甘肅省慶陽市2024—2025學(xué)年上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期末試卷一、單選題1．九章算術(shù)中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)若收入80元記作元，則元表示A．收入50元 B．收入30元 C．支出50元 D．支出30元2．近年來，隨著“隴電入魯”工程的快速推進，慶陽市的新能源產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)了跨越式發(fā)展．據(jù)統(tǒng)計，截至2024年11月底，慶陽市的新能源總裝機容量達(dá)到了萬千瓦，年發(fā)電量約億千瓦時，這相當(dāng)于節(jié)約了萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤，減少了萬噸二氧化碳排放，這一成績不僅標(biāo)志著慶陽市在綠色能源領(lǐng)域的顯著進步，也為當(dāng)?shù)氐沫h(huán)境保護和經(jīng)濟發(fā)展帶來了積極影響．?dāng)?shù)字億可用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．長方體的體積一定時，底面積和高（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．無法判斷4．下列說法正確的是（

）A．的系數(shù)是 B．是5次單項式C．的常數(shù)項是3 D．是多項式5．已知單項式與可以合并同類項，則m，n分別為（

）A．2，2 B．3，2 C．2，0 D．3，06．下列方程的變形正確的是(

)A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得7．如圖是一個正方體的展開圖，將它折疊成正方體后，“數(shù)”字對面的文字是（

）

A．考 B．試 C．加 D．油8．在計數(shù)制中，通常我們使用的是“十進位制”，即“逢十進一”．而計數(shù)制方法很多，如進位制（秒化為1分，分化為1小時），進位制（小時化為1天）、7進位制（7天化為1周）等．而二進位制是計算機處理數(shù)據(jù)的依據(jù)．已知二進位制與十進位制的比較如下表：十進位制0123456…二進制01…請將二進制數(shù)寫成十進制數(shù)，結(jié)果是（

）A．85 B．86 C．170 D．1719．某車間有28名工人生產(chǎn)螺絲和螺母，每人每天平均生產(chǎn)1200個螺絲或1800個螺母，現(xiàn)有x個工人生產(chǎn)螺絲，恰好每天生產(chǎn)的螺母和螺絲按2:1配套，為求x，可列方程（

）A．1200x=1800(28-x) B．21200x=1800(28-x)C．21800x=1200(28-x) D．1200x=21800(28-x)10．某商店賣出兩件衣服，售價均為60元，其中一件賺，另一件虧，那么這兩件衣服賣出后，商店（

）A．不賺不虧 B．賺12元 C．虧8元 D．虧12元二、填空題11．a(chǎn)-2的相反數(shù)是3,那么,a=.12．計算：．13．如圖，這是2024年2月份的月歷，用帶陰影的十字框框出5個數(shù)，十字框可移動位置．若設(shè)中間的數(shù)為，則這5個數(shù)字之和為（用含a的代數(shù)式表示）．14．若是方程的解，則．15．中國結(jié)寓意美滿團圓，中間的圖案都是小正方形按一定規(guī)律組成，其中第1個圖形共有小正方形9個，第2個圖形共有小正方形14個，…則第100個圖形中小正方形的總個數(shù)為．

16．如圖，，點C是線段中點，點P是線段上的一點，，則線段的長度為．三、解答題17．計算：．18．計算：．19．解方程：．20．計算：．21．先化簡再求值：，其中，．22．如圖，與互為補角，，且．(1)求的度數(shù)；(2)若平分，求的度數(shù)23．某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路，約定前進為正，后退為負(fù)，某天從地出發(fā)到收工時所走路線（單位：）為：+11，-3，+2，-9，-4，+12，-2，+9，+4，-5.（1）問收工時距地多遠(yuǎn)？（2）若每千米耗油0.2升，問從地出發(fā)到收工時共耗油多少升？24．有一群鴿子和一些鴿籠，如果每個鴿籠6只鴿子，則剩余3只鴿子無鴿籠可??；如果再飛來5只鴿子，連同原來的鴿子，每個鴿籠剛好住8只鴿子．那么鴿籠共有多少個？25．如圖，清溪中學(xué)操場最內(nèi)側(cè)的跑道由兩段直道和兩個半圓的彎道組成，其中直道的長為a，圓形彎道的直徑為b．(1)這條跑道的周長為________；（用含a，b的代數(shù)式表示）(2)當(dāng)，時，求這條跑道的周長．（取，結(jié)果取整數(shù)）26．某市對居民生活用電實行階梯電價，具體收費標(biāo)準(zhǔn)如下表：檔次月用電量電價（元/度）第1檔不超過240度的部分a第2檔超過240度但不超過400度的部分0.65第3檔超過400度的部分a+0.3已知10月份該市居民老李家用電200度，交電費120元；9月份老李家交電費157元．(1)表中a的值為；(2)求老李家9月份的用電量；(3)若8月份老李家用電的平均電價為0.7元/度，求老李家8月份的用電量．27．【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點，點表示的數(shù)分別為，，則，兩點之間的距離，若，則可簡化為；線段的中點表示的數(shù)為．【感受新知】如圖1，數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為8，點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設(shè)運動時間為秒，求當(dāng)為何值時，．

解：由【背景知識】可得，兩點間的距離線段的中點表示的數(shù)為當(dāng)點，運動秒時，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為當(dāng)時，或解得，或當(dāng)為1秒或3秒時，．【學(xué)以致用】如圖2，點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時點從點出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度向左勻速運動，設(shè)運動時間為秒．

（1）求當(dāng)為何值時，；【綜合運用】（2）求當(dāng)為何值時，線段的中點與表示的點重合；【拓展提升】（3）若點為的中點，點為的中點，點在運動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段的長．參考答案1．C解：根據(jù)題意，若收入80元記作元，則元表示支出50元．故選C．2．D解：數(shù)字億可用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：D3．B解：∵長方體的體積一定時，∴底面積×高的積一定，∴底面積和高成反比例．故選：B．4．D解：A、的系數(shù)是，故本選項錯誤，不符合題意；B、是3次單項式，故本選項錯誤，不符合題意；C、的常數(shù)項是，故本選項錯誤，不符合題意；D、是多項式，故本選項正確，符合題意．故選：D．5．A解：∵單項式與可以合并同類項，∴m＋1＝3，n－1＝1，∴m＝2，n＝2，故選：A．6．C【詳解】A.D不對，因為移項時沒有變號；B:系數(shù)化1時，方程兩端要同時除以未知數(shù)的系數(shù)；運用排除法可得C正確.故選:C.7．D解：“數(shù)”字的對面上的文字是：“油”．故選：D．8．A解：二進制數(shù)寫成十進制數(shù)為：．故選：A．9．B【詳解】設(shè)x名工人生產(chǎn)螺絲,則生產(chǎn)的螺母的工人為28-x名,每天生產(chǎn)螺絲1200x個，生產(chǎn)螺母1800（28-x），根據(jù)“恰好每天生產(chǎn)的螺母和螺絲按2:1配套”，得出方程21200x=1800(28-x).故答案選B.10．C解：設(shè)賺的衣服進價為元，虧的衣服進價為元，根據(jù)題意得：，，解得：，，（元），則這兩件衣服賣出后，商店虧8元．故選：C．11．-1【詳解】根據(jù)題意，a?2的相反數(shù)是3，則a?2=?3，即a=?1，故答案為?1.12．解：原式，，，故答案為：13．解：∵中間的數(shù)為，∴其余個數(shù)為，∴，∴個數(shù)字之和為，故答案為：．14．1【詳解】∵若是方程的解，∴把代入得，，解得，，故答案為：．15．解：第1個圖形共有小正方形個，第2個圖形共有小正方形個，第3個圖形共有小正方形個，……，以此類推，可知第n個圖形共有小正方形個，∴第100個圖形中小正方形的總個數(shù)為，故答案為：．16．10解：∵，點C是線段中點，∴，∵，∴，∴，∴，故答案為：10．17．解：18．解：.19．解：去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得．20．解：．21．解：，當(dāng)，時，原式．22．(1)(2)（1）解：因為，所以．因為，所以．（2）解：因為與互為補角，所以．所以．因為平分，所以．所以．23．（1）收工時距離地有.（2）從地出發(fā)到收工時共耗油12.2升.（1）答：收工時距離地有.（2）（升）答：從地出發(fā)到收工時共耗油12.2升.24．4個解：鴿籠共有x個，依題意得：，解得：，答：鴿籠共有4個．25．(1)(2)（1）解：由題意得，這條跑道的周長為，故答案為：；（2）解：當(dāng)，，時，，∴這條跑道的周長約為．26．(1)0.6(2)260度(3)560度（1）依題意得：200a=120，解得：a=0.6．故答案為：0.6；（2）設(shè)老李家9月份的用電量為x度，∵0.6×240=144（元），144＜157，∴x＞240．依題意得：144+0.65（x-240）=157，解得：x=260．答：老李家9月份的用電量為260度．（3）設(shè)老李家8月份的用電量為y度，依題意得：144+0.65×（400-240）+（0.6+0.3）（y-400）=0.7y，解得：y=560．答：老李家8月份的用電量為560度．27．（1）或；（2）；（3）的長度為5，不會發(fā)