期末綜合復(fù)習(xí)訓(xùn)練檢測一、選擇題1．平面直角坐標(biāo)系中，第三象限內(nèi)的點到軸的距離是4，則的值為（

）A． B．4 C．1 D．2．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．3．如圖，將長方形沿直線折疊，頂點D恰好落在邊上的F點處．已知，則的長為（

）A． B． C． D．4．小亮在處理一組數(shù)據(jù)“11，16，27，35，■”時，不小心將其中一個數(shù)據(jù)污染了，只記得該數(shù)據(jù)在之間．則“■”在范圍內(nèi)無論為何值都不影響這組數(shù)據(jù)的（

）A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．方差5．如果是二元一次方程，那么（

）A．， B．，C．， D．，6．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象可能是（

）A． B． C． D．7．如圖，，．若點，，，在同一條直線上，則添加下列條件仍不能判定的是（）A． B． C． D．8．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)著作，其中記載了這樣一道題：今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問牛、羊各直金幾何？意思是：假設(shè)5頭牛、2只羊，共值金10兩；2頭牛、5只羊，共值金8兩．那么每頭牛、每只羊分別值金多少兩？設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，則可列方程組（

）A． B．C． D．9．在平面直角坐標(biāo)系中，如果P點的坐標(biāo)為，它關(guān)于y軸的對稱點為，關(guān)于x軸的對稱點為，則點的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．10．如圖，四邊形中，．則四邊形的面積是（

）A．72 B．66 C．42 D．36二、填空題11．將一次函數(shù)的圖象向下平移3個單位長度，若平移后的函數(shù)圖象與正比例函數(shù)的圖象重合，則的值為．12．已知與成正比例，當(dāng)時，則與之間的函數(shù)表達式為．13．已知和是一個正數(shù)的兩個平方根，的立方根是3，則的算術(shù)平方根是14．為迎接五月份全縣中考體育測試，小強每天堅持引體向上鍛煉，他記錄了某周每天做引體向上的個數(shù)，如下表：其中有三天的個數(shù)被墨汁覆蓋了，但小強已經(jīng)得出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，平均數(shù)是．那么這組數(shù)據(jù)的方差是．星期日一二三四五六個數(shù)15．已知點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為，在坐標(biāo)軸上找一點C，使與全等，那么點C的坐標(biāo)是．16．如圖，的頂點A，B，C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，若于點，則的長為．三、解答題17．已知的算術(shù)平方根是3，的立方根是，c是的倒數(shù)．(1)求a，b，c的值；(2)求的算術(shù)平方根．18．計算：(1)；(2)．19．如圖，在中，，，D為邊上的一點，，．(1)求證：；(2)求的面積．20．如圖，在筆直的公路旁有一座山，為方便運輸貨物現(xiàn)要從公路上的D處開鑿隧道修通一條公路到C處，已知點C與公路上的?？空続的距離為，與公路上另一?？空綛的距離為，?？空続、B之間的距離為，且．(1)判斷的形狀，并說明理由．(2)若公路修通后，一輛貨車從C處經(jīng)過D點到B處的路程是多少？21．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車嘗試進行銷售，據(jù)了解2輛A型汽車、3輛B型汽車的進價共計萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進價共計萬元．(1)求A、B兩種型號的汽車每輛進價分別為多少萬元？(2)若該汽車銷售公司正好用萬元資金，購進A型汽車、B型汽車兩種型號汽車（兩種型號汽車均購買）國慶節(jié)期間銷售，請問怎樣購進才能使購進的車輛最多，最多可以購進幾輛？22．為節(jié)約用水，某市制定了以下用水收費標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水不超過8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水處理費；超過時，超過部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水處理費．現(xiàn)設(shè)一戶每月用水x立方米，應(yīng)繳水費y元．(1)當(dāng)時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為______，當(dāng)時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為______；(2)該市一戶某月若用水立方米時，求應(yīng)繳水費；(3)該市一戶某月繳水費23.9元，求該戶這個月的用水量．23．如圖，平面直角坐標(biāo)系中三個頂點的坐標(biāo)分別為、、．(1)畫出關(guān)于x軸對稱的圖形；(2)求的面積；(3)借助圖中網(wǎng)格，僅用不含刻度的直尺在y軸上找一點P，使得的周長最?。?4．某學(xué)校對學(xué)生進行了航空航天科普教育并組織全校學(xué)生參加航空航天知識競賽，每個學(xué)生回答10道問題，每題10分．賽后發(fā)現(xiàn)所有學(xué)生知識競賽成績不低于70分．為了更好地了解本次知識競賽的成績分布情況，從所有學(xué)生答題成績中隨機抽取部分學(xué)生答題成績作為樣本進行整理，繪制條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：請根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)①此次抽查的學(xué)生總數(shù)為_____；②請補全抽取的學(xué)生成績條形統(tǒng)計圖；③條形統(tǒng)計圖中學(xué)生競賽成績得分的眾數(shù)為_____分；(2)在扇形統(tǒng)計圖中：_____；(3)已知該校共有3000名學(xué)生，請估計該校得分不低于90分的學(xué)生有多少名？參考答案1．A【分析】本題考查了點的坐標(biāo)，根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值解答即可．【詳解】解：∵點在第三象限，∴且，∵點P到y(tǒng)軸的距離是4，∴，∴，解得．故選：A．2．A【分析】本題考查二次根式的運算性質(zhì)，包括乘法、減法、乘方和算術(shù)平方根的定義，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．逐一驗證各選項是否符合運算法則即可得解．【詳解】二次根式乘法法則：，，故正確；，故錯誤；，故錯誤；，故錯誤；故選．3．B【分析】本題考查了折疊與勾股定理，掌握折疊的性質(zhì)和勾股定理是解題關(guān)鍵．由題意可得，由折疊的性質(zhì)可知，，，再利用勾股定理求解即可．【詳解】解：，，由折疊的性質(zhì)可知，，，，故選：B．4．A【分析】此題考查了平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差，掌握運用平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差的定義，比較各量是否變化是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差定義，逐項判斷各統(tǒng)計量的是否變化，即可解答．【詳解】解：一組數(shù)據(jù)“11，16，27，35，■”，而■在之間，可知，A、中位數(shù)是27，保持不變，故選項A正確，該選項符合題意，B、眾數(shù)變化，故選項B錯誤，該選項不符合題意，C、五個數(shù)據(jù)的和隨數(shù)據(jù)■的變化而變化，所以平均數(shù)是變化的，故選項C錯誤，該選項不符合題意，D、因為平均數(shù)改變，方差隨著改變，故選項D錯誤，該選項不符合題意．故選：A．5．A【分析】本題主要考查了二元一次方程的定義、解二元一次方程組，根據(jù)二元一次方程要求兩個未知項的指數(shù)均為，因此需使的指數(shù)，的指數(shù)，解方程組即可．【詳解】解：方程是二元一次方程，的指數(shù)，的指數(shù)，解方程組，可得：．故選：A．6．D【分析】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)．根據(jù)、兩種情況作答即可．【詳解】解：當(dāng)時，經(jīng)過一、三象限，經(jīng)過一、二、三象限，無符合的選項；當(dāng)時，經(jīng)過二、四象限，經(jīng)過一、三、四象限，D選項符合；故選：D．7．D【分析】本題考查了添加條件使三角形全等（全等三角形的判定綜合），平行線的性質(zhì)，先整理得，，再結(jié)合每個選項進行分析，即可作答．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，即，A、∵，，，∴，故該選項不符合題意；B、∵，，，∴，故該選項不符合題意；C、∵，∴，∵，，∴，故該選項不符合題意；D、∵，，，∴不能證明，故該選項符合題意；故選：D8．D【分析】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)“設(shè)5頭牛、2只羊，共值金10兩；2頭牛、5只羊，共值金8兩”，即可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：∵5頭牛、2只羊，共值金10兩，∴；∵2頭牛、5只羊，共值金8兩，∴．∴根據(jù)題意可列出方程組．故選：D．9．A【分析】本題考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特征，利用點關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的坐標(biāo)變化規(guī)律：關(guān)于y軸對稱，橫坐標(biāo)取相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)取相反數(shù)即可求解，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵關(guān)于y軸的對稱點的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為3，∴，∵關(guān)于x軸的對稱點的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為，∴，故選：A．10．D【分析】本題考查勾股定理及直角三角形面積計算，解題的關(guān)鍵是通過連接對角線將四邊形分割為兩個直角三角形，利用勾股定理及其逆定理分析三角形形狀．連接，先在中用勾股定理求；再通過勾股定理逆定理判斷為直角三角形；最后分別計算兩個直角三角形的面積并求和，得到四邊形面積．【詳解】解：連接，如圖：在中，，，，在中，，，，∴是直角三角形，，∴四邊形的面積為．11．1【分析】本題考查了一次函數(shù)的平移規(guī)律．根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律求出m、n的值，即可求出的值．【詳解】解：將一次函數(shù)的圖象向下平移3個單位長度得：，∵平移后的函數(shù)圖象與正比例函數(shù)的圖象重合，∴，，即，，∴，故答案為：1．12．【分析】本題考查正比例函數(shù)的定義及函數(shù)表達式的求解，涉及的知識點是“正比例關(guān)系的定義（若與成正比例，則，為非零常數(shù)）”“待定系數(shù)法求函數(shù)表達式”．解題方法是先根據(jù)正比例關(guān)系設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，再代入已知的值求出比例系數(shù)，進而得到與的函數(shù)表達式；解題關(guān)鍵是正確根據(jù)“與成正比例”設(shè)出關(guān)系式，避免直接設(shè)與x的正比例關(guān)系．易錯點是誤將“與成正比例”理解為“與成正比例”，導(dǎo)致關(guān)系式設(shè)錯．解題思路為：根據(jù)正比例關(guān)系設(shè)，代入、求出，再整理得到與的函數(shù)表達式．【詳解】設(shè)，將，代入得：，即，解得．所以，即，整理得．故答案為．13．3【分析】本題考查了平方根的定義，立方根的定義，求一個數(shù)的算術(shù)平方根．利用平方根互為相反數(shù)的性質(zhì)求a，利用立方根的定義求b，再計算，求其算術(shù)平方根即可．【詳解】解：和是一個正數(shù)的兩個平方根，，解得，又的立方根是3，，解得，，的算術(shù)平方根，故答案為：14．【分析】本題考查了方差、眾數(shù)、平均數(shù)，關(guān)鍵是熟練計算；根據(jù)眾數(shù)為和平均數(shù)為，確定被墨汁覆蓋的三天數(shù)據(jù)為兩個和一個，進而計算所有數(shù)據(jù)的方差．【詳解】解：設(shè)被覆蓋的三天數(shù)據(jù)為，∴∵眾數(shù)為13，且已知數(shù)據(jù)中出現(xiàn)一次，∴中至少有兩個，設(shè)，則，所有數(shù)據(jù)為，∴平均數(shù)：，∴方差．故答案為：．15．或【分析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，三角形全等判定，解題的關(guān)鍵是結(jié)合三角形全等的性質(zhì)寫出點的坐標(biāo)．根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，分兩種情況，結(jié)合三角形全等的判定和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)求解即可．【詳解】解：如圖，連接，，∵點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為，∴軸，，，且在y軸上，∴，要在坐標(biāo)軸上找一點C，使與全等，則點C在x軸上，分兩種情況：當(dāng)點C在x軸負(fù)半軸時，，連接，∵，，，∴，此時；當(dāng)點C在x軸正半軸時，，連接，∵，，，∴，此時；綜上，滿足條件的點C坐標(biāo)為或．故答案為：或．16．//【分析】本題考查了勾股定理與網(wǎng)格問題，利用網(wǎng)格求出的面積，利用勾股定理求出的長，再根據(jù)面積法即可求出的長，利用面積法求高是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由網(wǎng)格可得，，由勾股定理可得，，∵，∴，∴，∴，故答案為：．17．(1)，，(2)【分析】本題主要考查了算術(shù)平方根、立方根的定義，倒數(shù)的定義，熟練掌握算術(shù)平方根、立方根定義和倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義，以及倒數(shù)的定義即可求解、、的值；（2）先將（1）中求得的、、的值代入計算出結(jié)果，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義計算即可．【詳解】（1）解：的算術(shù)平方根是，，即，；的立方根是，，把代入得：，即，；c是的倒數(shù)，，綜上，，，；（2）解：把，，代入，，，的算術(shù)平方根是，即的算術(shù)平方根是．18．(1)(2)【分析】本題考查二次根式的混合運算，實數(shù)的混合運算，熟練掌握相關(guān)運算法則，是解題的關(guān)鍵：（1）先化簡各數(shù)，再合并同類二次根式即可；（2）先進行開方，去絕對值運算，再進行乘法運算，最后算加減．【詳解】（1）解：原式；（2）原式．19．(1)見解析(2)84【分析】本題考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理，勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)，，，得，證明；（2）根據(jù)勾股定理，得，求得，計算的面積即可．【詳解】（1）解：∵，，，∴，∴，∴.（2）解：∵，，，∴，∴，∴的面積為：．20．(1)是直角三角形，理由見解析(2)【分析】本題主要考查了勾股定理及其逆定理的實際應(yīng)用，熟知勾股定理及其逆定理是解題的關(guān)鍵．（1）可證明，則由勾股定理的逆定理可得結(jié)論；（2）利用等面積法可求出的長，再利用勾股定理求出的長即可得到答案．【詳解】（1）解：是直角三角形，理由如下：由題意得，，∴，∴，∴是直角三角形；（2）解：由（1）可得，∵，∴，∴，∴，在中，由勾股定理得，∴，答：一輛貨車從C處經(jīng)過D點到B處的路程是．21．(1)每輛A型汽車的進價為萬元，每輛B型汽車的進價為萬元(2)當(dāng)購進7輛A型汽車，1輛B型汽車時，才能使購進的車輛最多，最多可以購進8輛【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組（或二元一次方程）是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)每輛A型汽車的進價為x萬元，每輛B型汽車的進價為y萬元，根據(jù)“2輛A型汽車、3輛B型汽車的進價共計萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進價共計萬元”，可列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進m輛A型汽車，n輛B型汽車，利用總價單價數(shù)量，可列出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為正整數(shù)，可得出各購買方案，再求出各購買方案購進汽車的總輛數(shù)，比較后，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：設(shè)每輛A型汽車的進價為x萬元，每輛B型汽車的進價為y萬元，根據(jù)題意得：，解得：，答：每輛A型汽車的進價為萬元，每輛B型汽車的進價為萬元；（2）解：設(shè)購進m輛A型汽車，n輛B型汽車，根據(jù)題意得：，∴，又∵m，n均為正整數(shù)，∴或，∴共有2種購進方案，方案1：購進3輛A型汽車，4輛B型汽車，共購進（輛）；方案2：購進7輛A型汽車，1輛B型汽車，共購進（輛），∵，∴當(dāng)購進7輛A型汽車，1輛B型汽車時，才能使購進的車輛最多，最多可以購進8輛．22．(1)；(2)15.8元(3)13立方米【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確理解題意，建立函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)所給的收費標(biāo)準(zhǔn)列出函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)（1）所求關(guān)系式代入求解即可；（3）先判斷該戶這月用水量大于8噸，然后把代入（1）所求式子求解即可．【詳解】（1）解：由題意得：當(dāng)時，；當(dāng)時，，故答案為：，；（2）解：因為，所以．所以當(dāng)用水量為10立方米時，應(yīng)繳水費15.