2023年河南省普通高校專升本考試高等數(shù)學注意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在答題卡上，并將本人考試用條形碼貼在答題卡的貼條形碼處。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。答在試卷上的無效。一、單項選擇題（每小題2分，共50分）1．函數(shù)的定義域為（） A．[2,7] B．[2,7) C．(2,7] D．(2,7)2．（） A．25 B．1 C．0 D．3．已知函數(shù)f(x)=3+e?1x A．連續(xù)點 B．可去間斷點 C．跳躍間斷點 D．無窮間斷點4．當x→2時，x?2等價于（ A．14x2?4 B．x2?45．下列極限存在的是（） A． B． C． D．6．函數(shù)y=f(x)在 A．[a, B．(a C．?ξ∈( D．?ξ∈(7．已知，則（） A．-2 B．0 C．2 D．不存在8．曲線y=3x2( A．x=1 B．x=?1 C．y=9．設y=f(x)可導，且，則 A．1x3?4dx B．1x310．函數(shù)在e2,e24 A．18 B．?18 C．111．已知f(x)=eax A．6+aeax B．6+a312．f(x)=0x2 A．先增后減 B．遞增 C．遞減 D．先減后增13．已知f(x)=ex A． B． C． D．14．下列式子錯誤的是（） A． B．

C． D．15．下列廣義積分收斂的是（） A． B．

C． D．16.已知，則以為鄰邊的平行四邊形的面積是（） A． B． C． D．17．（） A．-12 B．29 C．112 18．z=2x2+3 A．23 B．13 C．-23 D．-1319．已知f(x,y)=1+y A．25 B．?35 C．?20．平面π1:x+4y+2z?5=0與平面π2:2x?5y+9z+4=0的位置關(guān)系是（） A．π1⊥21．D為x2+y A．11π B．40π C．56π22．微分方程是（） A．三階線性微分方程 B．三階非線性微分方程

C．四階線性微分方程 D．四階非線性微分方程

23．微分方程的通解為（） A． B．

C． D．24.下列級數(shù)絕對收斂的是（） A． B． C． D．25.下列說法正確的是（） A．若收斂，則收斂 B．若收斂，則收斂

C．若收斂，則收斂 D．若收斂，則收斂填空題（每小題2分，共30分）

26．已知函數(shù)，則f?1(x27．極限________.28．函數(shù)y=(7x?6)29．已知參數(shù)函數(shù)y=3t330．函數(shù)的拐點為________.?31．不定積分________.?32．定積分01?233．極限________.34．x3+y2?335．點(?3,5,2)到平面4x+536．已知，則dz=________.37．交換累次積分57?dy38．已知曲線L為x=3cos?2t39．微分方程的通解為________.

40．已知冪級數(shù)，則其和函數(shù)S(x)=三.計算題（每小題5分，共50分）41．已知在處連續(xù)，求的值42．求極限43．已知函數(shù)y=y(x44．求函數(shù)的凹凸區(qū)間．45．計算不定積分46．已知函數(shù)f(x47．求過點(5,?1,2)且與兩平面2x48．已知，且，求49．計算二重積分，其中D是由x=2y,x=0及y=2所圍成的區(qū)域．證明題（6分）

51．證明?x≥0,m>0五、應用題（每小題7分，共14分）52．設平面區(qū)域D由曲線y=x與直線x=k及x軸圍成，區(qū)域的面積為S，該區(qū)域D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體體積為V，求53．某新能源汽車在直道上以15m/s的速度行駛，看到路障需要立即減速停車，已知減速直線運動的速度v是路程s對時間t的導數(shù)，加速度a又是速度v對時間t的導數(shù)，假設汽車剎車后勻減速行駛45m停止，求在減速過程中汽車的路程s關(guān)于時間

2023年河南省普通高校專升本考試高等數(shù)學答案注意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在答題卡上，并將本人考試用條形碼貼在答題卡的貼條形碼處。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。答在試卷上的無效。一、單項選擇題（每小題2分，共50分）1．函數(shù)的定義域為（）D A．[2,7] B．[2,7) C．(2,7] D．(2,7)2．（）A A．25 B．1 C．0 D．3．已知函數(shù)f(x)=3+e?1x, A．連續(xù)點 B．可去間斷點 C．跳躍間斷點 D．無窮間斷點4．當x→2時，x?2等價于（ A．14x2?4 B．x2?45．下列極限存在的是（）D A． B． C． D．6．函數(shù)y=f(x)在( A．[a, B．(a C．?ξ∈( D．?ξ∈(7．已知，則（）A A．-2 B．0 C．2 D．不存在8．曲線y=3x2(x A．x=1 B．x=?1 C．y=9．設y=f(x)可導，且，則（ A．1x3?4dx B．1x310．函數(shù)在e2,e24+1 A．18 B．?18 C．111．已知f(x)=eax+ A．6+aeax B．6+a312．f(x)=0x2? A．先增后減 B．遞增 C．遞減 D．先減后增13．已知f(x)=ex，則 A． B． C． D．14．下列式子錯誤的是（）D A． B．

C． D．15．下列廣義積分收斂的是（）B A． B．

C． D．16.已知，則以為鄰邊的平行四邊形的面積是（）B A． B． C． D．17．（）B A．-12 B．29 C．112 18．z=2x2+3xy A．23 B．13 C．-23 D．-1319．已知f(x,y)=1+ye A．25 B．?35 C．?20．平面π1:x+4y+2z?5=0與平面π2:2x?5y+9z+4=0的位置關(guān)系是（）A A．π1⊥21．D為x2+y2 A．11π B．40π C．56π22．微分方程是（）A A．三階線性微分方程 B．三階非線性微分方程

C．四階線性微分方程 D．四階非線性微分方程

23．微分方程的通解為（）B A． B．

C． D．24.下列級數(shù)絕對收斂的是（）D A． B． C． D．25.下列說法正確的是（）B A．若收斂，則收斂 B．若收斂，則收斂

C．若收斂，則收斂 D．若收斂，則收斂填空題（每小題2分，共30分）

26．已知函數(shù)，則f?1(x)=27．極限________.28．函數(shù)y=(7x?6)829．已知參數(shù)函數(shù)y=3t3+30．函數(shù)的拐點為________.?31．不定積分________.32．定積分01?2e33．極限________.11234．x3+y2?3xy35．點(?3,5,2)到平面4x+5y36．已知，則dz=________.437．交換累次積分57?dyy38．已知曲線L為x=3cos?2ty39．微分方程的通解為________.y=C140．已知冪級數(shù)，則其和函數(shù)S(x)=________三.計算題（每小題5分，共50分）41．已知在處連續(xù)，求的值42．求極限43．已知函數(shù)y=y(x)由方程44．求函數(shù)的凹凸區(qū)間．45．計算不定積分46．已知函數(shù)f(x)=x47．求過點(5,?1,2)且與兩平面2x已知，且，求計算二重積分，其中D是由x=2y,x50.求函數(shù)展開成的冪級數(shù)證明題（6分）

51．證明?x≥0,m>0，五、應用題（每小題7分，共14分）52．設平面區(qū)域D由曲線y=x與直線