期末模擬卷2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)八年級上冊（北師大版）考試時(shí)間：120分鐘，試卷滿分：120分姓名：__________班級：__________考號(hào)：__________成績：__________題號(hào)一二三四五總分評分一、單選題(共8題；共16分)1．（2分）下列運(yùn)算中，正確的是（）A．??102=10 B．?50=12．（2分）下列命題中，屬于真命題的是（）A．相等的角是對頂角 B．若a+b>0，則a>0，b>0C．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 D．若a∥b，b∥c，則a⊥c3．（2分）如圖：數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值是（）A．1 B．5?1 C．2 D．4．（2分）A、B兩地相距80km，甲、乙兩人沿同一條路從A地到B地，l1、l2分別表示甲、乙兩人離開A地的距離skmA．乙車出發(fā)1.5小時(shí)后甲才出發(fā)B．兩人相遇時(shí)，他們離開A地20kmC．甲的速度是803km/hD．當(dāng)乙車出發(fā)2小時(shí)時(shí)，兩車相距13km5．（2分）如圖鐵路上A、B兩點(diǎn)相距40千米，C、D為鐵路兩邊的兩個(gè)村莊，DA⊥AB，CB⊥AB，垂足分別為A和B，DA=24千米，CB=16千米，現(xiàn)在要在鐵路旁修建一個(gè)候車點(diǎn)E，使得C、D兩村到該候車點(diǎn)的距離相等．則候車點(diǎn)E應(yīng)距A點(diǎn)（）A．12千米 B．16千米 C．20千米 D．24千米6．（2分）如圖，等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C與平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，AC，BC分別在坐標(biāo)軸上，AC=BC=1，△ABC在x軸正半軸上沿順時(shí)針方向作無滑動(dòng)的滾動(dòng)，在滾動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)C第一次落在x軸正半軸上時(shí)，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)是()A．2 B．3 C．1+2 D．2+27．（2分）《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對折再量木長，長木還剩余1尺，問木長多少尺？若設(shè)木長x尺，繩子長y尺，則下列方程組正確的是（）A．x?y=4.512x=y?1C．x?y=4.512y=x?18．（2分）例如：2+1①若a是2的小數(shù)部分，則2a=22+2；②比較大?。?025?2024>2024A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(共8題；共16分)9．（2分）在三元一次方程x+6y?2z=50中，用含x，y的代數(shù)式表示z：.10．（2分）已知ax2+bx+1與2x2?3x+1的積中不含x311．（2分）設(shè)x表示不超過x的最大整數(shù)．若α=5+12，則α12．（2分）如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換程序，當(dāng)輸入的x值為64時(shí)，則輸出的y值為。13．（2分）如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=15，BC=DE=9，DE⊥AC于E，S△DAC=54，則∠ACB的度數(shù)等于14．（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a，b)，且a，b滿足(a?2)215．（2分）某工廠第一車間有工人15人，每人日均加工螺桿數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖．該車間平均每人每日加工螺桿數(shù)為個(gè)．16．（2分）在一次女子800m測試中，小靜和小茜同時(shí)起跑，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；所跑的路程sm與所用的時(shí)間ts之間的函數(shù)圖象如圖所示，則她們第一次相遇的時(shí)間是起跑后的第三、計(jì)算題(共1題；共12分)17．（12分）計(jì)算：（1）（4分）212（2）（4分）2（3）（4分）解方程組：2x?y=1①四、解答題(共6題；共76分)18．（10分）已知點(diǎn)P（2a+b，-3a）與點(diǎn)P'（8，b+2）．（1）（5分）若點(diǎn)p與點(diǎn)p'關(guān)于x軸對稱，求a、b的值．（2）（5分）若點(diǎn)p與點(diǎn)p'關(guān)于y軸對稱，求a、b的值．19．（8分）一塊三角形草坪的形狀如圖，經(jīng)管理人員測量，這塊草坪的三條邊AB=8m，BC=15m，AC=17m．求這塊草坪的面積．20．（18分）已知一次函數(shù)y1=kx?1與y2（1）（4分）求k，b的值；（2）（6分）在同一直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，并求出這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象與y軸圍成的三角形的面積．（3）（8分）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出當(dāng)x取何值時(shí)，y121．（10分）已知一個(gè)正方體的體積是985cm3，現(xiàn)在要在它上底面的4個(gè)角上分別截去4個(gè)大小相同的小正方體，使截去后余下的體積是22．（10分）某校組織學(xué)生去游樂園參加拓展體驗(yàn)活動(dòng)，活動(dòng)中有“空中飛人”和“保衛(wèi)地球”兩個(gè)體驗(yàn)項(xiàng)目供同學(xué)選擇．如果4名同學(xué)選擇“空中飛人”，1名同學(xué)選擇“保衛(wèi)地球”，購票費(fèi)用共需210元；如果3名同學(xué)選擇“空中飛人”，2名同學(xué)選擇“保衛(wèi)地球”，購票費(fèi)用共需220元．求每張“空中飛人”的票價(jià)和每張“保衛(wèi)地球”的票價(jià)各為多少元．23．（20分）如圖：直線PA是一次函數(shù)y=x+b(b>0)的圖象，且與x軸交于A點(diǎn)，直線PB是一次函數(shù)y=?2x+a(a>b（1）（6分）請用a、b表示出A、B、P各點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）（6分）若點(diǎn)Q是PA與y軸的交點(diǎn)且S四邊形PQOB=56，AB=2.求點(diǎn)（3）（8分）在（2）的條件下，連接BQ，F(xiàn)是線段BQ上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PF，在F的運(yùn)動(dòng)過程中PF是否存在最小值和最大值，若存在，求出PF長度變化范圍，若不存在，請說明理由．

答案1．B2．C3．B4．B5．B6．D7．B8．A9．z=10．±311．4612．213．90°14．四15．2016．12017．（1）原式=4=14（2）原式：=2+3+2=6+2（3）解：2x?y=1①5x+2y=7②①×2得：4x-2y=2③，②+③得：9x=9，解得：x=1，把x=1代入①得y=1，所以方程組的解為x=118．（1）a=2，b=4（2）a=6，b=-2019．6020．（1）解：∵一次函數(shù)y1=kx?1的圖象經(jīng)過點(diǎn)∴1=2k?1，∴k=1．∵一次函數(shù)y2=?1∴1=?1∴b=2．故k，b的值分別為：k=1，b=2．（2）解：對于y=x?1，當(dāng)x=0時(shí)，y=?1，當(dāng)y=0時(shí)，x=1，對于y=?12x+2，當(dāng)x=0時(shí)，y=2，當(dāng)y=0畫函數(shù)圖象如圖所示，∵這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)分別為：(0，?1∴兩個(gè)一次函數(shù)的圖象與y軸圍成的三角形的面積為：12（3）x≤221．解：設(shè)所截每個(gè)小正方體的棱長是x，∴4x3=985?729，

故所截每個(gè)小正方體的棱長是4cm．??????22．每張“空中飛人”的票價(jià)40元，每張“保衛(wèi)地球”的票價(jià)50元23．（1）解：對于y=x+b(令y=0，可得x=?b，∴A(?b，對于y=?2x+a(令y=0，可得x=a∴B(a由y=x+by=?2x+a，解得x=∴P(（2）解：連接OP．∵四邊形PQOB的面積=△POQ的面積+△POB的面積，∴1整