2016年天津市高等院?！案呗毶究啤闭猩y(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷兩部分。共150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1.答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上，并將本人考試用條形碼貼在答題卡的貼條形碼處。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試卷上的無效。一、選擇題：本大題共6小題，每小題6分，共36分1.設(shè)當(dāng)時(shí)，和都是無窮小量，則當(dāng)時(shí)，下列表達(dá)式不一定為無窮小量的是() A. B. C. D.2.已知函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且，則極限() A. B. C. D.3.函數(shù)在內(nèi)() A.單調(diào)遞增 B.單調(diào)遞減 C.不單調(diào) D.不連續(xù)4.曲面在點(diǎn)處的法線方程是() A. B. C. D.5.() A. B. C. D.6.已知函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)為，則() A. B. C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題6分，共36分，把答案填在題中橫線上。7.極限.8.若函數(shù)，則在點(diǎn)處的微分.9.定積分.10.微分方程滿足初始條件的特解為.11.過直線和直線（為參數(shù)）的平面方程為.12.不定積分.三、解答題：本大題共5小題，共78分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。13.（本小題滿分14分）求極限14.（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)，其中函數(shù)f具有連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù)（1）求一階偏導(dǎo)數(shù)，和全微分.（2）求二階偏導(dǎo)數(shù).15.（本小題滿分16分）計(jì)算二重積分.16.（本小題滿分16分）已知拋物線與y軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的法線.記拋物線、法線與軸所圍成的平面圖形為（1）求的面積；（2）求繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積；（3）當(dāng)取得最小值時(shí)，求的值.17.（本小題滿分18分）已知函數(shù)在內(nèi)連續(xù)，且滿足，求函數(shù)的解析式.

2016年天津市高等院?！案呗毶究啤闭猩y(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷兩部分。共150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1.答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上，并將本人考試用條形碼貼在答題卡的貼條形碼處。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試卷上的無效。一、選擇題：本大題共6小題，每小題6分，共36分1.設(shè)當(dāng)時(shí)，和都是無窮小量，則當(dāng)時(shí)，下列表達(dá)式不一定為無窮小量的是()A A. B. C. D.2.已知函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且，則極限()D A. B. C. D.3.函數(shù)在內(nèi)()A A.單調(diào)遞增 B.單調(diào)遞減 C.不單調(diào) D.不連續(xù)4.曲面在點(diǎn)處的法線方程是()B A. B. C. D.5.()C A. B. C. D.6.已知函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)為，則()C A. B. C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題6分，共36分，把答案填在題中橫線上。7.極限.8.若函數(shù)，則在點(diǎn)處的微分.9.定積分.10.微分方程滿足初始條件的特解為.11.過直線和直線（為參數(shù)）的平面方程為.12.不定積分.三、解答題：本大題共5小題，共78分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。13.（本小題滿分14分）求極限14.（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)，其中函數(shù)f具有連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù)（1）求一階偏導(dǎo)數(shù)，和全微分.（2）求二階偏導(dǎo)數(shù).(1)(2)15.（本小題滿分16分）計(jì)算二重積分.16.（本小題滿分16分）已知拋物線與y軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的法線.記拋物線