（2026年新教材）北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)教學(xué)課件2026年新版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（北師大版）教材變化一、核心變化速覽結(jié)構(gòu)：章節(jié)不變，小節(jié)精簡(jiǎn)整合，以任務(wù)鏈串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)，新增“問(wèn)題解決策略”專(zhuān)題，強(qiáng)化歸納、類(lèi)比、轉(zhuǎn)化等思維方法。內(nèi)容：代數(shù)弱化復(fù)雜技巧，突出算理與建模；幾何強(qiáng)化證明規(guī)范與推理表達(dá)；新增跨學(xué)科與真實(shí)情境，配套實(shí)踐與探究活動(dòng)。二、分章微調(diào)要點(diǎn)1.

三角形的證明：新增“證明的必要性”探究；強(qiáng)化“觀察—猜想—證明”路徑，規(guī)范“已知—求證—證明”書(shū)寫(xiě)；HL判定、30°直角三角形性質(zhì)增加幾何直觀驗(yàn)證；例題融入測(cè)量、建筑等真實(shí)情境，習(xí)題分層，減少?gòu)?fù)雜輔助線技巧，突出推理本質(zhì)。2.

不等式與不等式組：新增“問(wèn)題解決策略：轉(zhuǎn)化”；強(qiáng)化建模與直觀分析（數(shù)軸表示解集）；例題新增消費(fèi)、行程、生產(chǎn)等場(chǎng)景，配套數(shù)據(jù)收集與方案設(shè)計(jì)任務(wù)；弱化復(fù)雜參數(shù)討論，突出實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系。3.

圖形的平移與旋轉(zhuǎn)：新增“問(wèn)題解決策略：類(lèi)比”；強(qiáng)化變換性質(zhì)的推理與應(yīng)用，例題融入圖案設(shè)計(jì)、動(dòng)畫(huà)、建筑等情境；平移與旋轉(zhuǎn)作圖增加步驟規(guī)范與說(shuō)理表達(dá)，配套剪紙、圖案設(shè)計(jì)等實(shí)踐活動(dòng)，增強(qiáng)審美與應(yīng)用意識(shí)。4.

因式分解：新增“提公因式法、公式法”的幾何意義探究（面積模型）；強(qiáng)化分解本質(zhì)與應(yīng)用，例題融入代數(shù)式化簡(jiǎn)、解方程等場(chǎng)景；習(xí)題分層，突出算理與簡(jiǎn)便運(yùn)算，減少?gòu)?fù)雜技巧。5.

分式與分式方程：弱化復(fù)雜化簡(jiǎn)，突出分式意義與方程建模；新增“分式方程驗(yàn)根的必要性”探究；例題融入行程、工程、濃度等真實(shí)情境，配套數(shù)據(jù)收集與分析任務(wù)，強(qiáng)化實(shí)際問(wèn)題建模。6.

平行四邊形：新增“問(wèn)題解決策略：歸納”；強(qiáng)化“定義—性質(zhì)—判定—應(yīng)用”的推理鏈；例題融入生活與傳統(tǒng)文化（如窗格、建筑），增加直觀操作—?dú)w納方法—說(shuō)理證明的路徑，配套模型制作與拼擺活動(dòng)，突出轉(zhuǎn)化思想（化四邊形為三角形）。2.4一元一次不等式組第二章不等式與不等式組逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2一元一次不等式組的定義一元一次不等式組的解集一元一次不等式組的解法一元一次不等式組的應(yīng)用知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)一元一次不等式組的定義11.定義一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組.2.表示方式不等式組可以用“{”表示，也可以用形如a2x+b2<ax+b<a1x+b1

的方式表示?？枷颍豪靡辉淮尾坏仁浇M的定義進(jìn)行識(shí)別特別解讀1.組成一元一次不等式組的每個(gè)不等式都是一元一次不等式；2.一元一次不等式組中包含的一元一次不等式可以是兩個(gè)，也可以是多個(gè)；3.整個(gè)一元一次不等式組中只含一個(gè)未知數(shù)。感悟新知知1－講

知1－練感悟新知例1③④⑤知1－練感悟新知解：解題秘方：緊扣一元一次不等式組的定義去識(shí)別。序號(hào)判斷理由①×含有兩個(gè)未知數(shù)x，y②×x2+1＞2x不是一元一次不等式③⑤√符合一元一次不等式組的定義④√-4x≤x＜5能寫(xiě)成符合一元一次不等式組的定義⑥×﹥2不是一元一次不等式

感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)一元一次不等式組的解集21.定義一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集.知2－講感悟新知特別解讀1.“公共部分”是指同時(shí)滿足不等式組中每一個(gè)不等式的解集的部分，如果組成不等式組的各個(gè)不等式的解集沒(méi)有公共部分，則這個(gè)不等式組無(wú)解。2.不等式組的解集中的每一個(gè)解都滿足不等式組中的每一個(gè)不等式。感悟新知知2－講2.一元一次不等式組解集的四種情況不等式組

(

a＞b)不等式組的解集在數(shù)軸上的表示不等式組的解集x>a

x<b

無(wú)解b<x<a口訣同大取大同小取小大大小小無(wú)處找大小小大取中間

無(wú)公共部分感悟新知知2－練

例2

解題秘方：解題時(shí)先在同一數(shù)軸上表示出不等式組中兩個(gè)不等式的解集，再找出兩個(gè)不等式解集的公共部分?？枷颍豪靡辉淮尾坏仁浇M的解集解決問(wèn)題題型1利用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集知2－練感悟新知解：序號(hào)在數(shù)軸上表示兩個(gè)解集找出公共部分，判斷不等式組的解集(1)x≥2(2)x＜-1(3)不等式組無(wú)解(4)-1＜x≤2感悟新知知2－練

例3－3解題秘方：由兩個(gè)不等式解集端點(diǎn)值之間的數(shù)量關(guān)系得出不等式組的解集是解題的關(guān)鍵。題型2利用不等式組的解集確定字母的值知2－練感悟新知

感悟新知知3－講知識(shí)點(diǎn)解一元一次不等式組31.定義求不等式組解集的過(guò)程叫做解不等式組.特別提醒：解一元一次不等式組的實(shí)質(zhì)就是尋找不等式組中所有不等式解集的公共部分.感悟新知知3－講2.解一元一次不等式組的一般步驟(1)分別解每一個(gè)不等式；(2)利用數(shù)軸法或口訣法確定不等式組的解集；(3)寫(xiě)出不等式組的解集.知3－練感悟新知

例4

考向：利用解一元一次不等式組解決問(wèn)題題型1解一元一次不等式組知3－練感悟新知解題秘方：緊扣解一元一次不等式組的一般步驟求解。解：解不等式①，得x>2.5。解不等式②，得x≤4。在數(shù)軸上表示不等式①和②的解集，如圖2.4-1所示。所以原不等式組的解集是2.5<x≤4。知3－練感悟新知知3－練感悟新知

知3－練感悟新知

知3－練感悟新知

例5題型2利用解一元一次不等式組確定特殊解知3－練感悟新知解題秘方：先求出不等式組的解集，然后在解集中取特殊解。解：解不等式①，得x<3.解不等式②，得

x≥－1.不等式①和②的解集在數(shù)軸上的表示如圖2.4-3所示。所以該不等式組的解集為－1≤x<3.所以該不等式組的整數(shù)解為－1，0，1，2.知3－練感悟新知知3－練感悟新知方法利用數(shù)軸找不等式組特殊解的方法：1.解不等式組；2.將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；3.找出解集范圍內(nèi)符合要求的特殊解。感悟新知知4－講知識(shí)點(diǎn)一元一次不等式組的應(yīng)用4列一元一次不等式組解應(yīng)用題的一般步驟：①審：分析題目中的已知量、未知量及它們之間的關(guān)系，找出題目中的不等關(guān)系②設(shè)：設(shè)出合適的未知數(shù)感悟新知知4－講③列：根據(jù)題目中的不等關(guān)系列出不等式組④解：解各不等式，并寫(xiě)出不等式組的解集⑤驗(yàn)：檢驗(yàn)所求的解集是否符合題意和實(shí)際意義⑥答：寫(xiě)出答案感悟新知知4－講特別解讀當(dāng)題中所反映的數(shù)量關(guān)系不止一個(gè)時(shí)，需要將各語(yǔ)句所體現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系用不等式一一表示出來(lái)，形成一元一次不等式組。感悟新知知4－練在“保護(hù)地球，愛(ài)護(hù)家園”的活動(dòng)中，校團(tuán)委把一批樹(shù)苗分給八(1)班同學(xué)去栽種.如果每人分2棵，還剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的樹(shù)苗少于5棵(但至少分得1棵)

.例6

考向：建立一元一次不等式組的模型解決問(wèn)題題型1利用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題知4－練感悟新知解題秘方：用式子表示最后一人得到的樹(shù)苗棵數(shù)并根據(jù)最后一人得到的樹(shù)苗棵數(shù)的范圍列不等式組。感悟新知知4－練(1)設(shè)八(1)班有x

名同學(xué)，則這批樹(shù)苗有多少棵？解：這批樹(shù)苗有(2x+42)棵.感悟新知知4－練(2)八(1)班至少有多少名同學(xué)？最多有多少名同學(xué)？解：根據(jù)題意，得1≤2x+42－3(x－1)

<5.解得40<x≤44.答：八(1)班至少有41名同學(xué)，最多有44名同學(xué).感悟新知知4－練為拓寬銷(xiāo)售渠道，助力鄉(xiāng)村振興，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)幫助農(nóng)戶將A，B兩個(gè)品種的柑橘加工包裝成禮盒再出售。已知每盒A品種柑橘禮盒比B品種柑橘禮盒的售價(jià)少20元，且出售25盒A品種柑橘禮盒和15盒B品種柑橘禮盒的總價(jià)為3500元。例7

題型2利用不等式組解決實(shí)際應(yīng)用中的方案設(shè)計(jì)問(wèn)題感悟新知知4－練（1）A，B兩種柑橘禮盒每盒的售價(jià)分別為多少元？

解：設(shè)A，B兩種柑橘禮盒每盒的售價(jià)分別為a元、b元。根據(jù)題意，得解得答：A，B兩種柑橘禮盒每盒的售價(jià)分別為80元、100元。a+20=b，25a+15b=3500，a=80，b=100。感悟新知知4－練（2）已知加工A，B兩種柑橘禮盒每盒的成本分別為50元、60元，該鄉(xiāng)鎮(zhèn)計(jì)劃在某農(nóng)產(chǎn)品展銷(xiāo)活動(dòng)中售出A，B兩種柑橘禮盒共1000盒，且A品種柑橘禮盒售出的數(shù)量不超過(guò)B品種柑橘禮盒數(shù)量的1.5倍，總成本不超過(guò)54100元。一共有多少種滿足條件的方案？

解：設(shè)售出A品種柑橘禮盒x盒，則售出B品種柑橘禮盒（1000-x）盒。根據(jù)題意，得解得590≤x