太原市數(shù)學(xué)五年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題題一、選擇題1．用棱長(zhǎng)為1cm的正方體小木塊拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為3cm的大正方體，需要這樣的小木塊（）個(gè)。A．3 B．9 C．27 D．812．將下邊圖案繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到的圖案是（）。A． B． C． D．3．分別用4個(gè)、7個(gè)、8個(gè)和12個(gè)同樣大的小正方形拼擺長(zhǎng)方形，結(jié)果發(fā)現(xiàn)用12個(gè)小正方形拼出的長(zhǎng)方形種類(lèi)最多，這是因?yàn)椋ǎ?。A．所用正方形的個(gè)數(shù)最多 B．12不是質(zhì)數(shù) C．12的因數(shù)的個(gè)數(shù)最多4．如果，，那么和的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。A．2；30 B．10；30 C．5；10 D．30；305．分母是6的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有（）個(gè)。A．6 B．5 C．3 D．26．小丁看一本90頁(yè)的故事書(shū)，已經(jīng)看了全書(shū)的，如果繼續(xù)往下看，應(yīng)從第（）頁(yè)看起。A．36 B．37 C．547．悟空西天取經(jīng)路上又遇到了妖精，他每次拔一根毫毛就能變成一個(gè)悟空，變出的悟空也有這樣的本領(lǐng)，每次變化需要2秒．如果要變出31個(gè)悟空，最短需（）秒．A．8 B．10 C．12 D．148．在這條新鋪的路上等距離安裝路燈（兩端都裝），并要求在處及和的中點(diǎn)處都要安裝一盞，至少需要安裝（）盞燈。A．34 B．33 C．17 D．16二、填空題9．1.2立方米＝（________）立方分米780毫升＝（________）立方分米10．分?jǐn)?shù)單位是的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有（________）個(gè)。11．在8、25、45、90、17、28中，2的倍數(shù)有（________），3的倍數(shù)有（________），5的倍數(shù)有（________），2、3、5的公倍數(shù)有（________）。12．35和42的最大公因數(shù)是___；最小公倍數(shù)是___。13．一盒羽毛球，若每次取2個(gè)，最后剩下1個(gè)；若每次取3個(gè)，最后剩下1個(gè)；若每次取5個(gè)，最后還是剩下1個(gè)。那么這盒乒乓球最少有（________）個(gè)。14．仔細(xì)觀察下面的圖形，在對(duì)的括號(hào)里畫(huà)上“√”。15．如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方體木料沿虛線正好鋸成3個(gè)完全一樣的小正方體后，表面積增加了48平方分米，這根木料的表面積是_____平方分米．16．有16包糖，其中有15包質(zhì)量相同，另一包少了2粒，用天平至少稱(chēng)（________）次才能保證找出這包糖。三、解答題17．直接寫(xiě)出得數(shù)。18．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。19．解方程。20．學(xué)校美術(shù)展覽中，有80幅水彩畫(huà)，120幅蠟筆畫(huà)，水彩畫(huà)比蠟筆畫(huà)少幾分之幾？21．小明的媽媽買(mǎi)來(lái)一袋水果，總數(shù)不到50個(gè)，3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)或5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，都正好數(shù)完，蘋(píng)果最多有多少個(gè)？22．在“清理白色垃圾，倡導(dǎo)低碳生活”的活動(dòng)中，五（1）班同學(xué)清理塑料垃圾千克，五（2）班同學(xué)比五（1）班多清理千克。五（1）班和五（2）班同學(xué)一共清理塑料垃圾多少千克？23．一個(gè)長(zhǎng)方體的餅干盒，長(zhǎng)16cm，寬8cm，高10cm。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙（上、下面不貼），這張商標(biāo)紙的面積至少有多少平方厘米？24．一個(gè)正方體玻璃缸，棱長(zhǎng)5dm，用它裝滿(mǎn)水，再把水全部倒入一個(gè)底面積為的長(zhǎng)方體玻璃水槽中，槽內(nèi)水的深度是多少分米？（玻璃的厚度忽略不計(jì)）25．（1）畫(huà)出圖①的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形。（2）將圖②繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）將旋轉(zhuǎn)后的三角形向石平移5格，畫(huà)出平移后的圖形。26．某公司近幾年生產(chǎn)總值情況統(tǒng)計(jì)圖。（1）甲公司2011～2012年的生產(chǎn)總值是（）萬(wàn)元。（2）乙公司（）年和（）年生產(chǎn)總值都是200萬(wàn)元。（3）請(qǐng)你對(duì)兩個(gè)公司2013～2015年的生產(chǎn)產(chǎn)值增長(zhǎng)狀況進(jìn)行描述。（4）如果要你去這兩家公司應(yīng)聘，你會(huì)選擇哪家公司？請(qǐng)說(shuō)明理由?！緟⒖即鸢浮恳弧⑦x擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，用大正方體體積÷小正方體體積即可。【詳解】3×3×3÷（1×1×1）＝27÷1＝27（個(gè)）故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握正方體體積公式。2．C解析：C【分析】物體或圖形旋轉(zhuǎn)后，它們的形狀、大小都不改變，只是位置發(fā)生了變化；據(jù)此解答?！驹斀狻窟x項(xiàng)A，圖案形狀發(fā)生了改變，不符合題意；選項(xiàng)B，圖案形狀發(fā)生了改變，不符合題意；選項(xiàng)C，是按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的圖案，符合題意；選項(xiàng)D，不是繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到的圖案，不符合題意；故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)，要注意與平移的區(qū)別，即平移時(shí)物體沿直線運(yùn)動(dòng)，本身方向不發(fā)生改變；旋轉(zhuǎn)是物體繞著某一點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)，本身方向發(fā)生了變化。3．C解析：C【分析】因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，根據(jù)找因數(shù)的方法，一對(duì)一對(duì)找出小正方形個(gè)數(shù)的因數(shù)，看看誰(shuí)的因數(shù)數(shù)量多即可。【詳解】4＝1×4＝2×2、7＝1×7、8＝1×8＝2×4、12＝1×12＝2×6＝3×4，用12個(gè)小正方形拼出的長(zhǎng)方形種類(lèi)最多，這是因?yàn)?2的因數(shù)的個(gè)數(shù)最多。故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握長(zhǎng)方形面積公式，會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。4．B解析：B【分析】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；據(jù)此解答。【詳解】，則共有質(zhì)因數(shù)的乘積是2×5＝10全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)立的質(zhì)因數(shù)的乘積是2×3×5＝30即a和b的最大公因數(shù)是10，最小公倍數(shù)是30故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查應(yīng)用質(zhì)因數(shù)分解法求最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)。5．D解析：D【分析】真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)。最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)定義：分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，或者說(shuō)分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)。據(jù)此寫(xiě)出所有分母是6的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，數(shù)一數(shù)即可?！驹斀狻糠帜甘?的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有、，共2個(gè)。故答案為：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解真分?jǐn)?shù)和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的含義。6．B解析：B【分析】將總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，用總頁(yè)數(shù)×已看頁(yè)數(shù)對(duì)應(yīng)分率＋1即可?！驹斀狻?0×＋1＝36＋1＝37（頁(yè)）故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，整體數(shù)量×部分對(duì)應(yīng)分率＝部分?jǐn)?shù)量。7．B解析：B【分析】22=4、23=8、24=16、25=32，即第五次變換時(shí)能夠符合題意，每次變化需要2秒，所以5×2=10（秒）【詳解】第2秒拔出一根毫毛，變出1個(gè)孫悟空，總數(shù)1+1=2（個(gè)）第4秒，2個(gè)孫悟空拔出2根毫毛，變出2個(gè)孫悟空，總數(shù)2+2=4（個(gè)）第6秒，4個(gè)孫悟空拔出4根毫毛，變出4個(gè)孫悟空，總數(shù)4+4=8（個(gè)）第8秒，8個(gè)孫悟空拔出8根毫毛，變出8個(gè)孫悟空，總數(shù)8+8=16（個(gè)）第10秒，16個(gè)孫悟空拔出16根毫毛，變出16個(gè)孫悟空，總數(shù)16+16=32（個(gè)）所以最短需10秒。故答案為B?！军c(diǎn)睛】每?jī)擅敕环?，即為?為等比的等比數(shù)列，n秒就有2的（n-2）次方個(gè)孫悟空出現(xiàn)在妖怪面前．很耐人尋味的一道題。8．B解析：B【分析】由題意可得在AC、BC的中點(diǎn)以及A、B、C的地方都分別安裝一盞路燈，那么可得出兩盞路燈之間的距離是（28÷2）和（36÷2）的公約數(shù)，題目要求安裝路燈最少，那么需要求最大公約數(shù)，求出最大公約數(shù)即可求出至少需要安裝的電燈數(shù)量。【詳解】28÷2＝14，36÷2＝18，14＝2×7，18＝2×3×3，所以14和18的最大公約數(shù)是2，（28＋36）÷2＋1＝64÷2＋1＝32＋1＝33（盞）答：至少需要安裝33盞燈?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明白兩盞燈之間的距離是14和18的最大公約數(shù)，另外在求每一段路上的路燈時(shí)不要忘記加1。二、填空題9．0.78【分析】根據(jù)1立方米＝1000立方分米；1000毫升＝1升＝1立方分米。計(jì)算即可?！驹斀狻?.2×1000＝1200；1.2立方米＝1200立方分米；780÷1000＝0.78；780毫升＝0.78立方分米【點(diǎn)睛】大單位換算成小單位乘以單位間的進(jìn)率；小單位換算成大單位要除以單位間的進(jìn)率。10．4【分析】分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)或者說(shuō)分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)單位是的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，分子分別是1、3、7、9，共4個(gè)?！驹斀狻糠?jǐn)?shù)單位是的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有：、、、，共4個(gè)?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的定義，要熟練掌握。11．8，90，2845，9025，45，9090【分析】根據(jù)2的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)的個(gè)位如果是0、2、4、6、8，則這個(gè)數(shù)就是2的倍數(shù)；根據(jù)3的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加的和如果是3的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)也一定是3的倍數(shù)；根據(jù)5的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)的個(gè)位如果是0或5，則這個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)；根據(jù)2、3和5的倍數(shù)特征：各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻?、25、45、90、17、282的倍數(shù)有：8，90，283的倍數(shù)有：45，905的倍數(shù)有：25，45，902、3、5的公倍數(shù)有90【點(diǎn)睛】本題考查2，3，5倍數(shù)的特征，根據(jù)它們的特征進(jìn)行解答。12．210【分析】求最大公因數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對(duì)于兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?5＝5×742＝2×3×7所以35和42的最大公因數(shù)是7；最小公倍數(shù)是2×3×5×7＝210?！军c(diǎn)睛】此題考查的是求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。13．31【分析】根據(jù)題意可知，從中取出一個(gè)羽毛球，剩下羽毛球的個(gè)數(shù)正好是2、3、5的倍數(shù)，求這盒乒乓球最少個(gè)數(shù)也就是求它們的最小公倍數(shù)再加1得解?！驹斀狻坑煞治龅茫?、3、5的最小公倍數(shù)是：2×3×5＝30這盒乒乓球最少有：30＋1＝31（個(gè)）【點(diǎn)睛】此題考查的是最小公倍數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。14．【分析】從上面看該立體圖形前后有兩排，前一排2個(gè)小正方體，后一排3個(gè)小正方體；從左面看該立體圖形上下有兩層，上面左齊，即上面的小立方體在后排。據(jù)此對(duì)照三個(gè)立體圖形可找出正確的那一個(gè)?！驹斀狻康谝粋€(gè)立體圖形：從左面看該立體圖形上下有兩層，該立體圖形只有1層，所以不正確；第二個(gè)立體圖形：從左面看該立體圖形上面左齊，即上面的小立方體在后排，該立體圖形上面小正方體在前排，所以不正確；第三個(gè)立體圖形符合要求。根據(jù)題意，答案如下：【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)立體圖形的三視圖找對(duì)應(yīng)的立體圖形，要對(duì)題目中的圖形進(jìn)行分析，確定上下、前后的關(guān)系后再尋找正確圖形。15．168【詳解】48÷4×6×3﹣48＝12×6×3﹣48＝216﹣48＝168（平方分米）答：這根木料的表面積是168平方分米．故答案為168．解析：168【詳解】48÷4×6×3﹣48＝12×6×3﹣48＝216﹣48＝168（平方分米）答：這根木料的表面積是168平方分米．故答案為168．16．3【分析】把16包糖分成3份，分別是：5、5、6。第一次稱(chēng)：5和5，如果平衡，那么少的就在6個(gè)那組，把6個(gè)再分成3組，分別是：2、2、2。再進(jìn)行第二次稱(chēng)：2和2，如果平衡，那么少的就在剩下2個(gè)那解析：3【分析】把16包糖分成3份，分別是：5、5、6。第一次稱(chēng)：5和5，如果平衡，那么少的就在6個(gè)那組，把6個(gè)再分成3組，分別是：2、2、2。再進(jìn)行第二次稱(chēng)：2和2，如果平衡，那么少的就在剩下2個(gè)那組，把2個(gè)分成1和1，最后再稱(chēng)一次即可。所以一共需要稱(chēng)3次?！驹斀狻空掖纹罚覀儽M量都是分成3份，因?yàn)檎掖纹肥抢锰炱匠臃Q(chēng)東西原理，分成三份，其中兩份放天平秤，一份放桌子上，假如天平兩端平衡，說(shuō)明次品在桌上那里。兩端不平衡，一高一低，次品再低得那端?！军c(diǎn)睛】考查找次品的次數(shù)，可以記一下總結(jié)：1、2－3個(gè)物品，稱(chēng)1次。2、4－9個(gè)物品，稱(chēng)2次。3、10－27物品，稱(chēng)3次。4、28－81個(gè)物品，稱(chēng)4次。5、82－243個(gè)物品，稱(chēng)5次。三、解答題17．；1；；；；【詳解】略解析：；1；；；；【詳解】略18．；4；【分析】，先算加法，再算減法；，根據(jù)減法的性質(zhì)，先將后兩個(gè)數(shù)加起來(lái)再計(jì)算；，利用加法交換結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算?！驹斀狻拷馕觯?；4；【分析】，先算加法，再算減法；，根據(jù)減法的性質(zhì)，先將后兩個(gè)數(shù)加起來(lái)再計(jì)算；，利用加法交換結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算?！驹斀狻?9．x＝；x＝；x＝【分析】等式的性質(zhì)：等式的左右兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式左右兩邊仍然相等；等式的左右兩邊乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式左右兩邊仍然相等，據(jù)此解方程即可?！驹斀狻拷猓航馕觯簒＝；x＝；x＝【分析】等式的性質(zhì)：等式的左右兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式左右兩邊仍然相等；等式的左右兩邊乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式左右兩邊仍然相等，據(jù)此解方程即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓?0．【分析】先求出蠟筆畫(huà)比水彩畫(huà)多多少，再用多的數(shù)量除以蠟筆畫(huà)的數(shù)量，即可解答?！驹斀狻浚?20－80）÷120＝40÷120＝答：水彩畫(huà)比蠟筆畫(huà)少?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)解析：【分析】先求出蠟筆畫(huà)比水彩畫(huà)多多少，再用多的數(shù)量除以蠟筆畫(huà)的數(shù)量，即可解答?！驹斀狻浚?20－80）÷120＝40÷120＝答：水彩畫(huà)比蠟筆畫(huà)少?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)的少幾分之幾。21．45個(gè)【分析】根據(jù)題意，蘋(píng)果的個(gè)數(shù)應(yīng)該是3和5的公倍數(shù)，且小于50，據(jù)此解答。【詳解】3和5的公倍數(shù)有：15，30，45，60蘋(píng)果的個(gè)數(shù)不到50，蘋(píng)果最多有45個(gè)。答：蘋(píng)果最多有45個(gè)。解析：45個(gè)【分析】根據(jù)題意，蘋(píng)果的個(gè)數(shù)應(yīng)該是3和5的公倍數(shù)，且小于50，據(jù)此解答?！驹斀狻?和5的公倍數(shù)有：15，30，45，60蘋(píng)果的個(gè)數(shù)不到50，蘋(píng)果最多有45個(gè)。答：蘋(píng)果最多有45個(gè)?！军c(diǎn)睛】本題考查求3和5的公倍數(shù)，關(guān)鍵是明確蘋(píng)果的個(gè)數(shù)不超過(guò)50，3和5的公倍數(shù)不能超過(guò)50，22．3千克【分析】先利用加法求出五（2）班清理出來(lái)的塑料垃圾，再將其加上五（1）班同學(xué)清理的，求出兩個(gè)班一共清理的塑料垃圾。【詳解】＝（千克）答：五（1）班和五（2）班同學(xué)一共清理塑料垃圾3千解析：3千克【分析】先利用加法求出五（2）班清理出來(lái)的塑料垃圾，再將其加上五（1）班同學(xué)清理的，求出兩個(gè)班一共清理的塑料垃圾?！驹斀狻浚剑ㄇЭ耍┐穑何澹?）班和五（2）班同學(xué)一共清理塑料垃圾3千克?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)加法的應(yīng)用，正確理解題意并列式即可。23．480平方厘米【分析】上、下面不貼，相當(dāng)于只貼了這個(gè)長(zhǎng)方體餅干盒的側(cè)面。據(jù)此，列式計(jì)算出這張商標(biāo)紙的面積至少有多少平方厘米?！驹斀狻浚?6×10＋10×8）×2＝（160＋80）×2＝2解析：480平方厘米【分析】上、下面不貼，相當(dāng)于只貼了這個(gè)長(zhǎng)方體餅干盒的側(cè)面。據(jù)此，列式計(jì)算出這張商標(biāo)紙的面積至少有多少平方厘米?！驹斀狻浚?6×10＋10×8）×2＝（160＋80）×2＝240×2＝480（平方厘米）答：這張商標(biāo)紙的面積至少有480平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體側(cè)面積的應(yīng)用，靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體的側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵。24．25分米【分析】根據(jù)正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，求出水的體積，再除以長(zhǎng)方體玻璃水槽的底面積即可。【詳解】5×5×5÷20＝125÷20＝6.25（分米）答：槽內(nèi)水的深度是6.25分解析：25分米【分析】根據(jù)正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，求出水的體積，再除以長(zhǎng)方體玻璃水槽的底面積即可?！驹斀狻?×5×5÷20＝125÷20＝6.25（分米）答：槽內(nèi)水的深度是6.25分米。【點(diǎn)睛】此題考查了長(zhǎng)方體和正方體體積的綜合運(yùn)用，明確水的體積是不變的是解題關(guān)鍵。25．見(jiàn)詳解【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱(chēng)軸，在對(duì)稱(chēng)軸的右邊畫(huà)出左圖的關(guān)鍵對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，依次連結(jié)即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖②繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°解析：見(jiàn)詳解【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱(chēng)軸，在對(duì)稱(chēng)軸的右邊畫(huà)出左圖的關(guān)鍵對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，依次連結(jié)即可