（2026年新教材）北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下冊教學(xué)課件2026年新版八年級下冊數(shù)學(xué)（北師大版）教材變化一、核心變化速覽結(jié)構(gòu)：章節(jié)不變，小節(jié)精簡整合，以任務(wù)鏈串聯(lián)知識點(diǎn)，新增“問題解決策略”專題，強(qiáng)化歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思維方法。內(nèi)容：代數(shù)弱化復(fù)雜技巧，突出算理與建模；幾何強(qiáng)化證明規(guī)范與推理表達(dá)；新增跨學(xué)科與真實情境，配套實踐與探究活動。二、分章微調(diào)要點(diǎn)1.

三角形的證明：新增“證明的必要性”探究；強(qiáng)化“觀察—猜想—證明”路徑，規(guī)范“已知—求證—證明”書寫；HL判定、30°直角三角形性質(zhì)增加幾何直觀驗證；例題融入測量、建筑等真實情境，習(xí)題分層，減少復(fù)雜輔助線技巧，突出推理本質(zhì)。2.

不等式與不等式組：新增“問題解決策略：轉(zhuǎn)化”；強(qiáng)化建模與直觀分析（數(shù)軸表示解集）；例題新增消費(fèi)、行程、生產(chǎn)等場景，配套數(shù)據(jù)收集與方案設(shè)計任務(wù)；弱化復(fù)雜參數(shù)討論，突出實際問題中的不等關(guān)系。3.

圖形的平移與旋轉(zhuǎn)：新增“問題解決策略：類比”；強(qiáng)化變換性質(zhì)的推理與應(yīng)用，例題融入圖案設(shè)計、動畫、建筑等情境；平移與旋轉(zhuǎn)作圖增加步驟規(guī)范與說理表達(dá)，配套剪紙、圖案設(shè)計等實踐活動，增強(qiáng)審美與應(yīng)用意識。4.

因式分解：新增“提公因式法、公式法”的幾何意義探究（面積模型）；強(qiáng)化分解本質(zhì)與應(yīng)用，例題融入代數(shù)式化簡、解方程等場景；習(xí)題分層，突出算理與簡便運(yùn)算，減少復(fù)雜技巧。5.

分式與分式方程：弱化復(fù)雜化簡，突出分式意義與方程建模；新增“分式方程驗根的必要性”探究；例題融入行程、工程、濃度等真實情境，配套數(shù)據(jù)收集與分析任務(wù)，強(qiáng)化實際問題建模。6.

平行四邊形：新增“問題解決策略：歸納”；強(qiáng)化“定義—性質(zhì)—判定—應(yīng)用”的推理鏈；例題融入生活與傳統(tǒng)文化（如窗格、建筑），增加直觀操作—?dú)w納方法—說理證明的路徑，配套模型制作與拼擺活動，突出轉(zhuǎn)化思想（化四邊形為三角形）。3.1圖形的平移第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2平移的定義平移的性質(zhì)平移作圖平面直角坐標(biāo)系中的平移變換知1－講感悟新知知識點(diǎn)平移的定義11.平移在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移.感悟新知知1－講特別解讀1.圖形的平移是一種位置變換，它只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小。2.平移可以是上下平移和左右平移，也可以是按任意指定方向平移，只要是直線方向即可。感悟新知2.平移中的對應(yīng)元素如圖3.1-1，把△ABC

沿直線EF的方向平移，得到△A′B′C′.對應(yīng)點(diǎn)：點(diǎn)A與點(diǎn)A′，點(diǎn)B與點(diǎn)B′，點(diǎn)C

與點(diǎn)C′.對應(yīng)線段：AB

與A′B′，AC與A′C′，BC

與B′C′.對應(yīng)角：∠A與∠A′，∠B

與∠B′，∠C

與∠C′.知1－講感悟新知3.平移的“兩要素”(1)平移的方向；(2)平移的距離.特別提醒：平移圖形時，原圖形上的點(diǎn)到它對應(yīng)點(diǎn)的方向就是平移的方向；任意一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的長度就是平移的距離.知1－講知1－練感悟新知在以下現(xiàn)象中：①用打氣筒打氣時，打氣筒里活塞的運(yùn)動；②傳送帶上，瓶裝飲料的移動；③隨風(fēng)擺動的旗幟；④鐘擺的擺動.屬于平移的是()A.①B.①②C.①②③D.①②③④例1考向：利用平移的定義識別平移現(xiàn)象B知1－練感悟新知解：①中打氣筒里活塞的運(yùn)動屬于平移；②中傳送帶上瓶裝飲料沿直線運(yùn)動，所以屬于平移；③中隨風(fēng)擺動的旗幟的形狀發(fā)生了改變，所以不屬于平移；④中鐘擺的擺動屬于旋轉(zhuǎn).解題秘方：緊扣“沿某個方向移動”進(jìn)行辨析。感悟新知知2－講知識點(diǎn)平移的性質(zhì)21.平移的性質(zhì)一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在一條直線上）且相等；對應(yīng)線段平行（或在一條直線上）且相等，對應(yīng)角相等。感悟新知知2－講特別警示“連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段”和“對應(yīng)線段”是不同的，“連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段”是原圖形上的點(diǎn)與平移后的圖形上的點(diǎn)連接而成的，而“對應(yīng)線段”就存在于原來的圖形與平移后的圖形之中，是圖形的一部分。感悟新知知2－講2.示圖如圖3.1-2，△ABC

平移到△A′B′C′的位置，則(1)

AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′，AA′∥BB′∥CC′；(2)

AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，

AA′=BB′=CC′；(3)∠BAC=∠B′A′C′，∠ABC=∠A′B′C′，∠ACB=∠A′C′B′.感悟新知知2－練如圖3.1-3，將面積為3的△ABC沿BC

方向平移到△DEF

的位置，CE=5，EF=2，∠B=40°。(1)BC=______，∠DEF=________；(2)平移的距離是_____，△DEF的面積是________。例2

240°73考向：利用平移的性質(zhì)解決問題知2－練感悟新知解題秘方：找準(zhǔn)對應(yīng)元素，根據(jù)平移的性質(zhì)求出各個未知量。解：根據(jù)平移后的新圖形與原圖形的形狀、大小完全相同，得到BC=EF=2，△DEF

的面積=△ABC的面積=3，∠DEF=∠B=40°，所以平移的距離=BE=BC+CE=2+5=7。感悟新知知3－講知識點(diǎn)平移作圖3平移作圖的一般步驟平移的性質(zhì)是平移作圖的依據(jù)。感悟新知知3－講(1)定：確定平移的方向和距離.(2)找：找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)(圖形的頂點(diǎn)、拐點(diǎn)、連接點(diǎn))

.(3)移：過關(guān)鍵點(diǎn)作與已知對應(yīng)點(diǎn)所連線段平行且相等的線段，得到關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn).(4)連：按原圖形順次連接對應(yīng)點(diǎn).知3－講感悟新知特別解讀確定一個圖形平移后的位置需要的條件：（1）圖形原來的位置；（2）平移的方向；（3）平移的距離。這三個條件缺一不可。知3－練感悟新知如圖3.1-4，經(jīng)過平移，四邊形ABCD的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)A′處，作出四邊形ABCD平移后的圖形.例3考向：利用平移作圖的步驟作平移后的圖形題型1無網(wǎng)格作圖知3－練感悟新知解題秘方：由已知的一對對應(yīng)點(diǎn)確定平移的方向和平移的距離，然后作出其他頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的位置，最后連接得到平移后的圖形.知3－練感悟新知解：如圖3.1-4。(1)連接AA′；(2)分別過點(diǎn)B，C，D

作l1∥AA′

，l2∥AA′，l3∥AA′；(3)在l1

上沿AA′的方向截取

BB′=AA′，在l2，l3

上按同樣的方法截取CC′=AA′，DD′=AA′；(4)連接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，即得到四邊形ABCD

平移后的圖形A′B′C′D′。知3－練感悟新知現(xiàn)要把圖3.1-5中方格紙（每個小正方形的邊長均為1個單位長度）上的小船向右平移6個單位長度，再向上平移3個單位長度，請在方格紙上畫出小船平移后的圖形。例4

題型2在網(wǎng)格中作圖知3－練感悟新知解題秘方：將圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)按照指定的方向和距離平移，再按原圖形的順序依次連接對應(yīng)點(diǎn)。知3－練感悟新知解：如圖3.1-5，找到小船的7個關(guān)鍵點(diǎn)，并依次標(biāo)上字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，G.把點(diǎn)A

向右平移6個單位長度，到達(dá)點(diǎn)A1，然后把點(diǎn)A1

向上平移3個單位長度，到達(dá)點(diǎn)A′，用同樣的方法分別將小船的其他關(guān)鍵點(diǎn)B，C，D，E，

F，G平移，得到各自的對應(yīng)點(diǎn)，順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形。知4－講感悟新知知識點(diǎn)圖形的平移與坐標(biāo)的變化41.由圖形的平移確定坐標(biāo)的變化圖形的平移的實質(zhì)就是圖形上點(diǎn)的平移，平移后的圖形與原圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系如下表所示，設(shè)原圖形上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y）：點(diǎn)平移時坐標(biāo)變化的規(guī)律：左右平移時，右加左減縱不變，上下平移時，上加下減橫不變。知4－講感悟新知平移方向平移距離對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)沿x軸方向向右平移a個單位長度（a>0）（x+a，y）向左平移（x-a，y）沿y軸方向向上平移（x，y+a）向下平移（x，y-a）2.由坐標(biāo)的變化確定圖形的平移在平面直角坐標(biāo)系中，圖形上各點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別增加或減少相同的量時，圖形在原位置的基礎(chǔ)上進(jìn)行了平移，其平移規(guī)律如下表：感悟新知知4－講知4－講感悟新知圖形上各點(diǎn)的坐標(biāo)變化（k>0）圖形的平移規(guī)律 平移方向平移距離縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)分別加k沿x軸方向向右平移k個單位長度橫坐標(biāo)分別減k向左平移橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)分別加k沿y軸方向向上平移縱坐標(biāo)分別減k向下平移知4－練感悟新知如圖3.1-6，已知△ABC，按要求畫圖。（1）把△ABC向下平移4個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；（2）把△A1B1C1向右平移3個單位長度，得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2。例5考向：利用圖形的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化解決問題題型1已知點(diǎn)的平移方式畫平移后的圖形知4－練感悟新知解題秘方：根據(jù)平移方式找出平移后三角形各頂點(diǎn)變化后的坐標(biāo)，再依次連接各頂點(diǎn)即可得到新圖形。解：(1)如圖3.1-6，△A1B1C1

就是所要求的三角形。(2)如圖3.1-6，△A2B2C2就是所要求的三角形。知4－練感悟新知知4－練感悟新知題型2已知坐標(biāo)的變化求圖形平移方式如圖3.1-7，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)。(1)將△ABC三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A1，B1，C1，依次連接點(diǎn)A1，B1，C1，A1，則△A1B1C1與△ABC的形狀、大小和位置有什么關(guān)系？(2)將△ABC三個頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A2，B2，C2，依次連接點(diǎn)A2，B2，C2，A2，則△A2B2C2與△ABC的形狀、大小和位置有什么關(guān)系？例6知4－練感悟新知解題秘方：先根據(jù)坐標(biāo)變化畫出變化后的圖形，再根據(jù)圖形的位置確定兩個圖形的關(guān)系。知4－練感悟新知解：（1）△A1B1C1如圖3.1-7所示?！鰽1B1C1

與△ABC的形狀、大小分別相同，△A1B1C1

是由△ABC向左平移6個單位長度得到的。（2）△A2B2C2

如圖3.1-7所示?！鰽2B2C2

與△ABC的形狀、大小分別相同，△A2B2C2

是由△ABC向下平移5個單位長度得到的。感悟新知知5－講知識點(diǎn)沿兩個坐標(biāo)軸方向平移后的圖形變化與坐標(biāo)變化51.已知原圖形上一點(diǎn)（x，y），當(dāng)圖形先沿x軸平移，再沿y

軸平移后，其對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化如下：感悟新知知5－講平移方向和平移距離（a＞0，b＞0） 對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)向右平移a個單位長度，向上平移b個單位長度 （x+a，y+b）向右平移a個單位長度，向下平移b個單位長度（x+a，y-b）向左平移a個單位長度，向上平移b個單位長度 （x-a，y+b）向左平移a個單位長度，向下平移b個單位長度（x-a，y-b） 特別解讀1.一次平移的方向是由原圖形上的點(diǎn)到平移后圖形上的對應(yīng)點(diǎn)的方向。2.若沿x軸方向平移a（a>0）個單位長度，沿y

軸方向平移b（b>0）個單位長度，則原圖形一次平移的距離為

。

知5－講感悟新知感悟新知知5－講2.一個圖形依次沿x

軸方向、y

軸方向平移后所得到的圖形，可以看成是由原來的圖形一次平移得到的。感悟新知知5－練在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC

的三個頂點(diǎn)的位置如圖3.1-8所示，點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(－2，2)

.現(xiàn)將△ABC

平移，使點(diǎn)A

變換為點(diǎn)A′，點(diǎn)B′，C′分別是點(diǎn)B，C