實(shí)驗(yàn)一探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律第一章

運(yùn)動(dòng)的描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究夯實(shí)必備知識(shí)1實(shí)驗(yàn)裝置圖操作要領(lǐng)注意事項(xiàng)1.不需要平衡摩擦力。2.不需要滿足懸掛槽碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量。1.按照如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板無(wú)滑輪的一端，接好電源。2.把一細(xì)繩系在小車(chē)上，細(xì)繩繞過(guò)滑輪，下端掛合適的槽碼，紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，固定在小車(chē)后面。3.把小車(chē)停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，先接通電源，后放開(kāi)小車(chē)。4.小車(chē)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，斷開(kāi)電源，取下紙帶。5.換紙帶重復(fù)實(shí)驗(yàn)三次，選擇一條比較理想的紙帶進(jìn)行測(cè)量分析1.平行:紙帶、細(xì)繩要和長(zhǎng)木板平行。2.兩先兩后:實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后讓小車(chē)運(yùn)動(dòng);實(shí)驗(yàn)完畢應(yīng)先斷開(kāi)電源，后取下紙帶。3.防止碰撞:在到達(dá)長(zhǎng)木板末端前應(yīng)讓小車(chē)停止運(yùn)動(dòng)，防止槽碼落地及小車(chē)與滑輪相撞。4.減小誤差:小車(chē)的加速度宜適當(dāng)大些，可以減小長(zhǎng)度測(cè)量的相對(duì)誤差，計(jì)算加速度大小時(shí)以能在約50

cm的紙帶上清楚地取出6~7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)為宜。5.小車(chē)從靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器位置釋放研透核心考點(diǎn)2考點(diǎn)二拓展創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)1.兩種打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 (1)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(如圖)(2)電火花計(jì)時(shí)器(如圖)

2.依據(jù)紙帶判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng) (1)x1、x2、x3、…、xn是相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離。 (2)Δx是兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移差: Δx1=x2-x1，Δx2=x3-x2，…。 (3)T是相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔:T=0.02n

s(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50

Hz，n為兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間計(jì)時(shí)點(diǎn)的間隔數(shù))。 (4)分析物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)——測(cè)量相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，計(jì)算相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)距離之差，看其是否為恒量，即Δx=aT2，小車(chē)若做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差就一定相等。

例1(2025·江蘇蘇州月考)在“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中: (1)甲同學(xué)用如圖(a)所示的裝置測(cè)定勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，打出的一條紙帶如圖(b)所示，A、B、C、D、E為在紙帶上所選的計(jì)數(shù)點(diǎn)，AB、AC、AD、AE的距離分別是x1、x2、x3、x4，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T為0.1s。①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下

C點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度大小為

m/s(計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

答案0.30②用紙帶所示數(shù)據(jù)寫(xiě)出小車(chē)的加速度表達(dá)式為

(請(qǐng)用x2、x4、T表示)。

(2)乙同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到交流電源上，得到一條紙帶，打出的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖(c)所示，(c)

(d)(c)(d)

答案越小越好作出的v-t圖像是一條傾斜的直線小車(chē)的加速度(3)丙同學(xué)得到一條清晰的紙帶如圖(e)所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G7個(gè)點(diǎn)。(e)

(f)(e)

(f)

1.(2025·江蘇南京月考)某同學(xué)用如圖所示裝置探究小車(chē)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。(1)請(qǐng)?jiān)谙铝袑?shí)驗(yàn)器材中，選出本實(shí)驗(yàn)中不需要的器材

(填編號(hào))。

①電火花計(jì)時(shí)器②天平③低壓交流電源④細(xì)線和紙帶⑤鉤碼和小車(chē)⑥刻度尺⑦秒表⑧一端帶有滑輪的長(zhǎng)木板(2)安裝好實(shí)驗(yàn)裝置后，按照正確的實(shí)驗(yàn)操作，紙帶被打出一系列點(diǎn)，其中一段如圖所示，可知紙帶的

(選填“左”或“右”)端與小車(chē)相連。

(3)圖中O、A、B、C、D、E、F為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，則小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為

m/s2;打下E點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大小為

m/s(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)。

(4)如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的電壓變成210V，頻率不變，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測(cè)量值

(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。

(5)實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，甲、乙兩組同學(xué)分別把紙帶每隔0.1s剪斷，得到若干短紙條，再把這些紙條下端對(duì)齊，并排貼在一張紙上，得到如圖甲、乙所示的兩幅圖。由圖可知

組實(shí)驗(yàn)過(guò)程中小車(chē)的加速度大，判斷依據(jù)是

。

答案(1)②③⑦

(2)左(3)2.00

1.10

(4)不變(5)甲甲組紙條上端連線斜率大

(4)如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的電壓變成210

V，頻率不變，則打點(diǎn)周期不變，故加速度的測(cè)量值不變。(5)由題圖可知甲組實(shí)驗(yàn)過(guò)程中小車(chē)的加速度大;判斷依據(jù):因甲圖中的紙條上端連線斜率大，所以相同時(shí)間內(nèi)的Δx較大，根據(jù)Δx=aT2知加速度較大?？键c(diǎn)二拓展創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)1.情景拓展

例2

小明利用手機(jī)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，?shí)驗(yàn)場(chǎng)景如圖甲所示，他將一根木條平放在樓梯臺(tái)階邊緣，小球放置在木條上，打開(kāi)手機(jī)的“聲學(xué)秒表”軟件，用鋼尺水平擊打木條使其轉(zhuǎn)開(kāi)后，小球下落撞擊地面，手機(jī)接收到鋼尺的擊打聲開(kāi)始計(jì)時(shí)，接收到小球落地的撞擊聲停止計(jì)時(shí)，記錄下?lián)舸蚵暸c撞擊聲的時(shí)間間隔t，多次測(cè)量不同臺(tái)階距離地面的高度h及對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔t。(1)現(xiàn)有以下材質(zhì)的小球，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)當(dāng)選用

。

A.鋼球

B.乒乓球

C.橡膠球解析

為了減小空氣阻力的影響，應(yīng)該選用材質(zhì)密度較大的鋼球，故A正確。答案A(2)用分度值為1mm的刻度尺測(cè)量某級(jí)臺(tái)階高度h的示數(shù)如圖乙所示，則h=

cm。

解析

刻度尺的分度值為1

mm，估讀到分度值的下一位，由題圖可知h=61.20

cm。答案61.20(61.19~61.21均可)(3)作出2h-t2圖線，如圖丙所示，則可得到重力加速度g=

m/s2(保留3位有效數(shù)字)。

答案9.55(4)在圖甲中，將手機(jī)放在木條與地面間的中點(diǎn)附近進(jìn)行測(cè)量，若將手機(jī)放在地面A點(diǎn)，設(shè)聲速為v，考慮擊打聲的傳播時(shí)間，則小球下落時(shí)間可表示為t'=

(用h、t和v表示)。

(5)有同學(xué)認(rèn)為，小明在實(shí)驗(yàn)中未考慮木條厚度，用圖像法計(jì)算的重力加速度g必然有偏差。請(qǐng)判斷該觀點(diǎn)是否正確，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由

。

答案不正確，理由見(jiàn)解析2.(2025·江蘇蘇州模擬)某同學(xué)用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究小車(chē)在斜面上的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)步驟如下:a.安裝好實(shí)驗(yàn)器材，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50Hz的交流電源上。b.接通電源后，讓拖著紙帶的小車(chē)沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，重復(fù)幾次。選出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，每間隔1個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖乙中0、1、2、…、8點(diǎn)所示。c.用最小刻度是毫米的刻度尺測(cè)量各計(jì)數(shù)點(diǎn)的刻度數(shù)值，分別記作x0、x1、x2、…、x8，并填入記錄表中。符號(hào)x0x1x2x3x4x5x6x7x8刻度數(shù)值/cm01.122.754.867.4910.6014.1918.2722.03d.分別計(jì)算出打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3、…、7時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度v1、v2、v3、…、v7。e.以v為縱坐標(biāo)、t為橫坐標(biāo)，標(biāo)出v與對(duì)應(yīng)時(shí)間t的坐標(biāo)點(diǎn)，畫(huà)出v-t圖線。結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你完成下列任務(wù):(1)下表記錄該同學(xué)根據(jù)各計(jì)數(shù)點(diǎn)的刻度數(shù)值，計(jì)算出打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下各計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度，請(qǐng)你根據(jù)上表中x5和x7計(jì)算出v6的值，并填入下表中(保留2位有效數(shù)字)。符號(hào)v1v2v3v4v5v6v7速度數(shù)值/0(m·s-1)0.340.470.590.720.84

0.98(2)請(qǐng)?jiān)趫D丙中，描點(diǎn)畫(huà)出v-t圖像。丙

(2)作出的v-t圖像如圖所示。

(5)理論上兩點(diǎn)間的平均速度看作瞬時(shí)速度的條件為該兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔Δt趨近于0，因此選取的Δt越小越好。提升素養(yǎng)能力31.(2024·山東濱州統(tǒng)考期末)某同學(xué)用如圖甲所示的裝置研究小車(chē)做直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，實(shí)驗(yàn)步驟如下:

①將小車(chē)放在長(zhǎng)板的P位置，讓小車(chē)從P位置由靜止開(kāi)始下滑，通過(guò)計(jì)算機(jī)可得到小車(chē)與位移傳感器間距離隨時(shí)間變化的x-t圖像如圖乙，并求出小車(chē)的加速度a;

②改變長(zhǎng)板的傾角，重復(fù)步驟①。請(qǐng)完成下列問(wèn)題:(1)本實(shí)驗(yàn)

(選填“需要”或“不需要”)平衡小車(chē)所受到的摩擦力。

(2)分析圖乙中的x、t數(shù)據(jù)可知，小車(chē)在相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差為

cm，可得小車(chē)的加速度大小為

m/s2(計(jì)算結(jié)果保留2位小數(shù))。

答案(1)不需要(2)2.60

2.60解析

(1)本實(shí)驗(yàn)研究小車(chē)做直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，不需要求小車(chē)所受的合力，即不需要平衡小車(chē)所受到的摩擦力。(2)小車(chē)在0.1~0.2

s內(nèi)的位移為Δx1=46.70

cm-42.80

cm=3.90

cm小車(chē)在0.2~0.3

s內(nèi)的位移為Δx2=42.80

cm-36.30

cm=6.50

cm小車(chē)在相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差為Δx=Δx2-Δx1=6.50

cm-3.90

cm=2.60

cm

2.(2025·江蘇鹽城月考)某同學(xué)利用如圖甲所示裝置研究小車(chē)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。甲(1)實(shí)驗(yàn)中，正確的做法是

。

A.電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接到220V交流電源上B.先釋放小車(chē)再接通電源C.先接通電源再釋放小車(chē)D.小車(chē)釋放前應(yīng)遠(yuǎn)離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(2)他實(shí)驗(yàn)時(shí)得到一條紙帶，打出的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖乙所示。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz，得到的部分紙帶如圖乙所示，紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距s1=3.59cm、s2=4.41cm、s3=5.19cm、s4=5.97cm、s5=6.78cm、s6=7.58cm，其中每相鄰兩點(diǎn)之間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫(huà)出。乙①該同學(xué)據(jù)上述數(shù)據(jù)判定小車(chē)作勻變速運(yùn)動(dòng)，其依據(jù)是

;

②計(jì)數(shù)點(diǎn)5對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度大小為v5=

m/s(結(jié)果保留2位有效數(shù)字);

③小車(chē)的加速度a=

m/s2(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

(3)另一同學(xué)用如圖丙所示的氣墊導(dǎo)軌裝置來(lái)測(cè)滑塊的加速度，由導(dǎo)軌標(biāo)尺可以測(cè)出兩個(gè)光電門(mén)之間的距離L，窄遮光板的寬度為d，窄遮光板依次通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)1、2的時(shí)間分別為t1、t2。滑塊的加速度可以表示為a=

(用題中所給物理量字母表示)。

丙

甲乙解析

(1)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓是約為8

V的交流電，故A錯(cuò)誤;實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，要先接通電源再釋放小車(chē)，故B錯(cuò)誤，C正確;小車(chē)釋放前應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，故D錯(cuò)誤。(2)①因?yàn)閟2-s1≈s3-s2≈s4-s3≈s5-s4≈s6-s5≈0.8

cm，故連續(xù)相同時(shí)間的位移差近似為定值0.8

cm，則小車(chē)做勻變速運(yùn)動(dòng);甲乙

丙3.(2024·江蘇南通期中)小明利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究“物體受到空氣阻力時(shí)，其運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間的變化規(guī)律”。實(shí)驗(yàn)時(shí)，在小車(chē)上安裝薄板(圖中未畫(huà)出)，以增大空氣對(duì)小車(chē)運(yùn)動(dòng)的阻力。保持光電門(mén)1的位置不變，小車(chē)由靜止釋放，記錄下?lián)豕馄ㄟ^(guò)光電門(mén)2的擋光時(shí)間Δt，以及經(jīng)過(guò)光電門(mén)1、2的時(shí)間間隔t，并計(jì)算出滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)2的速度v，改變光電門(mén)2的位置，多次實(shí)驗(yàn)。(1)實(shí)驗(yàn)中是否需要小車(chē)每次從同一位置釋放

(選填“需要”或“不需要”)。

(2)正確實(shí)驗(yàn)得到小車(chē)速度v與時(shí)間t的數(shù)據(jù)如下表，在方格紙中作出v-t圖像。時(shí)間t/s0.51.01.52.02.53.0速度v/(m·s-1)0.220.280.330.370.400.42(3)v-t圖像中縱軸上的截距表示

。

(4)請(qǐng)寫(xiě)出t=2s時(shí)小車(chē)加速度的計(jì)算方法

。

(5)根據(jù)作出的v-t圖像，求出0~2s內(nèi)小車(chē)運(yùn)動(dòng)的距離x=

m;