第一章百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題概述與基礎(chǔ)概念第二章百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的綜合應(yīng)用第三章增長(zhǎng)率與減少率問(wèn)題第四章折扣、稅率、利息問(wèn)題第五章行程問(wèn)題中的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用第六章百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的綜合練習(xí)與技巧01第一章百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題概述與基礎(chǔ)概念第1頁(yè)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的引入：生活中的百分?jǐn)?shù)在日常生活中，百分?jǐn)?shù)無(wú)處不在。例如，小明家今年蘋果產(chǎn)量比去年增長(zhǎng)了20%，這意味著今年的蘋果產(chǎn)量是去年的120%。小華班級(jí)今天出勤率是95%，表示班級(jí)中有95%的學(xué)生按時(shí)到校。這些生活中的百分?jǐn)?shù)如何轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題？如何用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題？百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，通常用于比較兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。例如，小明家今年蘋果產(chǎn)量比去年增長(zhǎng)了20%，可以表示為：今年蘋果產(chǎn)量=去年蘋果產(chǎn)量×(1+20%)。同樣，小華班級(jí)今天出勤率是95%，可以表示為：出勤學(xué)生數(shù)=班級(jí)總?cè)藬?shù)×95%。學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，首先需要掌握百分?jǐn)?shù)的基本概念，理解百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化方法，能夠解決簡(jiǎn)單的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。例如，將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，將百分號(hào)去掉，分子不變，分母為100，約分得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。將分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)，將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再乘以100，加上百分號(hào)。將小數(shù)化百分?jǐn)?shù)，將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，加上百分號(hào)。通過(guò)學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，學(xué)生能夠更好地理解生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。例如，在購(gòu)物時(shí)，能夠計(jì)算折扣后的價(jià)格；在投資時(shí)，能夠計(jì)算收益率；在日常生活中，能夠計(jì)算各種百分?jǐn)?shù)相關(guān)的數(shù)據(jù)。第2頁(yè)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的方法將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)的方法將小數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)的方法第3頁(yè)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本類型求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾求百分率問(wèn)題求百分?jǐn)?shù)的增加或減少量基本公式：部分/整體×100%基本公式：（合格數(shù)/總數(shù)）×100%或（增長(zhǎng)數(shù)/原數(shù)）×100%基本公式：原數(shù)×百分比第4頁(yè)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題步驟審題明確單位“1”，找出已知條件和所求問(wèn)題列式根據(jù)題意選擇合適的公式，列式計(jì)算計(jì)算進(jìn)行分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化，確保計(jì)算準(zhǔn)確驗(yàn)算檢查計(jì)算結(jié)果是否符合題意，單位是否正確02第二章百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的綜合應(yīng)用第5頁(yè)第1頁(yè)分?jǐn)?shù)、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算在數(shù)學(xué)中，分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)是三種常見(jiàn)的表示形式，它們之間可以相互轉(zhuǎn)換。混合運(yùn)算是指這些形式在同一問(wèn)題中的綜合應(yīng)用。例如，小明家今年蘋果產(chǎn)量比去年增長(zhǎng)了20%，這意味著今年的蘋果產(chǎn)量是去年的120%。小華班級(jí)今天出勤率是95%，表示班級(jí)中有95%的學(xué)生按時(shí)到校。這些生活中的百分?jǐn)?shù)如何轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題？如何用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題？百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，通常用于比較兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。例如，小明家今年蘋果產(chǎn)量比去年增長(zhǎng)了20%，可以表示為：今年蘋果產(chǎn)量=去年蘋果產(chǎn)量×(1+20%)。同樣，小華班級(jí)今天出勤率是95%，可以表示為：出勤學(xué)生數(shù)=班級(jí)總?cè)藬?shù)×95%。學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，首先需要掌握百分?jǐn)?shù)的基本概念，理解百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化方法，能夠解決簡(jiǎn)單的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。例如，將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，將百分號(hào)去掉，分子不變，分母為100，約分得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。將分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)，將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再乘以100，加上百分號(hào)。將小數(shù)化百分?jǐn)?shù)，將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，加上百分號(hào)。通過(guò)學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，學(xué)生能夠更好地理解生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。例如，在購(gòu)物時(shí)，能夠計(jì)算折扣后的價(jià)格；在投資時(shí)，能夠計(jì)算收益率；在日常生活中，能夠計(jì)算各種百分?jǐn)?shù)相關(guān)的數(shù)據(jù)。第6頁(yè)第2頁(yè)分?jǐn)?shù)、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的互化應(yīng)用百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的方法將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)的方法將小數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)的方法第7頁(yè)第3頁(yè)分?jǐn)?shù)、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用生活中的百分?jǐn)?shù)數(shù)學(xué)中的百分?jǐn)?shù)生活中的分?jǐn)?shù)和小數(shù)例如，小明家今年蘋果產(chǎn)量比去年增長(zhǎng)了20%，小華班級(jí)今天出勤率是95%等。例如，將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，將百分號(hào)去掉，分子不變，分母為100，約分得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。將分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)，將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再乘以100，加上百分號(hào)。將小數(shù)化百分?jǐn)?shù)，將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，加上百分號(hào)。例如，小明家今年蘋果產(chǎn)量比去年增長(zhǎng)了20%，小華班級(jí)今天出勤率是95%等。第8頁(yè)第4頁(yè)分?jǐn)?shù)、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的復(fù)雜計(jì)算百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算例如，60%×3/4=0.6×0.75=0.45例如，0.25=25/100=25%=1/4例如，1.5=150%03第三章增長(zhǎng)率與減少率問(wèn)題第9頁(yè)第5頁(yè)增長(zhǎng)率問(wèn)題的引入增長(zhǎng)率是描述一個(gè)數(shù)量在一段時(shí)間內(nèi)增加或減少的百分比。例如，某城市2022年人口為100萬(wàn)，2023年人口增加到110萬(wàn)，增長(zhǎng)率是多少？增長(zhǎng)率=(現(xiàn)數(shù)-原數(shù))/原數(shù)×100%。增長(zhǎng)率的計(jì)算在日常生活和商業(yè)活動(dòng)中非常常見(jiàn)，例如計(jì)算銷售額的增長(zhǎng)率、人口的增長(zhǎng)率、投資回報(bào)率等。增長(zhǎng)率的問(wèn)題通常分為兩種情況：一種是增長(zhǎng)，即現(xiàn)數(shù)比原數(shù)大；另一種是減少，即現(xiàn)數(shù)比原數(shù)小。無(wú)論是增長(zhǎng)還是減少，增長(zhǎng)率的計(jì)算方法都是相同的，只是增長(zhǎng)率的結(jié)果不同。學(xué)習(xí)增長(zhǎng)率的問(wèn)題，首先需要掌握增長(zhǎng)率的基本概念，理解增長(zhǎng)率的計(jì)算方法，能夠解決實(shí)際問(wèn)題。例如，計(jì)算某商品的價(jià)格增長(zhǎng)率、某企業(yè)的銷售額增長(zhǎng)率等。通過(guò)學(xué)習(xí)增長(zhǎng)率的問(wèn)題，學(xué)生能夠更好地理解數(shù)量變化的速度和方向，提高解決問(wèn)題的能力。第10頁(yè)第6頁(yè)增長(zhǎng)率問(wèn)題的具體分析例題1例題2例題3某工廠2022年產(chǎn)值100萬(wàn)元，2023年產(chǎn)值120萬(wàn)元，增長(zhǎng)率是多少？某商品原價(jià)100元，現(xiàn)價(jià)120元，增長(zhǎng)率是多少？某班級(jí)有學(xué)生50人，其中男生30人，男生占全班人數(shù)的百分之幾？第11頁(yè)第7頁(yè)減少率問(wèn)題的具體分析例題1例題2例題3某班級(jí)有學(xué)生50人，因病請(qǐng)假5人，請(qǐng)假率是多少？某商品原價(jià)100元，打折后為80元，打折率是多少？某工廠2022年產(chǎn)值100萬(wàn)元，2023年產(chǎn)值80萬(wàn)元，減少率是多少？第12頁(yè)第8頁(yè)增長(zhǎng)率與減少率的綜合應(yīng)用例題1例題2例題3某股票2022年價(jià)格為10元，2023年上漲20%，2024年下跌15%，2024年價(jià)格為多少元？某商品2022年價(jià)格為100元，2023年提價(jià)10%，2024年降價(jià)5%，2024年價(jià)格為多少元？某班級(jí)2022年有學(xué)生50人，2023年增加10%，2024年減少5%，2024年學(xué)生人數(shù)多少？04第四章折扣、稅率、利息問(wèn)題第13頁(yè)第9頁(yè)折扣問(wèn)題的引入折扣是商品降價(jià)出售的百分比，通常用“折”表示。例如，某商場(chǎng)國(guó)慶節(jié)期間全場(chǎng)商品打8折，某商品原價(jià)200元，現(xiàn)價(jià)多少元？折扣問(wèn)題的計(jì)算在實(shí)際生活中非常常見(jiàn)，例如計(jì)算購(gòu)物時(shí)的折扣價(jià)格、計(jì)算投資時(shí)的回報(bào)率等。折扣問(wèn)題的計(jì)算方法是將原價(jià)乘以折扣率，即：折扣價(jià)=原價(jià)×折扣率。例如，某商品原價(jià)200元，打8折出售，現(xiàn)價(jià)=200×80%=160元。學(xué)習(xí)折扣問(wèn)題，首先需要掌握折扣的基本概念，理解折扣的計(jì)算方法，能夠解決實(shí)際問(wèn)題。例如，計(jì)算購(gòu)物時(shí)的折扣價(jià)格、計(jì)算投資時(shí)的回報(bào)率等。通過(guò)學(xué)習(xí)折扣問(wèn)題，學(xué)生能夠更好地理解商品價(jià)格變化，提高解決問(wèn)題的能力。第14頁(yè)第10頁(yè)折扣問(wèn)題的具體分析例題1例題2例題3某商品原價(jià)300元，打7折出售，現(xiàn)價(jià)多少元？某服裝店原價(jià)500元的連衣裙打8.5折出售，現(xiàn)價(jià)多少元？某商品原價(jià)100元，打9折出售，現(xiàn)價(jià)多少元？第15頁(yè)第11頁(yè)稅率問(wèn)題的具體分析例題1例題2例題3某公司2023年?duì)I業(yè)額為1000萬(wàn)元，稅率25%，應(yīng)繳稅多少萬(wàn)元？某商店2022年銷售額為500萬(wàn)元，稅率15%，應(yīng)繳稅多少萬(wàn)元？某企業(yè)貸款500萬(wàn)元，年利率5%，貸款三年后利息多少萬(wàn)元？第16頁(yè)第12頁(yè)利息問(wèn)題的具體分析例題1例題2例題3某銀行定期存款10000元，年利率3%，存款一年后利息多少元？某儲(chǔ)戶存入銀行20000元，年利率2.5%，存款兩年后利息多少元？某企業(yè)貸款500萬(wàn)元，年利率5%，貸款三年后利息多少萬(wàn)元？05第五章行程問(wèn)題中的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用第17頁(yè)第13頁(yè)行程問(wèn)題的引入行程問(wèn)題是數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的應(yīng)用題類型，通常涉及路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系。例如，小明騎自行車從家到學(xué)校，全程10公里，實(shí)際用了20分鐘，速度是多少？行程問(wèn)題中的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用主要體現(xiàn)在速度、時(shí)間、路程之間的百分比關(guān)系。例如，速度是路程的百分之幾，時(shí)間是路程的百分之幾等。行程問(wèn)題中的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題通常涉及計(jì)算速度、時(shí)間、路程之間的百分比關(guān)系，例如計(jì)算速度、計(jì)算時(shí)間、計(jì)算路程等。通過(guò)學(xué)習(xí)行程問(wèn)題中的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，學(xué)生能夠更好地理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，提高解決問(wèn)題的能力。第18頁(yè)第14頁(yè)行程問(wèn)題中的速度計(jì)算例題1例題2例題3某汽車從A地到B地，全程300公里，用了5小時(shí)，速度是多少？某飛機(jī)從北京到上海，全程1800公里，用了3小時(shí)，速度是多少？某自行車每小時(shí)行15公里，6小時(shí)能行多少公里？第19頁(yè)第15頁(yè)行程問(wèn)題中的時(shí)間計(jì)算例題1例題2例題3某火車從甲站到乙站，全程500公里，速度為80公里/小時(shí)，需要多少小時(shí)？某輪船從上海到青島，全程800公里，速度為20公里/小時(shí)，需要多少小時(shí)？某汽車從A地到B地，全程400公里，速度為40公里/小時(shí)，需要多少小時(shí)？第20頁(yè)第16頁(yè)行程問(wèn)題中的路程計(jì)算例題1例題2例題3某自行車每小時(shí)行15公里，6小時(shí)能行多少公里？某汽車從A地到B地，全程400公里，速度為40公里/小時(shí)，需要多少小時(shí)？某輪船從上海到青島，全程800公里，速度為20公里/小時(shí)，需要多少小時(shí)？06第六章百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的綜合練習(xí)與技巧第21頁(yè)第17頁(yè)綜合練習(xí)的引入綜合練習(xí)是提高數(shù)學(xué)能力的重要手段，通過(guò)綜合練習(xí)，學(xué)生能夠更好地掌握百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題技巧和方法。例如，小明家今年蘋果產(chǎn)量比去年增長(zhǎng)了20%，這意味著今年的蘋果產(chǎn)量是去年的120%。小華班級(jí)今天出勤率是95%，表示班級(jí)中有95%的學(xué)生按時(shí)到校。這些生活中的百分?jǐn)?shù)如何轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題？如何用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題？綜合練習(xí)能夠幫助學(xué)生更好地理解生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。例如，在購(gòu)物時(shí)，能夠計(jì)算折扣后的價(jià)格；在投資時(shí)，能夠計(jì)算收益率；在日常生活中，能夠計(jì)算各種百分?jǐn)?shù)相關(guān)的數(shù)據(jù)。第22頁(yè)第18頁(yè)綜合練習(xí)的具體分析例題1例題2例題3某工廠2022年產(chǎn)值100萬(wàn)元，2023年產(chǎn)值120萬(wàn)元，增長(zhǎng)率是多少？某商品原價(jià)100元，打8折出售，現(xiàn)價(jià)多少元？某班級(jí)有學(xué)生50人，其中男生30人，男生占全班人數(shù)的百分之幾？第23頁(yè)第19頁(yè)綜合練習(xí)的技巧總結(jié)技巧1：審題明確單位“1”，找出已知條件和所求問(wèn)題技巧2：列式根據(jù)題意選擇合適的公式，列式計(jì)算技巧3：計(jì)算進(jìn)行分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化，確保計(jì)算準(zhǔn)確技巧4：驗(yàn)算檢查計(jì)算結(jié)果是否符合題意，單位是否正確第24頁(yè)第20頁(yè)綜合練習(xí)的拓展訓(xùn)練例題1例題2例題3某工廠2022年產(chǎn)值100萬(wàn)元，2023年產(chǎn)值120萬(wàn)元，2024年產(chǎn)值比2023年增長(zhǎng)10%，2024年產(chǎn)值多少萬(wàn)元？某商品原價(jià)300元，先提價(jià)25%，再打折7折出售，現(xiàn)價(jià)多少元？某班級(jí)2022年有學(xué)生50人，2023年增加10%，2024年減少5%，2024年學(xué)生人數(shù)多少？07第七章百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的實(shí)戰(zhàn)應(yīng)用與總結(jié)第25頁(yè)第21頁(yè)總結(jié)與反思總結(jié)與反思是學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)，通過(guò)總結(jié)與反思，學(xué)生能夠更好地掌握百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題技巧和方法。例如，小明家今年蘋果產(chǎn)量比去年增長(zhǎng)了20%，這意味著今年的蘋果產(chǎn)量是去年的120%。小華班級(jí)今天出勤率是95%，表示班級(jí)中有95%的學(xué)生按時(shí)到校。這些生活中的百分?jǐn)?shù)如何轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題？如何用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題？總結(jié)與反思能夠幫助學(xué)生更好地理解生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。例如，在購(gòu)物時(shí)，能夠計(jì)算折扣后的價(jià)格；在投資時(shí)，能夠計(jì)算收益率；在日常生活中，能夠計(jì)算各種百分?jǐn)?shù)相關(guān)的數(shù)據(jù)。第26頁(yè)第22頁(yè)課后作業(yè)