2025年11月5.2.2平面向量基本定理及坐標(biāo)表示教學(xué)目標(biāo)CONTENTS掌握平面向量基本定理問(wèn)題的常見(jiàn)處理方法.01構(gòu)建平面向量基本定理及坐標(biāo)表示的知識(shí)體系.02培養(yǎng)邏輯推理，數(shù)學(xué)運(yùn)算的素養(yǎng)，并強(qiáng)化函數(shù)與方程的解題思想.03

0、構(gòu)建知識(shí)體系

0、構(gòu)建知識(shí)體系(x1＋x2，y1＋y2)(x1－x2，y1－y2)x1y2＝x2y1

(1)已知{e1，e2}是表示平面內(nèi)所有向量的一個(gè)基底，則下列四組向量中，不能組成一個(gè)基底的是(

)A．e1＋e2和e1－e2 B．3e1－2e2和4e2－6e1C．e1＋2e2和e2＋2e1 D．e2和e1＋e2一、平面向量基本定理及其應(yīng)用√【解析】因?yàn)?e2－6e1＝－2(3e1－2e2)，所以3e1－2e2與4e2－6e1共線(xiàn)，又因?yàn)榻M成一個(gè)基底的兩個(gè)向量一定不共線(xiàn)，所以它們不能組成一個(gè)基底．故選B.6一、平面向量基本定理及其應(yīng)用歸納總結(jié)此類(lèi)題的做題步驟？一、平面向量基本定理及其應(yīng)用一、平面向量基本定理及其應(yīng)用

一、歸納總結(jié)

思考題1

(1)如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在線(xiàn)段BD上，________．3一、平面向量基本定理及其應(yīng)用歸納總結(jié)此類(lèi)題的做題步驟？一、平面向量基本定理及其應(yīng)用所以λ＝1＋m，μ＝1－m，又λ＋2μ＝0，所以1＋m＋2(1－m)＝0，解得m＝3.一、平面向量基本定理及其應(yīng)用

一、歸納總結(jié)3一、平面向量基本定理及其應(yīng)用

一、歸納總結(jié)一、平面向量基本定理及其應(yīng)用一、平面向量基本定理及其應(yīng)用二、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算√歸納總結(jié)此類(lèi)題的做題步驟？二、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算

二、歸納總結(jié)√A．1 B．2C．3 D．4二、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算【解析】以向量a的終點(diǎn)為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系(設(shè)每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1)，則O(0，二、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算(－3，2)(－6，21)二、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算三、向量共線(xiàn)的坐標(biāo)表示

設(shè)向量a，b滿(mǎn)足|a|＝

，b＝(2，1)，且a與b的方向相反，則a的坐標(biāo)為_(kāi)__________．(－4，－2)

二、歸納總結(jié)－3－m)，若點(diǎn)A，B，C能構(gòu)成三角形，則實(shí)數(shù)m應(yīng)滿(mǎn)足的條件是________．三、向量共線(xiàn)的坐標(biāo)表示三、向量共線(xiàn)的坐標(biāo)表示(2)已知梯形ABCD，其中AB∥CD，且DC＝2AB，三個(gè)頂點(diǎn)A(1，2)，B(2，1)，C(4，2)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_______．(2，4)三、向量共線(xiàn)的坐標(biāo)表示(2)已知梯形ABCD，其中AB∥CD，且DC＝2AB，三個(gè)頂點(diǎn)A(1，2)，B(2，1)，C(4，2)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_______．(2，4)所以(4－x，2－y)＝2(1，－1)，即(4－x，2－y)＝(2，－2)，三、向量共線(xiàn)的坐標(biāo)表示四、坐標(biāo)法在向量中的應(yīng)用

(1)如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥DC，AD＝為_(kāi)_______．【解析】建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則D(0，0)．不妨設(shè)AB＝1，則CD＝AD＝2，∴C(2，0)，A(0，2)，B(1，2)，E(0，1)，四、坐標(biāo)法在向量中的應(yīng)用【答案】2四、坐標(biāo)法在向量中的應(yīng)用四、坐標(biāo)法在向量中的應(yīng)用四、坐標(biāo)法在向量中的應(yīng)用

一、歸納總結(jié)

思考題4如圖，△AB