第第頁(yè)專題01勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律模型總結(jié)模型1勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式模型 1模型2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論 8模型3初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論 17模型1勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式模型1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式模型題目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和為解題設(shè)定的中間量)沒有涉及的物理量適宜選用的公式v0、v、a、tx[速度與時(shí)間的關(guān)系式]v＝v0＋atv0、a、t、xv[位移與時(shí)間的關(guān)系式]x＝v0t＋eq\f(1,2)at2v0、v、a、xt[速度與位移的關(guān)系式]v2－veq\o\al(2,0)＝2axv0、v、t、xa[平均速度公式]x＝eq\f(v＋v0,2)t注：基本公式中，除時(shí)間t外，x、v0、v、a均為矢量，可以用正、負(fù)號(hào)表示矢量的方向。一般情況下，我們規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?，與初速度同向的物理量取正值，與初速度反向的物理量取負(fù)值。當(dāng)v0＝0時(shí)，一般以a的方向?yàn)檎较颉?．求解多階段運(yùn)動(dòng)問題的三點(diǎn)注意(1)畫過程示意圖時(shí)，應(yīng)標(biāo)明各已知量、中間量及待求未知量。(2)選定正方向后，應(yīng)標(biāo)明各物理量的正、負(fù)號(hào)。(3)計(jì)算結(jié)果中如果出現(xiàn)負(fù)值，應(yīng)說明負(fù)號(hào)的物理意義。1．（2025·湖北武漢·模擬預(yù)測(cè)）某同學(xué)準(zhǔn)備2025年8月從漢口搭乘動(dòng)車到成都參加2025世界運(yùn)動(dòng)會(huì)（成都）志愿者服務(wù)，查詢車次后發(fā)現(xiàn)同一路線不同車次的動(dòng)車運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)有30min左右的差異，該同學(xué)查看詳細(xì)運(yùn)程后認(rèn)為造成這一結(jié)果的主要原因是不同車次的動(dòng)車?？空緮?shù)目不同。該同學(xué)將動(dòng)車在兩相鄰?fù)？空局g運(yùn)行過程簡(jiǎn)化為先以加速度大小為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)至速度達(dá)到v，并以v勻速直線運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間，再以加速度大小為a的勻減速直線運(yùn)動(dòng)至恰好靜止于下一?？空?，?？繒r(shí)間為。若相同路線的動(dòng)車1比動(dòng)車2多?？?站，則動(dòng)車1比動(dòng)車2多運(yùn)行的時(shí)間為（）A． B． C． D．2．（2025·貴州貴陽(yáng)·模擬預(yù)測(cè)）“橫豎”都是世界第一的花江峽谷大橋于2025年9月28日正式通車，該橋橋面全長(zhǎng)2890m。在通車前的測(cè)試階段，一輛卡車（可視為質(zhì)點(diǎn)）從橋頭由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)橋尾時(shí)速度大小為80km/h。則該卡車行駛到距橋頭722.5m處時(shí)的速度大小為（）A．60km/h B．40km/h C．20km/h D．10km/h3．（2025·云南楚雄·模擬預(yù)測(cè)）某電車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，連續(xù)經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，已知電車經(jīng)過BC段所用時(shí)間是經(jīng)過AB段所用時(shí)間的1.5倍，BC段的長(zhǎng)度為AB段長(zhǎng)度的2倍，經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為3.25m/s，則此電車經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為（）A．3.75m/s B．4.25m/s C．4.75m/s D．5.25m/s4．（2025·吉林·一模）一輛汽車以的速度在平直公路上勻速行駛。行駛過程中，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方有一障礙物，需要立即剎車。該司機(jī)從發(fā)現(xiàn)障礙物到踩下剎車踏板所用的反應(yīng)時(shí)間為，隨即剎車系統(tǒng)開始工作。假設(shè)剎車系統(tǒng)開始工作后，汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且汽車恰好到障礙物處停下。汽車開始減速后第內(nèi)的位移為。求：(1)司機(jī)發(fā)現(xiàn)障礙物時(shí)汽車到障礙物的距離；(2)司機(jī)發(fā)現(xiàn)障礙物后第6s內(nèi)的位移。5．（2025·河南信陽(yáng)·一模）一輛汽車緊急避讓急剎車（車輪抱死）后停了下來，路面上留下了一條車輪滑動(dòng)的磨痕。警察為了判斷該汽車是否超速，測(cè)出路面上車輪磨痕的長(zhǎng)度為，重力加速度。已知輪胎與地面的摩擦因數(shù)是0.8。道路限速，請(qǐng)根據(jù)以上條件判斷該汽車（）A．沒有超速 B．超速10%以內(nèi) C．超速20%以內(nèi) D．超速20%以上6．（2025·湖北黃岡·一模）一混合動(dòng)力汽車在某次啟動(dòng)時(shí)，先采用電動(dòng)機(jī)為動(dòng)力源，由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過位移x速度達(dá)到v；然后改為混合動(dòng)力源，繼續(xù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t后速度達(dá)到3v。則汽車在前后兩個(gè)加速過程中的加速度大小之比為（

）A． B． C． D．7．（2025·山西·模擬預(yù)測(cè)）一汽車在平直公路上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過四個(gè)路標(biāo)。已知汽車經(jīng)過段、段和段所需的時(shí)間分別為、、，在段和段發(fā)生的位移分別為和，則該汽車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為（）A． B． C． D．8．（2025·山西·模擬預(yù)測(cè)）一升降機(jī)從靜止開始以大小為a的加速度勻加速上升一段時(shí)間，接著勻速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間，再以大小為a的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，直至速度為零，上升的總高度為H，在此過程中的最大速度為。關(guān)于升降機(jī)的運(yùn)動(dòng)下列說法正確的是（

）A．加速上升的高度為 B．勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為C．減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 D．整個(gè)過程的總時(shí)間為9．（2024·河北衡水·二模）某品牌汽車在實(shí)驗(yàn)公路上測(cè)試其加速性能，路邊有等間距豎直固定的標(biāo)志桿，標(biāo)志桿上依次標(biāo)有“1”、“2”、“3”、……等數(shù)字。某次測(cè)試時(shí)車頭與“1”標(biāo)志桿對(duì)齊，然后由靜止啟動(dòng)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知車頭從“1”標(biāo)志桿運(yùn)動(dòng)到“2”標(biāo)志桿的時(shí)間為t，相鄰標(biāo)志桿的距離為L(zhǎng)，則汽車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為（

）A． B． C． D．10．（2025·河南南陽(yáng)·模擬預(yù)測(cè)）某乘客乘坐G7952次高鐵從南陽(yáng)到鄭州，高鐵進(jìn)站時(shí)速度從70km/h減小為0，此過程可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，期間該乘客的脈搏跳動(dòng)了90次。已知他的脈搏跳動(dòng)每分鐘約為70次，則此過程高鐵行駛距離約為（

）A．216m B．750m C．600m D．350m模型2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論推論公式適用情境(1)物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，還等于初、末時(shí)刻速度矢量和的一半eq\x\to(v)＝v＝eq\f(v0＋v,2)利用平均速度求瞬時(shí)速度：vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)＝eq\f(dn＋1－dn－1,2T)(2)任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移之差為一恒量Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2可以推廣得到xm－xn＝(m－n)aT2利用逐差法求解平均加速度a1＝eq\f(x4－x1,3T2)，a2＝eq\f(x5－x2,3T2)，a3＝eq\f(x6－x3,3T2)，則a＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9T2)11．（2025·海南·一模）旱冰壺在最近幾年深受人們的追捧，尤其深受中小學(xué)生的喜愛，如圖1所示。圖2為某旱冰壺比賽的簡(jiǎn)化示意圖，已知B、C、D為AO的四等分點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)員某次投擲時(shí)，冰壺由點(diǎn)以初速度向右滑動(dòng)，經(jīng)時(shí)間運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，最終冰壺剛好停在點(diǎn)，假設(shè)冰壺在該過程中的運(yùn)動(dòng)為勻減速直線運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是（）A．冰壺在點(diǎn)的速度為 B．冰壺在點(diǎn)的速度為C．冰壺由到的時(shí)間為 D．冰壺運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為12．（25-26高三上·湖北孝感·月考）如圖所示，兩個(gè)光滑斜面在B處平滑連接，小球在A點(diǎn)獲得大小為8m/s的速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度大小為6m/s，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度減為0。已知AB=BC，下列說法正確的是（

）A．小球在、段的加速度大小之比為：B．小球在、段運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為：C．小球經(jīng)過中間位置時(shí)速度大小為D．小球由A運(yùn)動(dòng)到C平均速率為13．（24-25高一上·安徽亳州·期末）一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，B為AC的中點(diǎn)，已知物體在AB段的平均速度為，在BC段的平均速度為，物體在A點(diǎn)速度為，在C點(diǎn)速度為，則下列說法正確的是（）A．物體在B點(diǎn)的速度為B．物體通過AB段和BC段所用時(shí)間之比為C．物體在AC段的平均速度為D．可能等于14．（2024·山西呂梁·二模）高鐵進(jìn)站的過程近似為高鐵做勻減速運(yùn)動(dòng)，高鐵車頭依次經(jīng)過A、B、C三個(gè)位置，已知，測(cè)得AB段的平均速度為30m/s，BC段平均速度為20m/s。則（

）A．高鐵車頭經(jīng)過A的速度為32m/sB．高鐵車頭經(jīng)過B的速度為25m/sC．高鐵車頭經(jīng)過C的速度為14m/sD．高鐵車頭經(jīng)過AC段的平均速度為25m/s15．（2025·云南楚雄·模擬預(yù)測(cè)）一輛汽車在平直公路上勻速行駛，快到十字路口時(shí)遇上紅燈進(jìn)行制動(dòng)剎車，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，某攝像愛好者在路旁利用相機(jī)對(duì)汽車從制動(dòng)開始每隔1s持續(xù)拍照，結(jié)束后按一定比例測(cè)出了在0-1s和2-3s兩段時(shí)間內(nèi)汽車運(yùn)動(dòng)的位移分別為，，合成后的照片如圖所示。下列說法正確的是（）A．汽車制動(dòng)后加速度大小為B．汽車制動(dòng)后第4s內(nèi)的平均速度為4m/sC．汽車制動(dòng)前勻速運(yùn)動(dòng)的速度為12m/sD．汽車制動(dòng)后6s內(nèi)的位移為25m16．（2025·河南·模擬預(yù)測(cè)）從固定斜面上的點(diǎn)每隔0.1s由靜止釋放一個(gè)完全相同的小球，釋放后小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。某一時(shí)刻，記錄下小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的照片，如圖所示。測(cè)得小球相鄰位置間的距離，。已知點(diǎn)距離斜面底端的長(zhǎng)度為，小球質(zhì)量，取，小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)摩擦阻力和空氣阻力。由以上數(shù)據(jù)可以得出（）A．小球的加速度大小為B．斜面上最多有4個(gè)小球在運(yùn)動(dòng)C．在位置的小球此時(shí)的重力功率為D．小球從靜止運(yùn)動(dòng)到位置，合力對(duì)小球的沖量為17．（2025·山東·模擬預(yù)測(cè)）在冰壺訓(xùn)練中，運(yùn)動(dòng)員以一定的初速度擲出的冰壺（可視為質(zhì)點(diǎn)）在水平冰道上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。為測(cè)量冰壺的運(yùn)動(dòng)情況，沿滑行路徑每隔設(shè)置一條標(biāo)記線，依次編號(hào)為1，2，3，…。從冰壺通過1號(hào)標(biāo)記線時(shí)開始計(jì)時(shí)，測(cè)得其從通過1號(hào)標(biāo)記線到通過2號(hào)標(biāo)記線用時(shí)，從通過2號(hào)標(biāo)記線到通過3號(hào)標(biāo)記線用時(shí)。求：(1)冰壺滑行的加速度大?。?2)冰壺從通過1號(hào)標(biāo)記線到停止運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間。18．（25-26高一上·福建寧德·期中）如圖，一小球沿足夠長(zhǎng)的固定斜面以初速度v向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，依次通過A、B、C、D到達(dá)最高點(diǎn)E。已知，，小球從A到C和從C到D所用的時(shí)間均為2s，則小球沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的過程中（）A．小球在AE段的平均速度大小為3m/sB．小球的加速度大小為C．小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大小為5.5m/sD．小球從D到E所用的時(shí)間為2s19．（25-26高一上·江西·期中）在冬奧會(huì)冰壺比賽中，某冰壺以大小為的初速度沿直線勻減速滑行．科研團(tuán)隊(duì)用高速攝像機(jī)記錄其運(yùn)動(dòng)：從時(shí)刻起，每隔時(shí)間記錄一次位置，發(fā)現(xiàn)第n個(gè)內(nèi)的位移大小為s，第m（已知m、n均為正整數(shù)，且）個(gè)內(nèi)的位移大小為x，且第m個(gè)內(nèi)冰壺未停下．關(guān)于冰壺停下之前的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（

）A．冰壺的加速度大小為B．冰壺在第2個(gè)內(nèi)的平均速度大小為C．冰壺勻減速滑行的總距離為D．冰壺在時(shí)刻的速度大小為20．（25-26高一上·廣東·期中）如圖，一輛玩具小車（視為質(zhì)點(diǎn)）沿軌道做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，已知小車從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)及從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間均為t，A、B兩點(diǎn)間的距離為s，B、C兩點(diǎn)間的距離為2s，則小車的加速度大小為（）A． B． C． D．模型3初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論1．初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論推論情景公式(1)1T末、2T末、3T末……nT末瞬時(shí)速度的比為v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……nT內(nèi)位移的比為x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2(3)第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)……第n個(gè)T內(nèi)位移的比為xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)(4)從靜止開始運(yùn)動(dòng)位移x、2x、3x……nx所用時(shí)間的比為t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…∶eq\r(n)(5)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間的比為t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))2．解題的邏輯思維①先觀察題干是否提供時(shí)間t，如果沒有則運(yùn)用v2－veq\o\al(2,0)＝2ax；②如果提供時(shí)間t，則再判斷t是否相等，如果相等則優(yōu)先考慮xm－xn＝(m－n)aT2；如果不相等則優(yōu)先考慮eq\o(v,\s\up6(－))＝＝eq\f(v0＋v,2)；③只有從靜止（初速度為零）或者勻減速到零的運(yùn)動(dòng)，才可以運(yùn)用比例式。使用比速度或比位移的時(shí)候，一定要注意相等時(shí)間這個(gè)前提；使用比時(shí)間的時(shí)候，一定要注意相等位移這個(gè)前提，有時(shí)題干未給我們分出相等位移的時(shí)候要自行分割成幾段連續(xù)的相等位移，再去比時(shí)間。21．（2025·江西九江·模擬預(yù)測(cè)）有一種叫作“滾錢”的游戲，具體操作是在桌面放置不同金額的紙幣，讓瓶子在桌面上滾動(dòng)，最終停到哪張紙幣上就可以贏取這張紙幣，如圖甲所示。為了便于分析，我們用圖乙來描述這個(gè)模型，滾瓶從水平桌面上O點(diǎn)出發(fā)，途中經(jīng)過A、B、C、D、E，相鄰兩個(gè)位置的距離均為0.2m。已知滾瓶（可視為質(zhì)點(diǎn)）從O點(diǎn)出發(fā)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，以的速度推出滾瓶，最后剛好停在E處，已知滾瓶由位置D運(yùn)動(dòng)到位置E所用的時(shí)間為1s，則下列說法正確的是（）A．滾瓶由B運(yùn)動(dòng)到C所用的時(shí)間等于5sB．滾瓶由B運(yùn)動(dòng)到C所用的時(shí)間等于C．滾瓶由A運(yùn)動(dòng)到E所用的時(shí)間等于2sD．滾瓶經(jīng)過A時(shí)的速度是經(jīng)過C時(shí)的速度的2倍22．（2025·江西·模擬預(yù)測(cè)）如圖，若滑板運(yùn)動(dòng)員停止運(yùn)動(dòng)前的滑行可近似簡(jiǎn)化為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，通過某一段距離AB的平均速度大小為9m/s，最后停在C點(diǎn)，已知：則該運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過BC段的平均速度大小為（）A．5m/s B．4m/s C．3m/s D．2m/s23．（2025·河南·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的子彈以初速度垂直射入疊在一起的相同木板中，木板的厚度均為，子彈恰好穿過第11塊木板，已知子彈在木板中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為，且在各塊木板中運(yùn)動(dòng)的加速度都相同。關(guān)于該子彈的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（

）A．運(yùn)動(dòng)的加速度大小為B．初速度為C．穿過第10塊所用時(shí)間為D．穿過第10塊的平均速度為24．（2025·河北·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，將盒子從O點(diǎn)拋出，盒子從O點(diǎn)開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，剛好停在e點(diǎn)。a、b、c、d、e相鄰兩點(diǎn)間距離相等，盒子從d點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到e點(diǎn)的時(shí)間為1s，盒子可視為質(zhì)點(diǎn)。則（）A．盒子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的時(shí)間為1sB．盒子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的時(shí)間為1sC．盒子運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)的速度是d點(diǎn)的速度的4倍D．盒子運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)的速度是c點(diǎn)的速度的2倍25．（2025·河北·二模）如圖所示，一可視為質(zhì)點(diǎn)的物體沿一足夠長(zhǎng)的光滑斜面向上滑行，從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，第一個(gè)t內(nèi)的位移為s，第三個(gè)t內(nèi)的位移為零，下列說法正確的是（）A．第二個(gè)t內(nèi)該物體的位移為B．該物體的加速度大小為C．計(jì)時(shí)起點(diǎn)物體的速度大小為D．該物體第二個(gè)t末的速度大小為26．（2025·山東聊城·模擬預(yù)測(cè)）動(dòng)車進(jìn)站時(shí)可看作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，列車停止時(shí)，各車廂的車門正好對(duì)著站臺(tái)上對(duì)應(yīng)車廂的候車點(diǎn)，忽略車廂之間的空隙，一乘客站在5號(hào)車廂候車點(diǎn)候車，則1號(hào)車廂與2、3號(hào)車廂在乘客面前經(jīng)過所用的時(shí)間比最接近于（）A．： B．：1C．2： D．：127．（2025·山東·模擬預(yù)測(cè)）央視“國(guó)家地理”頻道播出的一檔節(jié)目真實(shí)地呈現(xiàn)了四個(gè)水球可以擋住一顆子彈的過程，其實(shí)驗(yàn)示意圖如圖所示。四個(gè)完全相同的裝滿水的薄皮氣球水平固定排列，子彈射入水球中并