一次函數(shù)復(fù)習(xí)例１填空題：(1)有下列函數(shù)：①,②,③,④。其中過原點(diǎn)的直線是_____；函數(shù)y隨x的增大而增大的是___________；函數(shù)y隨x的增大而減小的是______；圖象在第一、二、三象限的是_____。②①、②、③④③(2)、如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，那么k的值為________。

(3)、已知y-1與x成正比例，且x=－2時，y=4，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_________________。k=2解：一次函數(shù)當(dāng)x=1時，y=5。且它的圖象與x軸交點(diǎn)是（６，０）。由題意得解得∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+6。點(diǎn)評：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，可由已知條件給出的兩對x、y的值，列出關(guān)于k、b的二元一次方程組。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函數(shù)的解析式。例２、已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)在x=1時，y=5，且它的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是６，求這個一次函數(shù)的解析式。

例3如圖，直線l1、l2相交于點(diǎn)A(2,3)，直線l1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(－1,0)，直線l2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,－2)，結(jié)合圖象解答下列問題：

(1)求直線l1、l2的解析式；

(2)求直線l1、l2與y軸圍成的三角形的面積．解：(1)設(shè)直線l1的解析式為y1＝k1x＋b1，有得∴y1＝x＋1.

同理：直線l2的解析式為y2＝x－2.(2)直線l1：y1＝x＋1與y軸交于點(diǎn)(0,1)；直線l2：y2＝x－2與y軸交于點(diǎn)(0,－2)．∴三角形的面積＝×[1－(－2)]×2＝3.探究提高

k、b是一次函數(shù)y＝kx＋b的未知系數(shù)，這種先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出未知數(shù)，從而得出所求結(jié)果的方法，就是待定系數(shù)法．3＝2k1＋b1,0＝－k1＋b1,k1＝1,b1＝1,

例3柴油機(jī)在工作時油箱中的余油量Q(千克）與工作時間t（小時）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時千克(1)寫出余油量Q與時間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫出這個函數(shù)的圖象。解：（１）設(shè)Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40分別代入上式，得解得解析式為：Q＝－５t+40(0≤t≤8)（２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出點(diǎn)Ａ（０，40），B（8，0）。然后連成線段AB即是所求的圖形。點(diǎn)評：（1）求出函數(shù)關(guān)系式時，必須找出自變量的取值范圍。（2）畫函數(shù)圖象時，應(yīng)根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來確定圖象的范圍。204080tQ圖象是包括兩端點(diǎn)的線段..AB

例5、某學(xué)校計劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少要有1名教師，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表：甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280（1）（1）共需租多少輛汽車？（2）給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案？要求：（1）要保證240名師生有車坐。（2）要使每輛車至少要有1名教師。解:（1）共需租6輛汽車.（2）設(shè)租用x輛甲種客車.租車費(fèi)用為y元,由題意得y=400x+280(6-x)化簡得y=120x+1680∵x是整數(shù),∴x取4,5∵k=120＞O∴y隨x的增大而增大∴當(dāng)x=4時,Y的最小值=2160元例6．(9分)5月12日，我國四川省汶川縣等地發(fā)生強(qiáng)烈地震，在抗震救災(zāi)中得知，甲、乙兩個重災(zāi)區(qū)急需一種大型挖掘機(jī)，甲地需要25臺，乙地需要23臺；A、B兩省獲知情況后慷慨相助，分別捐贈該型號挖掘機(jī)26臺和22臺并將其全部調(diào)往災(zāi)區(qū)．如果從A省調(diào)運(yùn)一臺挖掘機(jī)到甲地要耗資0.4萬元，到乙地要耗資0.3萬元；從B省調(diào)運(yùn)一臺挖掘機(jī)到甲地要耗資0.5萬元，到乙地要耗資0.2萬元．設(shè)從A省調(diào)往甲地臺挖掘機(jī)，A、B兩省將捐贈的挖掘機(jī)全部調(diào)往災(zāi)區(qū)共耗資y萬元．⑴請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；調(diào)入地調(diào)出地A(26臺)B(22臺)甲(25臺)乙(23臺)x25-x26-xX-30.5()0.3()0.2()Y=0.4x+0.5(25-x)+0.3(26-x)+0.2(X-3)(3≤x≤25)⑵若要使總耗資不超過15萬元，有哪幾種調(diào)運(yùn)方案？(3≤x≤25)-0.2x+19.7≤15∵x是整數(shù).∴x取24,25即，要使總耗資不超過15萬元，有如下兩種調(diào)運(yùn)方案：方案一：從A省往甲地調(diào)運(yùn)24臺，往乙地調(diào)運(yùn)2臺；從B省往甲地調(diào)運(yùn)1臺，往乙地調(diào)運(yùn)21臺．方案二：從A省往甲地調(diào)運(yùn)25臺，往乙地調(diào)運(yùn)1臺；從B省往甲地調(diào)運(yùn)0臺，往乙地調(diào)運(yùn)22臺．⑶怎樣設(shè)計調(diào)運(yùn)方案能使總耗資最少？最少耗資是多少萬元？⑶由⑴知：∵－0.2＜0，∴y隨x的增大而減?。喈?dāng)x=25時，∴y的最小值為14.7.答：設(shè)計如下調(diào)運(yùn)方案：從A省往甲地調(diào)運(yùn)25臺，往乙地調(diào)運(yùn)1臺；從B省往甲地調(diào)運(yùn)0臺，往乙地調(diào)運(yùn)22臺，能使總耗資最少，最少耗資為14.7萬元．Y=-0.2x+19.7(3≤x≤25)

例7在購買某場足球賽門票時，設(shè)購買門票數(shù)為x(張)，總費(fèi)用為y(元)．現(xiàn)有兩種購買方案：方案一：若單位贊助廣告費(fèi)10000元，則該單位所購門票的價格為每張60元(總費(fèi)用＝廣告贊助費(fèi)＋門票費(fèi))；方案二：購買門票方式如圖所示．解答下列問題：

(1)方案一中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為

；方案二中，當(dāng)0≤x≤100時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為

；當(dāng)x＞100時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為

；(2)如果購買本場足球賽門票超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費(fèi)用最省？請說明理由；(3)甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場足球賽門票共700張，花去總費(fèi)用計58000元．求甲、乙兩單位各購買門票多少張．解題示范——規(guī)范步驟，該得的分，一分不丟！解：(1)y＝60x＋10000；[1分]

當(dāng)0≤x≤100時，y＝100x；[2分]

當(dāng)x>100時，y＝80x＋2000.[3分](2)100<x<400時，選方案二購買；

x＝400時，兩種方案都可以；

x>400時，選方案一購買．[6分](3)設(shè)甲、乙單位購買本次足球賽門票分別是a張、b張,∵甲、乙單位分別采用方案一和方案二購買本次足球賽門票,∴乙公司購買本次足球賽門票有兩種情況b≤100或b>100.①當(dāng)b≤100時，解得不合題意，舍去．[8分]②當(dāng)b>100，解得符合題意．故甲、乙單位購買本次足球賽門票分別為500張，200張.[10分]a＋b＝700,(60a＋10000)＋100b＝58000,a＝500,b＝150a＋b＝700,(60a＋10000)＋(80b＋2000)

＝58000,a＝500,b＝200鞏固練習(xí)1．已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值隨的增大而增大，則一次函數(shù)y=kx+k的圖象大致是（）Ａ．B．C．Ｄ．A2.一次函數(shù)y=ax+b與y=ax+c(a>0)在同一坐標(biāo)系中的圖象只可能是（）xyoABCDxyoxyoxyoA4.如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，那么k的值為______。5.已知y-1與x成正比例，且x=－2時，y=5，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為__________。k=2y=-2x+13.如果一次函數(shù)y=-3x+6的圖象與x軸相交于點(diǎn)______；與y軸相交于點(diǎn)_____；它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為____。（2，0）（0，6）66.三軍受命，我解放軍各部奮力抗戰(zhàn)在救災(zāi)一線.現(xiàn)有甲、乙兩支解放軍小分隊將救災(zāi)物資送往某重災(zāi)小鎮(zhèn),甲隊先出發(fā),從部隊基地到該小鎮(zhèn)只有唯一通道,且路程為24km.如圖是他們行走的路程關(guān)于時間的函數(shù)圖象,四位同學(xué)觀察此函數(shù)圖象得出有關(guān)信息,其中正確的個數(shù)是（）甲隊到達(dá)小鎮(zhèn)用了6小時，途中停頓了1小時甲隊比乙隊早出發(fā)2小時，但他們同時到達(dá)乙隊到達(dá)小鎮(zhèn)用了4小時，平均速度是6km/h123456時間（h）24012路程（km）D7．某蓄水池的橫斷面示意圖如右圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個注滿水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的圖象能大致表示水的深度h和放水t時間之間的關(guān)系的是（）

hhtOA．htB．C．D．hhttOOO注滿水A固定的流量把水全部放出8．知一次函數(shù)y＝mx＋n－2的圖象如圖所示，則m、n的取值(

)A．m＞0，n＜2B．m＞0，n＞2C．m＜0，n＜2D．m＜0，n＞2

解析：由直線位置得∴故選D.Dm＜0，n－2＞0，m＜0，n＞2，5．(2011·蘇州)如圖，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(5,0)，直線y＝x＋b(b>0)與y軸交于點(diǎn)B，連接AB，∠a＝75°，則b的值為(

)A．3B.C．4D.

解析：因?yàn)橹本€y＝x＋b與x軸交點(diǎn)為（-b，0）與y軸交點(diǎn)為（0，b），故直線y＝x＋b與x軸交角為45°，又∠a＝75°，所以∠BAO＝30°，在Rt△AOB中，OA＝5，則由tan30°＝，得OB＝，即b＝.B3x+1＞09觀察圖象，可以得出不等式組