第七章證明單元測試卷時間:120分鐘滿分:120分一、選擇題(每題3分，共30分)1.下列語句中，是命題的是 ()A.兩點確定一條直線嗎?B.在線段AB上任取一點C.作∠A的平分線AMD.三角形的外角等于兩個內(nèi)角的和2.下列命題中，屬于定義的是 ()A.兩點之間線段最短B.一組數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)之差叫做極差C.兩直線平行，內(nèi)錯角相等D.同角或等角的余角相等3.下列圖形中，根據(jù)AB∥CD，能得到∠1=∠2的是()4.如圖，直線AB∥CD，則下列結(jié)論正確的是()A.∠1=∠2 B.∠3=∠4C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180°5.已知直線l:y=-x+1,現(xiàn)有下列3個命題:①點P(2,-1)在直線l上；②若直線l與x軸、y軸分別交于A、B兩點，則AB=2;③若a<-1,且點M(-1,2)、N(a,b)都在直線l上,則b>2.其中真命題為A.①② B.②③ C.①②③ D.①③6.如圖,AB∥CD,∠A+∠E=75°,則∠C的度數(shù)為 ()A.60° B.65° C.75° D.80°7.如圖,BD、CD分別平分∠ABC和∠ACE,∠A=60°,則∠D的度數(shù)是 ()A.20° B.30° C.40° D.60°8.一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,則∠DBC的度數(shù)為()A.10° B.15° C.18° D.30°9.如圖,AB∥CD,∠BED=61°,∠ABE的平分線與∠CDE的平分線交于點F,則∠DFB= ()A.149° B.149.5° C.150° D.150.5°10.如圖,在三角形紙片ABC中,∠A=65°,∠B=75°,將∠C沿DE對折,使點C落在△ABC外的點C'處,若∠1=20°,則∠2的度數(shù)為 ()A.80° B.90° C.100° D.110°二、填空題(每題3分，共24分)11.命題“直角都相等”用“如果……那么……”表示為，這是一個(填“真”或“假”)命題.12.為了說明命題“整數(shù)中絕對值最小的數(shù)是1”是錯誤的，所舉的反例是.13.如圖,已知AB∥CD,點E、F在直線AB、CD上,EG平分∠BEF交CD于點G,∠EGF=64°,那么∠AEF的度數(shù)為.14.如圖,直線a∥b,∠1=60°,∠2=40°,則∠3=.15.如圖,在△ABC中,∠B=60°,AD平分∠BAC,點E在AD延長線上,且EC⊥AC.若∠E=50°,則∠ADC的度數(shù)是.16.如圖,BD平分∠ABC,點E在BC上,EF∥AB.若∠CEF=100°,則∠ABD的度數(shù)是.17.如圖,BC∥DE,∠CBE=135°,則∠DEF的度數(shù)是.18.如圖,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF.以下結(jié)論:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③BD平分∠ADC;④∠ADC=90°-∠ABD.其中正確的結(jié)論有(填序號).三、解答題(共66分)19.(12分)用舉反例的方法說明下列命題是假命題.(1)質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)；(2)大于90°的角是鈍角；(3)若a≠b,則a(4)同位角相等20.(11分)如圖,已知DE‖BC,,DF、BE分別平分∠ADE和將下面證明過程補充完整，并在括號內(nèi)填寫理由.證明：∵∴∠∵DF、BE平分∠∴∠ADF=∴∠ADF=∠ABE,∴∥(),21.(8分)如圖,AE是∠FAC的平分線，∠22.(8分)如圖,AD‖EF,∠1=∠2.23.(12分)如圖,∠ABC(1)根據(jù)下列條件分別求出∠BIC的度數(shù)：①∠②∠③∠④∠(2)你能找出∠BIC與∠24.(15分)(1)問題情境:如圖1,AB‖CD,∠PAB=130小明想到一種方法，但是沒有解答完：如圖2，過P作PE∴∠∵…請你幫助小明完成剩余的解答.(2)問題遷移：請你依據(jù)小明的思路，解答下面的問題：如圖3，AD‖BC,點P在射線OM上運動，①當點P在A、B兩點之間時，∠CPD②當點P在A、B兩點外側(cè)時(點P與點O不重合)，請直接寫出∠CPD1.D2.B3.B4.D5.C6.C7.B8.B9.B10.C11.如果幾個角都是直角，那么它們都相等真12.013.52°14.80°15.100°16.50°17.45°18.①②④19.解：(1)2是質(zhì)數(shù)，但它是偶數(shù)而不是奇數(shù).(2)如圖1,∠AOB>90°,但∠AOB是平角而不是鈍角.(3)-7≠7,但(?7220.解:∠ABC兩直線平行,同位角相等∠ADE角平分線定義∠ABC角平分線定義DFBE同位角相等，兩直線平行DEB兩直線平行，內(nèi)錯角相等21.證明:∵∠FAC=∠B+∠C=80°,AE平分∠FAC,∴∠EAC=∠FAC=40°,∴∠EAC=∠C,∴AE∥BC