哈爾濱市人教版五年級下冊數(shù)學(xué)期末綜合測試題一、選擇題1．把一個(gè)表面積是的長方體，按如圖切三刀分成8個(gè)小長方體，小長方體的表面積之和比原來長方體的表面積增加了（）。A．10 B．25 C．50 D．1002．將下邊圖案繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到的圖案是（）。A． B． C． D．3．完全數(shù)又稱完美數(shù)，是一些特殊的自然數(shù)。它除了自身以外，所有因數(shù)的和恰好等于它本身。下面的數(shù)中是“完全數(shù)”的是（）。A．8 B．12 C．16 D．284．已知、都是非零的自然數(shù)，且，與的最小公倍數(shù)是（）。A． B． C．15．下面語句表述正確的有（）句。①長方形、正方形、等腰梯形、圓和平行四邊形都是軸對稱圖形。②半徑是的圓，面積和周長相等。③一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。④把25克糖溶解于100克水中，那么這種糖水糖占糖水的。⑤分子，分母是不同的質(zhì)數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)。A．1 B．2 C．3 D．都不正確6．有兩根同樣長的木棒，第一根用去，第二根用去，（）用得長。A．第一條 B．第二條 C．相同 D．無法確定7．一個(gè)合唱隊(duì)有30人，如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，至少要（）分鐘才能通知每個(gè)人A．4 B．5 C．68．用27個(gè)大小一樣的小正方體拼成一個(gè)大正方體后，把大正方體的表面涂上顏色，三面涂色的有（）個(gè)．A．8 B．12 C．6 D．1二、填空題9．450cm3＝（______）dm3；40分鐘＝（______）小時(shí)。10．在分?jǐn)?shù)中，當(dāng)a（________）7時(shí)，是一個(gè)真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a（________）7時(shí)，是一個(gè)假分?jǐn)?shù)；當(dāng)a是（________）時(shí)，的分?jǐn)?shù)值等于1。11．一個(gè)兩位數(shù)，既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，這樣的兩位數(shù)最小是（________），最大是（________）。12．12和16的最大公因數(shù)是（______），5和15的最小公倍數(shù)是（______）。13．一盒羽毛球，若每次取2個(gè)，最后剩下1個(gè)；若每次取3個(gè)，最后剩下1個(gè)；若每次取5個(gè)，最后還是剩下1個(gè)。那么這盒乒乓球最少有（________）個(gè)。14．一個(gè)由正方體搭成的立體圖形，從不同方向看到的圖形分別如下圖所示，這個(gè)立體圖形是由（______）個(gè)正方體搭成的。15．下圖的木塊分成兩塊后，木塊的表面積增加（__________）平方厘米．16．有12個(gè)網(wǎng)球（外觀完全相同），其中11個(gè)質(zhì)量相同，另有1個(gè)略輕一些，至少稱（________）次就一定能找出這個(gè)略輕一些的網(wǎng)球。三、解答題17．直接寫出得數(shù)。7÷13＝18．計(jì)算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。①②③④19．解方程。20．玉華商店購進(jìn)一批糖果，賣出了30千克，賣出的部分比剩下的多5千克。賣出的是剩下的幾分之幾？剩下的部分是這批糖果總量的幾分之幾？21．食品店運(yùn)來一些面包，如果每2個(gè)裝一袋，每3個(gè)裝一袋，每5個(gè)裝一袋，都能正好裝完，這些面包可能有多少個(gè)？（面包個(gè)數(shù)在50－80之間）22．趙琳家六月用了噸的水，七月比六月節(jié)約了噸，七月用水多少噸？23．一塊長方形鐵皮（如圖），從四個(gè)角各切掉一個(gè)邊長為的正方形，然后做成盒子。這個(gè)盒子用了多少鐵皮？它的容積是多少？24．一個(gè)長方體的玻璃缸，從里面量長是20cm寬是15cm，高是10cm，缸里的水深8cm，將一塊石頭放入缸里完全浸沒，溢出了100mL的水，這塊石頭的體積是多少立方厘米？25．按要求畫圖。（1）以虛線為對稱軸，畫出圖形A的軸對稱圖形B。（2）畫出把圖形A向下平移4格后的圖形C。（3）把原圖形A向下平移_________格，再向右平移__________格，可到圖形D的位置。26．下面是武漢市和成都市某月同一周的氣溫統(tǒng)計(jì)表。（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖。（2）你能判斷這是哪個(gè)季節(jié)嗎？說說你的理由?！緟⒖即鸢浮恳?、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)圖形可知，分別沿長、寬、高的中點(diǎn)切三刀，每切一刀就增加兩個(gè)切面的面積，沿長的中點(diǎn)切，切面與原來長方體的左右面相等，沿寬的中點(diǎn)切，切面與原來長方體的前后面相等，沿高的中點(diǎn)切，切面與原來長方體的上下面相等，由此可知，把一個(gè)表面積是50cm2的長方體照如圖方式切三刀，切成了8個(gè)小長方體，增加的6個(gè)面的總面積等于原來長方體的表面積，據(jù)此解答?！驹斀狻棵壳幸坏毒驮黾觾蓚€(gè)切面的面積，沿長的中點(diǎn)切，切面與原來長方體的左右面相等，沿寬的中點(diǎn)切，切面與原來長方體的前后面相等，沿高的中點(diǎn)切，切與原來長方體的上下面相等，由此可知，增加的6個(gè)面的總面積等于原來長方體的表面積即50平方厘米。故答案為：C?！军c(diǎn)睛】此題解答關(guān)鍵是明確：沿長的中點(diǎn)切，切面與原來長方體的左右面相等，沿寬的中點(diǎn)切，切面與原來長方體的前后面相等，沿高的中點(diǎn)切，切面與原來長方體的上下面相等。2．C解析：C【分析】物體或圖形旋轉(zhuǎn)后，它們的形狀、大小都不改變，只是位置發(fā)生了變化；據(jù)此解答?！驹斀狻窟x項(xiàng)A，圖案形狀發(fā)生了改變，不符合題意；選項(xiàng)B，圖案形狀發(fā)生了改變，不符合題意；選項(xiàng)C，是按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的圖案，符合題意；選項(xiàng)D，不是繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到的圖案，不符合題意；故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)，要注意與平移的區(qū)別，即平移時(shí)物體沿直線運(yùn)動(dòng)，本身方向不發(fā)生改變；旋轉(zhuǎn)是物體繞著某一點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)，本身方向發(fā)生了變化。3．D解析：D【分析】分析每個(gè)選項(xiàng)的數(shù)，看它除了自身以外，所有因數(shù)的和是否恰好等于它本身?！驹斀狻緼．8的因數(shù)有1、2、4、8，其他因數(shù)之和是7，錯(cuò)誤；B．12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12，其他因數(shù)之和是16，錯(cuò)誤；C．16的因數(shù)有1、2、8、16，其他因數(shù)之和是11，錯(cuò)誤；D．28的因數(shù)有1、2、4、7、14、28，其他因數(shù)之和是28，正確；故答案為：D?！军c(diǎn)睛】本題考查因數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。4．A解析：A【分析】求兩數(shù)的最小公倍數(shù)，要看兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系：兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，則最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積；兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；兩個(gè)數(shù)有公約數(shù)的，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；由此選擇情況解決問題?！驹斀狻坑捎贏÷B＝3，則A＝3B，則A是B的3倍，屬于倍數(shù)關(guān)系。所以A和B的最小公倍數(shù)是A。故答案為：A?！军c(diǎn)睛】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最小公倍數(shù)為較大的數(shù)。5．A解析：A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的特征；圓的周長和面積的概念；一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾；最簡分?jǐn)?shù)的意義，進(jìn)行解答?！驹斀狻竣匍L方形、正方形、等腰梯形、圓是軸對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形，原題干說法錯(cuò)誤；②圓的面積和周長的單位不同，不能比較，原題干說法錯(cuò)誤；③一個(gè)數(shù)最大因數(shù)是它本身，最小倍數(shù)是它本身，原題干說法錯(cuò)誤；④25÷（25＋100）＝25÷125＝把23克糖溶解于100克水中，那么這種糖水糖占糖水的；原題干說法錯(cuò)誤；⑤分?jǐn)?shù)的分子和分母是不同的質(zhì)數(shù)，分子和分母一定互質(zhì)，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)，原題干說法正確。故答案選：A【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)較多，要認(rèn)真仔細(xì)解答。6．D解析：D【分析】第一根用去的長度＝木棒總長度×，木棒的總長度是未知的，所以第一根用去的具體長度也是未知的，無法與第二根用去的長度比較，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?，有兩根同樣長的木棒，第一根用去，第二根用去，無法確定哪一根用的長。故選擇：D【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義，明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法。7．B解析：B【分析】第一分鐘老師和學(xué)生一共有2人；第二分鐘老師和學(xué)生每人都通知一人，又增加了1×2=2人，第二分鐘老師和學(xué)生一共有：2+2=4=2×2人；第三分鐘老師和學(xué)生每人都通知一人，又增加了1×4=4人，第二分鐘老師和學(xué)生一共有：4+4=8=2×2×2人；第四分鐘老師和學(xué)生每人都通知一人，又增加了1×8=8人，第二分鐘老師和學(xué)生一共有：8+8=16=2×2×2×2人；同理，每次通知的學(xué)生和老師的總?cè)藬?shù)，總是前一次的2倍，所以，2×2×2×2×2=32人，因此，5分鐘能通知完；所以最少用5分鐘就能通知到每個(gè)人．【詳解】根據(jù)分析可知：每增加1分鐘收到通知的學(xué)生和老師的人數(shù)是前一分鐘收到通知的學(xué)生和老師的人數(shù)的2倍，所以2×2×2×2＜30+1＜2×2×2×2×2，即16＜30+1＜32；因此，5分鐘能通知完；所以最少用5分鐘就能通知到每個(gè)人；故答案為：B．【點(diǎn)睛】在“打電話”的優(yōu)化問題中：“相互通知”這種方法最省時(shí)，所以它是最優(yōu)方案；規(guī)律是：新接到通知的人數(shù)等于前一分鐘通知到的師生的總?cè)藬?shù)，新接到通知的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的一半；本題還可以通過畫示意圖和列表找打電話最優(yōu)方案的規(guī)律．8．A解析：A【詳解】略二、填空題9．45【分析】根據(jù)1立方分米＝1000立方厘米，1小時(shí)＝60分鐘，進(jìn)行換算即可?！驹斀狻?50÷1000＝0.45（立方分米）；40÷60＝（小時(shí)）【點(diǎn)睛】單位大變小乘進(jìn)率，單位小變大除以進(jìn)率。10．＞≤7【分析】真分?jǐn)?shù)的分子小于分母，分?jǐn)?shù)值小于1；假分?jǐn)?shù)的分子大于分母，分?jǐn)?shù)值大于等于1；分子等于分母時(shí)分?jǐn)?shù)值等于1，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）當(dāng)是真分?jǐn)?shù)時(shí)，a＞7；（2）當(dāng)是假分?jǐn)?shù)時(shí)，a≤7；（3）當(dāng)分?jǐn)?shù)值等于1時(shí)，a＝7【點(diǎn)睛】掌握真假分?jǐn)?shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。11．90【分析】既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。則這個(gè)數(shù)一定是3×5＝15的倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻恳粋€(gè)兩位數(shù)，既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，這樣的兩位數(shù)最小是15，最大是15×6＝90?！军c(diǎn)睛】明確既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。則這個(gè)數(shù)一定是3×5＝15的倍數(shù)是解題的關(guān)鍵。12．15【分析】求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解；當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)時(shí)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?2＝2×2×316＝2×2×2×212和16的最大公因數(shù)是：2×2＝4；15是5的倍數(shù)，5和15的最小公倍數(shù)是15?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。13．31【分析】根據(jù)題意可知，從中取出一個(gè)羽毛球，剩下羽毛球的個(gè)數(shù)正好是2、3、5的倍數(shù)，求這盒乒乓球最少個(gè)數(shù)也就是求它們的最小公倍數(shù)再加1得解?！驹斀狻坑煞治龅?，2、3、5的最小公倍數(shù)是：2×3×5＝30這盒乒乓球最少有：30＋1＝31（個(gè)）【點(diǎn)睛】此題考查的是最小公倍數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。14．4【分析】正面的圖形可知立體圖形由左右兩排，上下兩層小正方體；從左面圖中可看出立體圖形有前后兩排，上下兩層小正方體；從上面可可出有左右兩排，前后兩排小正方體。據(jù)此可得出答案。【詳解】從三個(gè)方向看到的形狀，可得到立體圖形有2層組成，第一層有3個(gè)小正方體，第二層有1個(gè)小正方體，即這個(gè)立體圖形由4個(gè)小正方體組成?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是由不同方位觀察到圖形的形狀來判定這個(gè)立體圖形，解題的關(guān)鍵是熟練觀察三視圖，培養(yǎng)空間想象思維能力。15．128【詳解】略解析：128【詳解】略16．3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?2個(gè)網(wǎng)球分成（4、4、4），只考慮最倒霉的解析：3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。【詳解】將12個(gè)網(wǎng)球分成（4、4、4），只考慮最倒霉的情況，先稱（4、4），可確定次品在其中4個(gè)；再將4個(gè)分成（1、1、2），稱（1、1），平衡，次品在2個(gè)中；再稱1次即可找到次品，共3次?！军c(diǎn)睛】在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點(diǎn)或者重一點(diǎn)的物品，需要我們想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。三、解答題17．；；；；1；；125；【詳解】略解析：；；；；1；；125；【詳解】略18．①；②；③；④【分析】①交換和的位置，再計(jì)算即可；②交換和0.8的位置，再利用加法結(jié)合律進(jìn)行簡算即可；③利用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算。解析：①；②；③；④【分析】①交換和的位置，再計(jì)算即可；②交換和0.8的位置，再利用加法結(jié)合律進(jìn)行簡算即可；③利用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算。④利用減法的性質(zhì)將算式轉(zhuǎn)化為，交換和的位置，再計(jì)算。【詳解】①＝＝；②＝＝＝；③＝＝；④＝＝＝19．；【分析】“”將等式兩邊同時(shí)加上，解出；“”將等式兩邊同時(shí)減去，解出?！驹斀狻拷猓?；解：解析：；【分析】“”將等式兩邊同時(shí)加上，解出；“”將等式兩邊同時(shí)減去，解出?！驹斀狻拷猓?；解：20．；【分析】由題干可知，剩下30－5＝25千克，這批糖果總量為30＋25＝55千克，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法即可?！驹斀狻渴Ｏ?0－5＝25（千克）賣出的是剩下的：30÷25＝解析：；【分析】由題干可知，剩下30－5＝25千克，這批糖果總量為30＋25＝55千克，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法即可?！驹斀狻渴Ｏ?0－5＝25（千克）賣出的是剩下的：30÷25＝剩下的部分是這批糖果總量的：25÷（30＋25）＝25÷55＝答：賣出的是剩下的，剩下的部分是這批糖果總量的。【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法是解題關(guān)鍵。21．60個(gè)【分析】根據(jù)題意，如果每2個(gè)裝一袋，每3個(gè)裝一袋，每5個(gè)裝一袋，都能正好裝完，就是求2、3、5的公倍數(shù)，而且50－80之間?！驹斀狻?×3×5＝30（個(gè)）30×2＝60（個(gè)）答：這解析：60個(gè)【分析】根據(jù)題意，如果每2個(gè)裝一袋，每3個(gè)裝一袋，每5個(gè)裝一袋，都能正好裝完，就是求2、3、5的公倍數(shù)，而且50－80之間?！驹斀狻?×3×5＝30（個(gè)）30×2＝60（個(gè)）答：這些面包可能有60個(gè)?！军c(diǎn)睛】本題主要考查公倍數(shù)的求法及運(yùn)用。22．噸【分析】根據(jù)題意可知，七月比六月節(jié)約了噸，六月的用水量減去噸就等于七月的用水量。【詳解】－＝（噸）答：七月用噸。【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的計(jì)算，做題時(shí)需認(rèn)真仔細(xì)。解析：噸【分析】根據(jù)題意可知，七月比六月節(jié)約了噸，六月的用水量減去噸就等于七月的用水量?！驹斀狻浚剑▏崳┐穑浩咴掠脟崱！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的計(jì)算，做題時(shí)需認(rèn)真仔細(xì)。23．900cm2；2250cm3【分析】觀察圖形，做成的無蓋長方體盒子的長是30厘米、寬是15厘米、高是5厘米。據(jù)此，結(jié)合長方體的表面積和體積公式，分別求出這個(gè)盒子用了多少鐵皮以及容積是多少?！驹斀馕觯?00cm2；2250cm3【分析】觀察圖形，做成的無蓋長方體盒子的長是30厘米、寬是15厘米、高是5厘米。據(jù)此，結(jié)合長方體的表面積和體積公式，分別求出這個(gè)盒子用了多少鐵皮以及容積是多少?！驹斀狻块L：40―5―5＝30（厘米）寬：25―5―5＝15（厘米）用的鐵皮面積：30×15＋30×5×2＋15×5×2＝450＋300＋150＝900（平方厘米）容積：30×15×5＝2250（立方厘米）答：這個(gè)盒子用了900平方厘米的鐵皮，它的容積是2250立方厘米。【點(diǎn)睛】本題考查了長方體的表面積和體積，靈活運(yùn)用長方體的表面積和體積公式是解題的關(guān)鍵。24．700cm3【分析】由題意得：缸里的水深8cm而玻璃缸的高是10cm，則水面上升了2cm，石塊的體積等于上升的水的體積加溢出水的體積，根據(jù)長方體的體積公式V＝abh，即可列式解答。【詳解】水解析：700cm3【分析】由題意得：缸里的水深8cm而玻璃缸的高是10cm，則水面上升了2cm，石塊的體積等于上升的水的體積加溢出水的體積，根據(jù)長方體的體積公式V＝abh，即可列式解答?！驹斀狻克嫔仙捏w積：20×15×（10－8）＝30