2017年天津市高等院?！案呗毶究啤闭猩y(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷兩部分。共150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1.答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫(xiě)在答題卡上，并將本人考試用條形碼貼在答題卡的貼條形碼處。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試卷上的無(wú)效。一、選擇題：本大題共6小題，每小題6分，共36分。1.當(dāng)時(shí)，與是等價(jià)無(wú)窮小的是（）A. B. C. D.2.函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是（）A. B. C. D.3.函數(shù)在內(nèi)（）A.不連續(xù) B.不可導(dǎo) C.單調(diào)遞增 D.單調(diào)遞減4.定積分（）A. B.C. D.5.已知向量，，若向量與垂直，則有（）A. B. C. D.6.若函數(shù)是由方程所確定的隱函數(shù)，則有()A.和都是的極大值點(diǎn)B.和都是的極小值點(diǎn)C.是的極大值點(diǎn)，是的極小值點(diǎn)D.是的極小值點(diǎn)，是的極大值點(diǎn)二、填空題：本大題共6小題，每小題6分，共36分，把答案填在題中橫線上。7.極限的值是.8.不定積分.9.已知函數(shù)，則.10.空間中過(guò)點(diǎn)且與平面垂直的直線方程是.11.函數(shù)的全微分.12.設(shè)平面區(qū)域，則二重積分.三、解答題：本大題共5小題，共78分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。13.（本小題滿(mǎn)分14分）已知在處連續(xù)，求常數(shù).14.（本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)拋物線與直線所圍成的平面區(qū)域?yàn)椋瑨佄锞€與直線及軸圍成的平面區(qū)域?yàn)?（1）求的面積；（2）求繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積.15.（本小題滿(mǎn)分16分）（1）求微分方程的通解：（2）求微分方程的滿(mǎn)足初始條件，的特解.16.（本小題滿(mǎn)分16分）求二元函數(shù)的所有極值點(diǎn)和極值.17.（本小題滿(mǎn)分18分）已知，計(jì)算定積分.

2017年天津市高等院?！案呗毶究啤闭猩y(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)(答案)本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷兩部分。共150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1.答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫(xiě)在答題卡上，并將本人考試用條形碼貼在答題卡的貼條形碼處。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試卷上的無(wú)效。一、選擇題：本大題共6小題，每小題6分，共36分。1.當(dāng)時(shí)，與是等價(jià)無(wú)窮小的是（）AA. B. C. D.2.函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是（）BA. B. C. D.3.函數(shù)在內(nèi)（）CA.不連續(xù) B.不可導(dǎo) C.單調(diào)遞增 D.單調(diào)遞減4.定積分（）BA. B.C. D.5.已知向量，，若向量與垂直，則有（）CA. B. C. D.6.若函數(shù)是由方程所確定的隱函數(shù)，則有()DA.和都是的極大值點(diǎn)B.和都是的極小值點(diǎn)C.是的極大值點(diǎn)，是的極小值點(diǎn)D.是的極小值點(diǎn)，是的極大值點(diǎn)二、填空題：本大題共6小題，每小題6分，共36分，把答案填在題中橫線上。7.極限的值是.8.不定積分.9.已知函數(shù)，則.10.空間中過(guò)點(diǎn)且與平面垂直的直線方程是11.函數(shù)的全微分.12.設(shè)平面區(qū)域，則二重積分.三、解答題：本大題共5小題，共78分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。13.（本小題滿(mǎn)分14分）已知在處連續(xù)，求常數(shù).14.（本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)拋物線與直線所圍成的平面區(qū)域?yàn)椋瑨佄锞€與 直線及軸圍成的平面區(qū)域?yàn)?（1）求的面積；（2）求繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積.15.（本小題滿(mǎn)分16分）（1）求微分方程的通解