（2025年新教材）華師大版初中數(shù)學(xué)八年級上冊教學(xué)課件2025年新版八年級上冊數(shù)學(xué)（華師大版）教材變化一、核心變化速覽結(jié)構(gòu)與命名：部分章節(jié)更名（如“數(shù)據(jù)的收集與表示”優(yōu)化小節(jié)標(biāo)題），新增樣本容量概念，頻數(shù)/頻率概念位置調(diào)整，增設(shè)14.2.1頻數(shù)分布直方圖小節(jié)。知識重組：勾股定理“無字證明”由閱讀材料改為數(shù)學(xué)活動(dòng)；全等三角形新增定義與命題相關(guān)內(nèi)容，強(qiáng)化邏輯起點(diǎn)。例題習(xí)題：情境更新（生活、科技、跨學(xué)科），分層更清晰（基礎(chǔ)/提升/拓展），增加B組題與探究題，突出建模、推理、數(shù)據(jù)觀念素養(yǎng)。二、各章關(guān)鍵調(diào)整1.

第10章

數(shù)的開方：新增平方根/立方根的實(shí)際情境引入（如正方形面積、正方體體積）；強(qiáng)化實(shí)數(shù)與數(shù)軸的一一對應(yīng)，新增無理數(shù)近似計(jì)算例題；刪減非核心概念，突出數(shù)系擴(kuò)展主線，為勾股定理鋪墊開方運(yùn)算基礎(chǔ)。2.

第11章

整式的乘除：冪的運(yùn)算新增逆向應(yīng)用例題；因式分解聚焦提公因式法與公式法，新增化簡求值與實(shí)際應(yīng)用問題。3.

第12章

全等三角形：新增定義與命題相關(guān)內(nèi)容，完善邏輯體系；新增全等三角形在測量中的應(yīng)用案例。4.

第13章

勾股定理：新增“兩角互余判定直角三角形”，完善判定體系；閱讀材料改為數(shù)學(xué)活動(dòng)“勾股定理的無字證明”。5.

第14章

數(shù)據(jù)的收集與表示：課堂引入問題增至2個(gè)，新增樣本容量概念；頻數(shù)/頻率概念位置調(diào)整，新增簡單隨機(jī)變量概率入門，提升數(shù)據(jù)處理與分析能力。12.1命題、定義、定理與證明第12章全等三角形逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2命題定義與定理命題證明的一般步驟知識點(diǎn)命題知1－講11.命題表示判斷的語句叫做命題.特別解讀：(1)命題只是對事情進(jìn)行判斷，判斷的結(jié)果可能是正確的，也可能是錯(cuò)誤的；(2)命題必須是一個(gè)完整的句子，不能是一個(gè)詞語；(3)命題必須具有“判斷”作用，要對事情進(jìn)行肯定或否定的判斷，故命題不能是祈使句或疑問句.知1－講2.命題的結(jié)構(gòu)命題由條件和結(jié)論兩部分組成.條件是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).3.命題的種類(1)真命題：如果條件成立，那么結(jié)論一定成立.像這樣的命題，叫做真命題，(2)假命題：當(dāng)條件成立時(shí)，不能保證結(jié)論總是正確，也就是說結(jié)論不成立.像這樣的命題，叫做假命題.知1－講4.舉反例要判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)例子，說明該命題不成立，即只要舉出一個(gè)符合該命題條件而不符合該命題結(jié)論的例子就可以了.在數(shù)學(xué)中，這種方法稱為“舉反例”.知1－講特別解讀1.命題?？梢詫懗伞叭绻?，那么……”的形式，其中“如果”后接的部分是條件，“那么”后接的部分是結(jié)論.2.有些命題的條件和結(jié)論不明顯，可將它經(jīng)過適當(dāng)變形，改寫成“如果……，那么……”的形式.例1把下列命題改寫成“如果……，那么……”的形式，并分別指出它們的條件和結(jié)論：(1)對頂角相等；(2)平行于同一條直線的兩條直線平行；(3)同角或等角的余角相等.解題秘方：緊扣命題的結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行改寫，改寫后“如果”后面的是條件，“那么”后面的是結(jié)論.知1－練解：(1)如果兩個(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角相等.條件：兩個(gè)角是對頂角；結(jié)論：這兩個(gè)角相等.(2)如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行.條件：兩條直線平行于同一條直線；結(jié)論：這兩條直線平行.(3)如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角或兩個(gè)相等的角的余角，那么這兩個(gè)角相等.條件：兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角或兩個(gè)相等的角的余角；結(jié)論：這兩個(gè)角相等.知1－練知1－練變式訓(xùn)練1-1.把命題“小數(shù)一定是有理數(shù)”改寫成“如果……，那么……”的形式為______________________________________________________________________________.如果一個(gè)數(shù)是小數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是有理數(shù)指出下列命題中的真命題和假命題，若是假命題，請舉出反例：(1)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角相等；(2)若a=b，則a+c=b+c；(3)如果兩個(gè)長方形的周長相等，那么這兩個(gè)長方形的面積相等.例2解題秘方：緊扣真命題和假命題的定義進(jìn)行判斷.知1－練知1－練解：(1)假命題.反例：∠

A=60°，∠

B=120°，∠

A

與∠

B

互補(bǔ)，但∠

A≠∠

B.(2)真命題.(3)假命題.反例：一個(gè)長方形的長和寬分別為5和1，另一個(gè)長方形的長和寬分別為4和2，這兩個(gè)長方形的周長相等，但面積不相等.知1－練變式訓(xùn)練2-1.[模擬·人大附中]用①

a>b；②|a|>|b|；③

ab>0這三個(gè)不等式中的兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論的命題中，是真命題的是()A.若①②，則③

B.若①③，則②C.若②③，則①

D.以上都不是真命題D知2－講知識點(diǎn)定義與定理21.定義用不同的語句說明名詞各自所包含的確切意義，這樣的語句叫做這些名詞的定義.知2－講2.基本事實(shí)經(jīng)過長期實(shí)踐后公認(rèn)為正確的命題,并作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做基本事實(shí).例如：(1)兩點(diǎn)確定一條直線；(2)兩點(diǎn)之間線段最短；(3)同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；(4)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；(5)兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.知2－講3.定理有些命題可以從基本事實(shí)或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法判斷它們是正確的，并且可以作為進(jìn)一步判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理.知2－講特別解讀命題、基本事實(shí)、定理之間的聯(lián)系與區(qū)別：1.聯(lián)系：基本事實(shí)和定理都是命題.2.區(qū)別：基本事實(shí)、定理都是真命題，都可以作為判斷其他命題真假的依據(jù)，只不過基本事實(shí)是最原始的依據(jù)；而命題不一定是真命題，因而不一定能作為判斷其他命題真假的依據(jù).例3下面關(guān)于基本事實(shí)和定理的說法中，不正確的是()A.基本事實(shí)和定理都是真命題B.基本事實(shí)就是定理，定理就是基本事實(shí)C.基本事實(shí)和定理都可以作為推理論證的依據(jù)D.基本事實(shí)的正確性不需證明，定理的正確性需要證明解題秘方：緊扣基本事實(shí)和定理的定義進(jìn)行判斷.知2－練知2－練解：基本事實(shí)和定理都是真命題，選項(xiàng)A正確；基本事實(shí)和定理不同，定理是根據(jù)基本事實(shí)或其他真命題推理得到的，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；基本事實(shí)和定理都可以作為推理論證的依據(jù)，選項(xiàng)C正確；基本事實(shí)的正確性不需證明，定理的正確性需要證明，選項(xiàng)D正確.答案：B知2－練變式訓(xùn)練3-1.下列命題是基本事實(shí)的是()A.垂線段最短B.同角的補(bǔ)角相等C.鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直D.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行A知3－講知識點(diǎn)命題證明的一般步驟31.證明根據(jù)條件、定義及基本事實(shí)、定理等，經(jīng)過演繹推理，來判斷一個(gè)命題是否正確，這樣的推理過程叫做證明.2.命題證明的一般步驟第一步：分清命題的條件和結(jié)論，若命題與圖形有關(guān)，則根據(jù)題意,畫出圖形，并在圖形上標(biāo)出相關(guān)的字母和符號；第二步：根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形,寫出已知、求證；第三步：觀察圖形，分析證明思路，找出證明方法；第四步：寫出證明的過程，并注明依據(jù).知3－講3.推論由一個(gè)定理直接推出的正確結(jié)論叫做這個(gè)定理的推論.例如“兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是定理“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”的推論.推論和定理一樣，可以作為進(jìn)一步證明的依據(jù).知3－講特別解讀要證明一個(gè)命題是真命題，就要證明符合條件的所有情況，得出的結(jié)論都成立；要證明一個(gè)命題是假命題，只需要舉出一個(gè)反例說明命題不成立即可.例4填寫下列證明過程中的推理依據(jù).如圖12.1-1，已知

AC，BD

相交于點(diǎn)

O，DF

平分∠

CDO

與AC

相交于點(diǎn)

F，BE

平分∠

ABO

與

AC

相交于點(diǎn)

E，∠

A=∠

C.求證：∠1=∠2.知3－練

解題秘方：根據(jù)上一步的條件填寫下一步的依據(jù).知3－練知3－練答案：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；角平分線的定義知3－練變式訓(xùn)練4-1.如圖,已知：點(diǎn)A,B,C

在同一條直線上.(1)請從三個(gè)論斷：①

AD

∥

BE；②∠1=∠2；③∠

A=∠

E

中,選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)真命題.(答案不唯一)條件：____________________________，