洛陽(yáng)高二數(shù)學(xué)試卷及答案考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：100分班級(jí)：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：__________得分：__________試卷名稱：洛陽(yáng)高二數(shù)學(xué)試卷及答案考核對(duì)象：高二學(xué)生題型分值分布：-單選題（10題，每題2分，共20分）-填空題（10題，每題2分，共20分）-判斷題（10題，每題2分，共20分）-簡(jiǎn)答題（3題，每題4分，共12分）-應(yīng)用題（2題，每題9分，共18分）總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.函數(shù)f(x)=log?(x2-2x+3)的定義域?yàn)椋ǎ〢.(-∞,1)∪(1,+∞)B.[1,3]C.RD.(-1,3)2.若向量a=(1,k),b=(2,-1),且a⊥b，則k的值為（）A.-2B.2C.-1/2D.1/23.拋擲兩枚均勻的骰子，記事件A為“點(diǎn)數(shù)之和為7”，事件B為“點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)”，則P(B|A)等于（）A.1/6B.1/3C.1/2D.2/34.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+π/3)，則其最小正周期為（）A.πB.2πC.π/2D.π/45.在△ABC中，若a=3,b=4,C=60°，則c的值為（）A.5B.√7C.√13D.76.不等式|x-1|<2的解集為（）A.(-1,3)B.(-1,1)C.(1,3)D.(-3,1)7.已知數(shù)列{a?}是等差數(shù)列，a?=2,a?=10，則a??的值為（）A.12B.14C.16D.188.圓x2+y2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)為（）A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)9.若復(fù)數(shù)z=1+i，則|z|的值為（）A.1B.√2C.2D.√310.已知直線l?:ax+2y-1=0與直線l?:x+(a+1)y+4=0平行，則a的值為（）A.-2B.1C.-1D.2二、填空題（每題2分，共20分）1.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+1的圖像過(guò)點(diǎn)(1,3)，且對(duì)稱軸為x=-1，則b=________。2.在△ABC中，若a=5,b=7,C=120°，則sinA的值為________。3.已知數(shù)列{a?}是等比數(shù)列，a?=6,a?=54，則a?的值為________。4.函數(shù)f(x)=e^x在點(diǎn)(0,1)處的切線方程為________。5.拋擲一枚均勻的硬幣3次，恰好出現(xiàn)2次正面的概率為________。6.已知圓x2+y2=4與直線y=kx相切，則k的值為________。7.若向量a=(3,-1),b=(-2,4)，則a·b的值為________。8.函數(shù)f(x)=arcsin(x/2)的定義域?yàn)開_______。9.在等差數(shù)列{a?}中，若S??=100，S??=380，則a?的值為________。10.已知復(fù)數(shù)z=2-3i，則z2的值為________。三、判斷題（每題2分，共20分）1.若a>b，則a2>b2。（）2.函數(shù)f(x)=cos(2x)的最小正周期為π。（）3.在△ABC中，若a2+b2=c2，則△ABC為直角三角形。（）4.數(shù)列{a?}是等差數(shù)列的充要條件是a?-a???為常數(shù)。（）5.若向量a與b共線，則必有a=b。（）6.不等式|2x-1|≤3的解集為[-1,2]。（）7.函數(shù)f(x)=tan(x)在(0,π/2)上單調(diào)遞增。（）8.復(fù)數(shù)z=a+bi的模長(zhǎng)為|z|=√(a2+b2)。（）9.若直線l?:ax+by+c=0與l?:mx+ny+p=0平行，則必有a/m=b/n。（）10.數(shù)列{a?}是等比數(shù)列的充要條件是a?/a???為常數(shù)。（）四、簡(jiǎn)答題（每題4分，共12分）1.求函數(shù)f(x)=x3-3x+2的單調(diào)區(qū)間。2.已知向量a=(1,2),b=(3,-4)，求向量a+b的坐標(biāo)及|a+b|的值。3.求不等式2x-1>|x-3|的解集。五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.在△ABC中，若a=5,b=7,C=60°，求c的值及cosA的值。2.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為10萬(wàn)元，每件產(chǎn)品的可變成本為20元，售價(jià)為50元。若每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，求每月的利潤(rùn)函數(shù)，并求每月至少生產(chǎn)多少件產(chǎn)品才能盈利。標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.C解析：f(x)=log?(x2-2x+3)需滿足x2-2x+3>0，解得x∈R。2.A解析：a⊥b?a·b=0?1×2+k×(-1)=0?k=-2。3.C解析：P(A)=1/6,P(AB)=1/6,P(B|A)=P(AB)/P(A)=1/2。4.A解析：f(x)=sin(2x+π/3)的周期T=2π/|ω|=π。5.A解析：由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC?c=5。6.D解析：|x-1|<2?-2<x-1<2?-1<x<3?(-3,1)。7.B解析：等差數(shù)列a?=a?+4d?d=2,a??=a?+9d=14。8.C解析：圓心坐標(biāo)為(-b/2,-c/2)=(2,3)。9.B解析：|z|=√(12+12)=√2。10.A解析：l?//l??a(a+1)=2?a=-2。二、填空題1.-4解析：f(1)=a+b+1=3?a+b=2,對(duì)稱軸x=-b/(2a)=-1?a=2,b=-4。2.7/13解析：由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC?c=√(25+49-2×5×7cos120°)=√49=7,sinA=a/csinC=5/7×√3/2=7/13。3.2解析：等比數(shù)列a?=a?q2?q2=9?q=3,a?=a?/q=2。4.y=x解析：f'(x)=e^x,f'(0)=1,過(guò)(0,1)?y=x。5.3/8解析：P=C(3,2)×(1/2)3=3/8。6.±2√2解析：圓心(0,0),半徑2,相切?|k|/√(1+k2)=2?k=±2√2。7.-2解析：a·b=3×(-2)+(-1)×4=-2。8.[-2,2]解析：-1≤x/2≤1?-2≤x≤2。9.5解析：S??=5(a?+a??)/2=100?a?+a??=20,S??=10(a?+a??)/2=380?a?+a??=38,解得a?=5。10.-5-12i解析：z2=(2-3i)2=4-12i+9i2=-5-12i。三、判斷題1.×解析：反例a=-1,b=0?a2=b2。2.√解析：周期T=2π/2=π。3.√解析：勾股定理。4.√解析：等差數(shù)列定義。5.×解析：a=-b時(shí)共線。6.√解析：|2x-1|≤3?-3≤2x-1≤3?-1≤x≤2。7.√解析：tan(x)在(0,π/2)上單調(diào)遞增。8.√解析：復(fù)數(shù)模長(zhǎng)公式。9.√解析：平行直線斜率相等。10.√解析：等比數(shù)列定義。四、簡(jiǎn)答題1.解析：f'(x)=3x2-3=3(x-1)(x+1)，單調(diào)增區(qū)間：(-∞,-1)∪(1,+∞)，單調(diào)減區(qū)間：(-1,1)。2.解析：a+b=(1+3,2-4)=(4,-2)，|a+b|=√(42+(-2)2)=√20=2√5。3.解析：分兩種情況：①x-3≥0?2x-1>x-3?x>-2；②x-3<0?2x-1>3-x?x>4/3。解集：x∈(-2,4/3)∪(4/3,+∞)=(-2,+∞)。五、應(yīng)用題1.解析：c2=25