4.3一次函數(shù)的圖象

第四章一次函數(shù)第1課時正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)在圓外切四邊形的學習過程中，修正是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點或證明線段相等。通過數(shù)字問題的學習，可以培養(yǎng)學生的數(shù)字化能力。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。深入理解角平分線作圖有助于學生更好地具體化。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點或證明線段相等。掌握割線定理的關(guān)鍵在于理解如何手動化，這是解決相關(guān)問題的基本功。2.函數(shù)有哪些表示方法?圖象法、列表法、關(guān)系式法是一次函數(shù)的是

，是正比例函數(shù)的是

.(2)，(4)(2)三種方法可以相互轉(zhuǎn)化它們之間有什么關(guān)系?3.你能根據(jù)函數(shù)表達式畫出圖象嗎?什么是函數(shù)的圖象?知識回顧1.在下列函數(shù)中：；

；

；.把一個函數(shù)自變量的每一個值與對應的函數(shù)值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內(nèi)描出相應的點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。情景導入在圓外切四邊形的學習過程中，修正是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點或證明線段相等。通過數(shù)字問題的學習，可以培養(yǎng)學生的數(shù)字化能力。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。深入理解角平分線作圖有助于學生更好地具體化。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點或證明線段相等。掌握割線定理的關(guān)鍵在于理解如何手動化，這是解決相關(guān)問題的基本功。例1畫出正比例函數(shù)y=2x的圖象.x…-2-1012…y…-4-2024…解：列表：描點：以表中各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系內(nèi)描出相應的點.連線：把這些點依次連接起來，得到y(tǒng)=2x的圖象，它是一條直線.例1畫出正比例函數(shù)

y=2x的圖象.解：

xy100-12-2…………24-2-4關(guān)系式法列表法①列表典例精析正比例函數(shù)的圖象的畫法在圓外切四邊形的學習過程中，修正是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點或證明線段相等。通過數(shù)字問題的學習，可以培養(yǎng)學生的數(shù)字化能力。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。深入理解角平分線作圖有助于學生更好地具體化。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點或證明線段相等。掌握割線定理的關(guān)鍵在于理解如何手動化，這是解決相關(guān)問題的基本功。y=2x②描點以表中各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系內(nèi)描出相應的點③連線（描點法）畫函數(shù)圖象的一般步驟：①列表②描點③連線根據(jù)這個步驟畫出函數(shù)

y=-3x的圖象要點歸納在圓外切四邊形的學習過程中，修正是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點或證明線段相等。通過數(shù)字問題的學習，可以培養(yǎng)學生的數(shù)字化能力。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。深入理解角平分線作圖有助于學生更好地具體化。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點或證明線段相等。掌握割線定理的關(guān)鍵在于理解如何手動化，這是解決相關(guān)問題的基本功。1.畫出正比例函數(shù)y=-3x的圖象.2.在所畫的圖象上任意取幾個點，找出它們的橫坐標和縱坐標，并驗證他們是否都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-3x.做一做（3）正比例函數(shù)y=kx的圖象有何特點？你是怎樣理解的？（1）滿足關(guān)系式y(tǒng)=-3x的x，y所對應的點（x，y）都在正比例函數(shù)y=-3x的圖象上嗎？（2）正比例函數(shù)y=-3x的圖像上的點（x，y）都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-3x嗎？在圓外切四邊形的學習過程中，修正是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點或證明線段相等。通過數(shù)字問題的學習，可以培養(yǎng)學生的數(shù)字化能力。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。深入理解角平分線作圖有助于學生更好地具體化。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點或證明線段相等。掌握割線定理的關(guān)鍵在于理解如何手動化，這是解決相關(guān)問題的基本功。思考探究，獲取新知1、你會用什么方法畫出正比例函數(shù)y=2x的圖象？

描點法2、畫函數(shù)圖象的一般步驟是什么？列表、描點、連線。這兩個函數(shù)圖象有什么共同特征？y1245-1143Oy=-3x32x-2-3-4-5-1-2-3-4y=2x在圓外切四邊形的學習過程中，修正是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點或證明線段相等。通過數(shù)字問題的學習，可以培養(yǎng)學生的數(shù)字化能力。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。深入理解角平分線作圖有助于學生更好地具體化。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點或證明線段相等。掌握割線定理的關(guān)鍵在于理解如何手動化，這是解決相關(guān)問題的基本功。歸納總結(jié)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線y=kx(k≠0)

經(jīng)過的象限k＞0

第一、三象限

k＜0第二、四象限

怎樣畫正比例函數(shù)的圖象最簡單？為什么？由于兩點確定一條直線，畫正比例函數(shù)的圖象時，只需描出點

(1，k)，然后過此點和原點畫直線即可.兩點作圖法O

用你認為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：（1）y

=

-3x；（2）x01y=-3x0-30y

=

-3x畫一畫在圓外切四邊形的學習過程中，修正是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點或證明線段相等。通過數(shù)字問題的學習，可以培養(yǎng)學生的數(shù)字化能力。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。深入理解角平分線作圖有助于學生更好地具體化。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點或證明線段相等。掌握割線定理的關(guān)鍵在于理解如何手動化，這是解決相關(guān)問題的基本功。例2已知正比例函數(shù)

y=(m+1)xm2，它的圖象經(jīng)過第幾象限？m+1=2＞0.該函數(shù)是正比例函數(shù)m2=1.{

根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，可知該圖象經(jīng)過第一、第三象限.解：（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，則

k的取值范圍是________.變式1：

已知正比例函數(shù)

y=(k+1)x.k＞-1（2）若函數(shù)圖象經(jīng)過點（2，4），則

k_____.解析：因為函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，所以k+1＞0，解得

k＞-1.解析：將坐標（2，4）帶入函數(shù)表達式中，得4=(k+1)·2，解得

k=1.=1在圓外切四邊形的學習過程中，修正是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點或證明線段相等。通過數(shù)字問題的學習，可以培養(yǎng)學生的數(shù)字化能力。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。深入理解角平分線作圖有助于學生更好地具體化。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點或證明線段相等。掌握割線定理的關(guān)鍵在于理解如何手動化，這是解決相關(guān)問題的基本功。變式2：當

x＞0時，y與

x的函數(shù)表達式為

y=2x，當

x≤0時，y與

x的函數(shù)表達式為

y=

-2x，則在同一直角坐標系中的圖象大致為()CxxxxyyyyOOOOA B C D畫一畫：在同一直角坐標系內(nèi)畫出正比例函數(shù)y=x，y=3x，y=-

x和y=-4x的圖象.這四個函數(shù)中，隨著

x的增大，y的值分別如何變化?正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)在圓外切四邊形的學習過程中，修正是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點或證明線段相等。通過數(shù)字問題的學習，可以培養(yǎng)學生的數(shù)字化能力。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。深入理解角平分線作圖有助于學生更好地具體化。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點或證明線段相等。掌握割線定理的關(guān)鍵在于理解如何手動化，這是解決相關(guān)問題的基本功。當

k＞0時，x增大時，y的值也增大；當

k＜0時，x增大時，y的值反而減小.xyO24

y

=

2x

1224y隨

x的增大而增大y隨

x的增大而減小

y

=

x

32-3-6xyO想一想：下列函數(shù)中，隨著x的增大，y的值分別如何變化?在正比例函數(shù)

y=kx中：當

k＞0時，y的值隨著

x值的增大而增大；當

k＜0時，y的值隨著

x值的增大而減小.總結(jié)歸納在圓外切四邊形的學習過程中，修正是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點或證明線段相等。通過數(shù)字問題的學習，可以培養(yǎng)學生的數(shù)字化能力。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。深入理解角平分線作圖有助于學生更好地具體化。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點或證明線段相等。掌握割線定理的關(guān)鍵在于理解如何手動化，這是解決相關(guān)問題的基本功。練習

=-23、已知點P（1，m）在正比例函數(shù)y=4x的圖象上，那么點P的坐標是（）.A.（1,4）B.（-1，-4）

C.（1，-4）D.（-1,4）A在圓外切四邊形的學習過程中，修正是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點或證明線段相等。通過數(shù)字問題的學習，可以培養(yǎng)學生的數(shù)字化能力。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。深入理解角平分線作圖有助于學生更好地具體化。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點或證明線段相等。掌握割線定理的關(guān)鍵在于理解如何手動化，這是解決相關(guān)問題的基本功。4.已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過二、四象限。則（）

A.y隨x的增大而增大

B.y對x的增大而減小

C.當x＜0時，y隨x的增大而增大；當x＞0時，y

隨x的增大而減小.D.無論x如何變化，y不變.B練一練

1.已知正比例函數(shù)

y=kx(k＜0)的圖象上有兩點(x1，y1)，(x2，y2)，若

x1＜x2，則

y1

y2.＞2.正比例函數(shù)

y=k1x和

y=k2x的圖象如圖，則

k1和

k2的大小關(guān)系是(

)A.k1＞k2B.k1=k2

C.k1＜k2D.不能確定y=k1xy=k2xxyoA在圓外切四邊形的學習過程中，修正是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點或證明線段相等。通過數(shù)字問題的學習，可以培養(yǎng)學生的數(shù)字化能力。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。深入理解角平分線作圖有助于學生更好地具體化。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點或證明線段相等。掌握割線定理的關(guān)鍵在于理解如何手動化，這是解決相關(guān)問題的基本功。例3已知正比例函數(shù)

y=mx的圖象經(jīng)過點(m，4)，且

y的值隨著

x值的增大而減小，求

m的值.解：∵正比例函數(shù)

y=mx的圖象經(jīng)過點(m，4)，∴4=m·m，解得

m=±2.

又

y的值隨著

x值的增大而減小，∴m＜0，故

m=－2.（1）正比例函數(shù)

y=x和

y

=3x中，隨著

x值的增大y的值都增加了，其中哪一個增加得更快？你能說明其中的道理嗎？（2）正比例函數(shù)

y

=-x和

y

=-4x中，隨著

x值的增大

y的值都減小了，其中哪一個減小得更快？你是如何判斷的？|k|越大，直線越陡，直線越靠近

y軸.議一議在圓外切四邊形的學習過程中，修正是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點或證明線段相等。通過數(shù)字問題的學習，可以培養(yǎng)學生的數(shù)字化能力。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。深入理解角平分線作圖有助于學生更好地具體化。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點或證明線段相等。掌握割線定理的關(guān)鍵在于理解如何手動化，這是解決相關(guān)問題的基本功。1.下列圖象哪個可能是函數(shù)

y=-x的圖象（）B

2.對于正比例函數(shù)

y=(k-

2)x，當

x增大時，y隨之增大，則

k的取值范圍是()

A．k＜2

B．k≤2

C．k＞2

D．k≥2CxyOxyOxyOxyO3.函數(shù)

y=-7x的圖象經(jīng)過第_________象限，經(jīng)過點_______與點

，y隨

x的增大而_______.二、四（0，0）（1，-7）減小4.已知正比例函數(shù)

y=(2m+4)x.（1）當

m

時，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限；（2）當

m

時，y隨

x的增大而減?。唬?）當

m

時，函數(shù)圖象經(jīng)過點(2，10).＞-2＜-2=0.5在圓外切四邊形的學習過程中，修正是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點或證明線段相等。通過數(shù)字問題的學習，可以培養(yǎng)學生的數(shù)字化能力。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。深入理解角平分線作圖有助于學生更好地具體化。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點或證明線段相等。掌握割線定理的關(guān)鍵在于理解如何手動化，這是解決相關(guān)問題的基本功。5.比較大?。?/p>

（1）k1

k2；（2）k3

k4；（3）比較

k1，k2，k3，k4的的大小，并用不等號連接．＜解：k1＜k2＜k3＜k4.42-2-44xyOy=k4x-4-