.

【詳解】根據(jù)題意得：

300X，（1.5+1.6+1.4+1.3+1.6+1.5+1.4+1.2+1.7+1.8）=450（千克），

答：這300尾草魚的總質(zhì)量約為450千克;

故選：C.

【點睛】本題主要考查了利用樣本估計總體的思想，首先求出任選10的尾色的平均質(zhì)量，然后利用

樣木估計總體的思想即可解決,可題.

5.C

【分析】根據(jù)條件可先算出快餐的總量，然后再用總量乘以脂肪的占比即可算出結(jié)果；

【詳解】根據(jù)已知條件可得營養(yǎng)成分總量=120+40%=300克，

所以脂肪=300x10%=30克.

故答案選C.

【點睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖的相關(guān)計算，根據(jù)已知量求出總量是本題的解題關(guān)鍵.

6.B

2（）

【詳解】該鎮(zhèn)中喜歡看晚間新聞聯(lián)播的人數(shù)大約有：—xl（）（XXX）=2000,故選B.

I（XX）

7.C

【分析】用總?cè)藬?shù)乘以樣本中持“贊成”意見的學(xué)生人數(shù)占把被調(diào)查人數(shù)的比例即可得.

【詳解】解：估計全校持“贊成”意見的學(xué)生人數(shù)約為2（XX）x與薩=1400（人），

IIK?

故選：C.

【點睛】本題主要考查用樣本怙計總體，從一個總體得到i個包含大量數(shù)據(jù)的樣本，我們很難從i個

個數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息.這時，我們用頻率分布直方圖來表示相應(yīng)樣本的頻率分布，從

而去估計總體的分布情況.

8.B

【分析】由題意可知：重新捕獲500只，其中帶標(biāo)記的有5只，可以知道，在樣本中，有標(biāo)記的占到

±7.而在總體中，有標(biāo)記的共有100只，根據(jù)比例即可解答.

【詳解】解：100：就二1。00。只.

故選B.

【點睛】本題考查了用樣本估計總體的知識，體現(xiàn)了統(tǒng)計思想，統(tǒng)計的思想就是用樣本的信息來估計

總體的信息.

9.D

【詳解】試題解析：1()戶家庭的年消費的平均數(shù)為2'10+5'1：15+0.7'1=347(萬元).

故該地每戶年消費金額的一般水平為3.47萬元.

故選D.

點睛：用樣本平均數(shù)來估計總體平均數(shù).

10.B

【詳解】該商場6月份的營業(yè)額可以用上面6天的營業(yè)額來估計，即算出隨機(jī)抽查的6天的營業(yè)額的

平均數(shù)(2.8+3.2+3.4+3.7+3.0+3.I)-6=3.2,然后乘以6月份30天即可求得3.2x30=96

(萬元).

故選B.

點睛：本題考查了用樣本的數(shù)據(jù)特征來估計總體的數(shù)據(jù)特征，利用樣本中的數(shù)據(jù)對整體進(jìn)行估算是統(tǒng)

計學(xué)中最常用的估算方法，難沒適中.

11.B

【詳解】該校七年級學(xué)生視力在4.85—5.15范圍內(nèi)的人數(shù)-1000x0.3-300(人).

故選B.

12.B

【分析】根據(jù)頻率定義、樣本估計總體、樣本容量和總體的概念逐一判斷可得.

【詳解】解：A、選擇A型養(yǎng)老的頻率是券=:，此選項說法正確；

IvzV/

B、可以估計當(dāng)?shù)?000()個老年人中選擇C型養(yǎng)老的人數(shù)為30000x?^00=40()0人，此選項說法錯誤；

C、樣本容量是1500.此選項說法正確；

D、總體是當(dāng)?shù)?500個老年人的養(yǎng)老模式，此選項說法正確；

故選B.

【點睛】本題主要考查用樣本估計總體，一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量

越大，對總體的估計也就越精確.

13.40

【分析】首先可以求出樣本的病變率，然后利用樣本估計總體的思想即可求出這2000個蘋果中有病

變的個數(shù).

【詳解】解：???從2000個蘋果中任取100個，發(fā)現(xiàn)有病變的有2個，，

，病變率為:2X00=2%,

???估計這2000個蘋果中有病變的個數(shù)為2000x2%=40.

故答案為40.

【點睛】此題主要考查了利用樣本估計總體的思想，解題時首先求出樣本的病變率，然后利用樣本估

計總體的思想即可解決問題.

14.160

【詳解】分析：先求出隨機(jī)抽取的40名學(xué)生中成績達(dá)到90分以上的所占的百分比，再乘以640,即

可得出答案.

詳解：???隨機(jī)抽取40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，有10名學(xué)生的成績達(dá)90分以上，

.??七年級64()名學(xué)生中這次模擬考數(shù)學(xué)成績達(dá)9()分以上的約有640x2=160(名)；

40

故答案為160.

點睛：此題主要考查了用樣本估計總體，求出樣本中符合條件的百分比是解題關(guān)鍵，比較簡單.

15.600人

【分析】根據(jù)頻率分布直方圖，求出在該次數(shù)學(xué)考試中成績小于60分的頻率，再求成績小于60分的

學(xué)生數(shù).

【詳解】根據(jù)頻率分布直方圖，得

在該次數(shù)學(xué)考試中成績小于60分的頻率是

(0.002+0.006+0.012)x10=0.20

，在該次數(shù)學(xué)考試中成績小于60分的學(xué)生數(shù)是

3000x0.20=600.

故答案為600.

【點睛】本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)根據(jù)頻率分布直方圖提供的數(shù)據(jù)，求出頻

率，再求出學(xué)生數(shù)，是基礎(chǔ)題.

16.1250

【分析】設(shè)瓶子中有豆子x粒根據(jù)取出100粒剛好有記號的8粒列出算式，計算即可.

【詳解】設(shè)瓶子中有豆子x粒豆子，根據(jù)題意得：

x_100

loo-V，

解得:x=1250,

答:估計瓶子中豆子的數(shù)量約為1250粒.

故答案為：1250.

【點睛】本題考查了用樣本估計總體的知識點，利用樣本中的數(shù)據(jù)對整體進(jìn)行估算是統(tǒng)計學(xué)中最常用

的估算方法.

17.210

【分析】先求樣本平均數(shù)，然后乘以30天即可.

【詳解】(7+8+8+7+6+6)+6x30=210(噸).

故答案為:210.

【點睛】本題主要考查用樣本儕計總體的方法?還可以根據(jù)已知數(shù)據(jù)有6天的用水量，求出總和然后

乘以5即可.

18.(1)200名;(2)124,0.16；(3)1925名

【分析】(I)由題意根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以計算出隨機(jī)抽取的學(xué)生人數(shù)；

(2)由題意根據(jù)(1)中的數(shù)據(jù)和頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以計算出a和b的值；

(3)根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，即可計算出我縣這次這次九年級數(shù)學(xué)模擬測試成績合格的學(xué)生有多

少名.

【詳解】解：(1)14^).07=200(名)，

即隨機(jī)抽取了200名學(xué)生；

(2)a=200x0.62=124,b=32：200=().16,

故答案為：124,0.16；

(3)2500x(0.62+0.15)

=2500x0.77

=1925(名),

答：我縣這次這次九年級數(shù)學(xué)模擬測試成績合格的學(xué)生有1925名.

【點睛】本題考查頻數(shù)分布表和用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意并求出相應(yīng)的數(shù)據(jù).

19.(1)畫圖見解析;(2)4.5,10；(3)450；(4)分析見解析,活動效果好.

【分析】(1)根據(jù)題意可知背誦5條的學(xué)生占扇形統(tǒng)計圖圓心用60。，結(jié)合條形統(tǒng)計圖信息計算出抽查

總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他已知人數(shù)就是背誦4條安全警句的人數(shù)；畫出條形統(tǒng)計圖即可.

⑵根據(jù)上一小題可知抽查總?cè)藬?shù)為120人，活動啟動之初第60名同學(xué)背誦4條，第61名同學(xué)背誦5

條，中位數(shù)為(4+5)+2=4.5,表格中〃［的值為抽查總?cè)藬?shù)減去其他條數(shù)背誦人數(shù)，計算得出答案即

可.

⑶川全?？?cè)藬?shù)乘活動后抽杳背誦出安全警句至少7條的人數(shù)占抽杳人數(shù)的比例，計算得出答案即

可.

（4）可以從中位數(shù)、眾數(shù)的角度計算、分析，從而得出結(jié)論.

【詳解】解：（1）???背誦5條安全警句的有20人，在扇形統(tǒng)計圖中圓心角為60。,

60°

???抽查總?cè)藬?shù)為20+寶布=120（人）,

，背誦4條安全警句的人數(shù)為：120-15-20-16-13-11=45（人）.

補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，如圖.

48

42

36

30

24

18

12

6

°03456-78（條）

⑵根據(jù)上一小題可知抽查總?cè)藬?shù)為120人，活動之初按背誦條數(shù)由少到多排列，第60名同學(xué)背誦4

條，第61名同學(xué)背誦5條，

???活動啟動之初學(xué)生安全警句的背誦情況的中位數(shù)為（4+5）-2=4.5；

表格中〃?的值為：120-10-15-40-25-20=10.

（3）抽查學(xué)生背誦出安全警句至少7條的人數(shù)為：25+20=45（人），

估計大賽結(jié)束一個月后該校學(xué)生背誦出安全警句至少7條的人數(shù)，

45

1200x—=450（人）.

120

⑷大賽活動啟動之初中位數(shù)為（4+5）+2=4.5,眾數(shù)為4條；

大賽活動啟動之后中位數(shù)為6條，眾數(shù)為6條.

從大賽活動前后抽查的中位數(shù)、眾數(shù)來看，學(xué)生安全警句的背誦情況明顯提高，活動效果好.

【點睛】本題考查了畫條形統(tǒng)計圖，求中位數(shù)、眾數(shù)，由樣本頻數(shù)估計總體頻數(shù)，從條形統(tǒng)計圖和扇

形統(tǒng)計圖中關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)信息，根據(jù)所學(xué)知識進(jìn)行數(shù)據(jù)獲取、分析并計算是解題關(guān)鍵.

20.（1）圖形見解析，a=4；12）甲、乙兩校成績的平均分都是85分；（3）甲校的成績波動較小，

甲校的成績好于乙校的成績

【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖可知曰班70分的有6人，從而可求得總?cè)藬?shù)，然后用總?cè)藬?shù)減去其他分?jǐn)?shù)

的人數(shù)即可得到100分的人數(shù)，利用兩校的參賽人數(shù)相等求出a的值，補(bǔ)全圖形即可；

⑵用加權(quán)平均數(shù)的計算公式求出兩校的平均分；

⑶根據(jù)方差的意義即可做出評價.

【詳解】（1）甲班總?cè)藬?shù)為：6^-30%=20（人），

???100分的人數(shù)為20-6-3-6=5:人），

???甲、乙兩所學(xué)校參賽人數(shù)相等，

圖②

6x70+3x80+6x90+5x100

（2）甲校的平均分二