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文檔簡介

5.6.1

勻速圓周運動的數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)目標1.經(jīng)歷勻速圓周運動數(shù)學(xué)建模的過程，了解正弦型函數(shù)的現(xiàn)實背景，體會三角函數(shù)與現(xiàn)實世界的緊密聯(lián)系.2.掌握勻速圓周運動的數(shù)學(xué)模型，會用其解決相關(guān)的實際建模問題，進一步鞏固三角函數(shù)的圖像與性質(zhì).新課導(dǎo)入

數(shù)學(xué)模型是將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言進行描述和分析的工具，通過抽象簡化復(fù)雜現(xiàn)象，建立數(shù)學(xué)表達式或邏輯框架，便于研究規(guī)律、預(yù)測結(jié)果或優(yōu)化決策。數(shù)學(xué)模型的核心在于對現(xiàn)實問題的數(shù)學(xué)抽象。實際問題數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)模型解決

根據(jù)實際問題建立數(shù)學(xué)模型，對數(shù)學(xué)模型進行求解、檢驗、分析，再利用該數(shù)學(xué)模型去解決實際問題，叫做數(shù)學(xué)建模新課導(dǎo)入

我們知道，單位圓上的點，以（1，0）為起點，以單位速度按逆時針方向運動，其運動規(guī)律可用三角函數(shù)刻畫.

對于一個一般勻速圓周運動可以用怎樣的數(shù)學(xué)模型刻畫呢？

？新課學(xué)習(xí)

筒車又稱“天車”、“竹車”、“水輪”、“水車”，是中國古代發(fā)明的一種灌溉工具，它省時、省力，環(huán)保、經(jīng)濟.明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書》用圖畫描繪了筒車的工作原理新課學(xué)習(xí)

假定在水流量穩(wěn)定的情況下，筒車上的每一個盛水筒都做勻速圓周運動.你能用一個合適的函數(shù)模型來刻畫盛水桶（視為質(zhì)點）距離水面的相對高度與時間的關(guān)系嗎？

因筒車上盛水筒的運動具有周期性，可以考慮利用三角函數(shù)模型刻畫它的運動規(guī)律.水面

思考

與盛水筒運動相關(guān)的量有哪些？它們之間有怎樣的關(guān)系？？

水面

由筒車的工作原理可知，這個盛水筒距離水面的高度H，由以下量所決定：新課學(xué)習(xí)

水面

水面

新課學(xué)習(xí)

函數(shù)②就是要建立的數(shù)學(xué)模型.

例題剖析

例題剖析

AB

例題剖析

課堂總結(jié)數(shù)學(xué)問題三角函

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