初一奧數(shù)試卷真題及答案考試時(shí)長：120分鐘滿分：100分試卷名稱：初一奧數(shù)試卷考核對象：初中一年級學(xué)生題型分值分布：-單選題（10題，每題2分，共20分）-填空題（10題，每題2分，共20分）-判斷題（10題，每題2分，共20分）-簡答題（3題，每題4分，共12分）-應(yīng)用題（2題，每題9分，共18分）總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.若a=3x+2，b=2x-1，則a-b的值為（）A.5x+1B.x+3C.x-3D.5x-32.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為x°、2x°、3x°，則該三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形3.若方程2x-3=5的解為x=a，則方程4x+6=2a的解為（）A.x=2B.x=3C.x=4D.x=54.一個(gè)長方形的周長為24厘米，長比寬多3厘米，則該長方形的面積為（）A.54平方厘米B.60平方厘米C.66平方厘米D.72平方厘米5.若a+b=10，ab=12，則a2+b2的值為（）A.76B.80C.84D.886.一個(gè)數(shù)的三分之一加上它的五分之一等于6，該數(shù)為（）A.10B.12C.15D.187.若一個(gè)正方形的邊長增加2厘米，則面積增加24平方厘米，原正方形的邊長為（）A.4厘米B.6厘米C.8厘米D.10厘米8.一個(gè)圓的半徑為5厘米，則其面積與一個(gè)邊長為10厘米的正方形面積之比為（）A.1:2B.1:3C.1:4D.1:59.若a+b=5，ab=6，則a2+b2-5ab的值為（）A.-15B.-10C.-5D.010.一個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)分別為1、3、5，則第n項(xiàng)的值為（）A.2n-1B.2n+1C.n2-1D.n2+1二、填空題（每題2分，共20分）1.若x+2y=8，2x+y=7，則x+y的值為__________。2.一個(gè)三角形的兩邊長分別為5厘米和7厘米，第三邊長為x厘米，若x為整數(shù)，則x的取值范圍是__________。3.若方程ax+b=c的解為x=2，則a+b+c的值為__________。4.一個(gè)長方形的周長為20厘米，長與寬的比為3:2，則長方形的面積為__________平方厘米。5.若a2+b2=25，ab=12，則(a+b)2的值為__________。6.一個(gè)數(shù)的20%是15，該數(shù)的50%為__________。7.一個(gè)正方形的邊長增加1厘米，面積增加5平方厘米，原正方形的邊長為__________厘米。8.一個(gè)圓的周長為12.56厘米，則其面積為__________平方厘米（π取3.14）。9.若a+b=6，ab=8，則(a-b)2的值為__________。10.一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=3n2-2n，則第5項(xiàng)的值為__________。三、判斷題（每題2分，共20分）1.若a>b，則a2>b2。（）2.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之和為180°。（）3.若方程2x+3=7的解為x=2，則方程4x+6=14的解也為x=2。（）4.一個(gè)長方形的對角線相等。（）5.若a+b=10，ab=12，則a和b都是正數(shù)。（）6.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是其本身，則該數(shù)為0。（）7.一個(gè)圓的面積與其半徑的平方成正比。（）8.若a2=b2，則a=b。（）9.一個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)分別為1、2、3，則第n項(xiàng)的值為n。（）10.若一個(gè)三角形的兩邊之和大于第三邊，則該三角形是銳角三角形。（）四、簡答題（每題4分，共12分）1.已知一個(gè)三角形的兩邊長分別為5厘米和7厘米，第三邊長為x厘米，若x為整數(shù)，求x的最大值。2.若a+b=10，ab=12，求a2+b2的值。3.一個(gè)長方形的周長為24厘米，長比寬多3厘米，求長方形的長和寬。五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.甲工程隊(duì)單獨(dú)完成一項(xiàng)工程需要20天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需要30天。若兩隊(duì)合作，需要多少天才能完成該工程？2.一個(gè)長方形的周長為24厘米，長比寬多3厘米。若將長和寬分別增加2厘米，則新長方形的面積比原長方形的面積增加多少平方厘米？標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.B解析：a-b=(3x+2)-(2x-1)=x+3。2.A解析：三角形內(nèi)角和為180°，則x+2x+3x=180°，解得x=30°，三個(gè)內(nèi)角分別為30°、60°、90°，為銳角三角形。3.A解析：2x-3=5解得x=4，即a=4，代入4x+6=2a得4x+6=8，解得x=2。4.B解析：設(shè)長為x厘米，寬為(x-3)厘米，則2(x+(x-3))=24，解得x=6，面積為6×3=18平方厘米。5.C解析：a2+b2=(a+b)2-2ab=102-2×12=76。6.B解析：設(shè)該數(shù)為x，則x/3+x/5=6，解得x=12。7.B解析：設(shè)原邊長為x厘米，則(x+2)2-x2=24，解得x=6。8.A解析：圓面積為π×52=25π，正方形面積為10×10=100，比例為25π:100=π:4≈1:2。9.D解析：a2+b2-5ab=(a+b)2-7ab=52-7×6=25-42=0。10.A解析：數(shù)列差為2，為等差數(shù)列，第n項(xiàng)為1+(n-1)×2=2n-1。二、填空題1.5解析：聯(lián)立x+2y=8和2x+y=7，解得x=2，y=3，則x+y=5。2.2<x<12解析：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即7-5<x<7+5。3.7解析：ax+b=c解得x=2，則a×2+b=c，即2a+b+c=7。4.30解析：設(shè)長為3x厘米，寬為2x厘米，則2(3x+2x)=20，解得x=2，面積為3×2×2=12平方厘米。5.49解析：(a+b)2=a2+b2+2ab=25+2×12=49。6.30解析：設(shè)該數(shù)為x，則0.2x=15，解得x=75，50%為37.5，但題目要求整數(shù)，故為30（若允許小數(shù)可填37.5）。7.4解析：設(shè)原邊長為x厘米，則(x+1)2-x2=5，解得x=4。8.50.24解析：周長12.56厘米，則半徑為12.56/(2π)=2厘米，面積為π×22=4π≈12.56平方厘米。9.64解析：(a-b)2=(a+b)2-4ab=62-4×8=36-32=4。10.65解析：S?=S?-S?=3×52-2×5-(3×42-2×4)=75-10-48+8=65。三、判斷題1.×解析：若a=-2，b=-1，則a>b但a2=4<b2=1。2.√解析：三角形內(nèi)角和恒為180°。3.√解析：方程2x+3=7解得x=2，代入4x+6=14也成立。4.√解析：長方形對角線相等是性質(zhì)定理。5.×解析：a+b=10，ab=12，a和b可正可負(fù)，如a=2，b=8或a=-2，b=-8。6.√解析：只有0的相反數(shù)是0。7.√解析：圓面積S=πr2，與r2成正比。8.×解析：a=-3，b=3時(shí)a2=b2但a≠b。9.×解析：數(shù)列1、2、3不是等差數(shù)列，第n項(xiàng)不為n。10.×解析：兩邊之和大于第三邊不能確定是銳角三角形，如等腰三角形。四、簡答題1.解：設(shè)第三邊為x厘米，則7-5<x<7+5，即2<x<12，x為整數(shù)，故最大值為11。2.解：a2+b2=(a+b)2-2ab=102-2×12=100