七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)直線、射線、線段單元測(cè)試一、選擇1.(單選)已知線段，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，，若是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度為（

）．A.B.或C.或D.2.(單選)如圖所示，B在線段上，且，D是線段的中點(diǎn)，E是線段上的一點(diǎn)，則下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確結(jié)論的有（

）A.①②B.①②④C.②③④D.①②③④3.(單選)在線段上有種點(diǎn)，第種是將三等分的點(diǎn)；第種是將四等分的點(diǎn)；第種是將六等分的點(diǎn)，這些點(diǎn)連同線段的端點(diǎn)可組成線段的條數(shù)是（

）．A.B.C.D.4.(單選)如圖，在三角形中，，將三角形以每秒的速度沿線段所在直線向右平移，得三角形，設(shè)平移時(shí)間為秒（），若在，，三個(gè)點(diǎn)中，其中一個(gè)點(diǎn)到另外兩個(gè)點(diǎn)的距離存在倍的關(guān)系，則下列三人的說(shuō)法正確的是（

）．甲：有兩種情況，的值為或；乙：有三種情況，的值為或或；丙：有四種情況，的值為或或或．A.甲B.乙C.丙D.無(wú)法判斷5.(單選)如圖，已知是線段的中點(diǎn)，延長(zhǎng)線段至，使，則下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤；⑥，其中正確的有（

）．A.①③④⑥B.①②⑤⑥C.①②③④D.②③⑤⑥6.(單選)如圖，是數(shù)軸上表示的點(diǎn)，是數(shù)軸上表示的點(diǎn)，是數(shù)軸上表示的點(diǎn)，點(diǎn)、、在數(shù)軸上同時(shí)向數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是個(gè)單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)的速度是個(gè)單位長(zhǎng)度每秒．設(shè)三個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（秒）．（）當(dāng)為何值時(shí)，線段（單位長(zhǎng)度）？（）時(shí)，設(shè)線段的中點(diǎn)為，線段的中點(diǎn)為，線段的中點(diǎn)為，求時(shí)的值．則以上問(wèn)題的答案是（

）．A.（）或；（）或B.（）或；（）或C.（）或；（）或D.（）或；（）或7.(單選)如圖，線段表示一根對(duì)折以后的繩子，現(xiàn)從處把繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為；若，則這條繩子的原長(zhǎng)為（

）．A.B.C.或D.或8.(單選)如圖，數(shù)軸上，兩點(diǎn)的距離為，一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，按以下規(guī)律跳動(dòng)：第次跳動(dòng)到的中點(diǎn)處，第次從點(diǎn)跳動(dòng)到的中點(diǎn)處，第次從點(diǎn)跳動(dòng)到的中點(diǎn)處．按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動(dòng)到點(diǎn)，，，，（，是整數(shù)）處，問(wèn)經(jīng)過(guò)這樣次跳動(dòng)后的點(diǎn)與的中點(diǎn)的距離是（

）．A.B.C.D.二、填空1.如圖，線段、、三條線段首尾相接，組成折線段，，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在上以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度運(yùn)動(dòng)，在上運(yùn)動(dòng)速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，在上又恢復(fù)為個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，始終以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿著方向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．(1)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)需要

秒．(2)當(dāng)，兩點(diǎn)相遇時(shí)，相遇點(diǎn)與點(diǎn)相距

個(gè)單位長(zhǎng)度．2.如圖，數(shù)軸上有兩點(diǎn)，，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度在線段上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度在線段上運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滿足，若點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，且，則的值為

．3.如圖所示：已知，，現(xiàn)有點(diǎn)和點(diǎn)分別從，兩點(diǎn)出發(fā)相向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)速度為，點(diǎn)速度為，當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)后掉頭向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在向的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，速度變?yōu)?，，兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，全部停止運(yùn)動(dòng)，那么經(jīng)過(guò)

后的距離為．4.已知線段，在直線上取一點(diǎn)，恰好使，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為

．5.如圖，已知點(diǎn)、是直線上的兩點(diǎn)，，點(diǎn)在線段上，且，點(diǎn)，是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的速度為，點(diǎn)的速度為，點(diǎn)，分別從點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)在直線上運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò)

時(shí)，線段的長(zhǎng)為．6.已知點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，且在直線上有一點(diǎn)，且，若的長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)為

．7.已知點(diǎn)，，在同一條直線上且不重合，則下列等式：①；②；③；④．其中不能判斷是線段中點(diǎn)的是

．（填序號(hào)）8.點(diǎn)是線段的三等分點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為

．三、解答1.如圖，線段，是線段的中點(diǎn)，線段，且線段在線段上移動(dòng)．(1)當(dāng)時(shí)，

，

．(2)當(dāng)線段在線段上移動(dòng)時(shí)，探究與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．(3)拓展探究如圖，在直線上方從點(diǎn)出發(fā)引出射線，，，射線在的右邊，且，，平分．①若，求的度數(shù)．②在直線上方繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)射線在射線的左邊時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系．2.如圖，點(diǎn)在線段上，，，，分別是，的中點(diǎn)．(1)求線段的長(zhǎng)．(2)若為線段上任意一點(diǎn)，滿足，其他條件不變，你能猜出的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)若點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，且滿足，，分別是，的中點(diǎn)，你能猜出的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．3.如圖，已知四個(gè)點(diǎn)，，，．(1)讀下列語(yǔ)句，按要求用尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）．①畫(huà)線段，畫(huà)射線，畫(huà)直線．②在線段的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)，使．(2)在（）的條件下，比較線段的大?。?/p>

（填“”“”或“”），理由是

．4.(1)如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是和，點(diǎn)是數(shù)軸上一點(diǎn)，且，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．①，②，③90，④，⑤①

；點(diǎn)表示的數(shù)是

．②若點(diǎn)在線段上，求線段的長(zhǎng)．(2)請(qǐng)補(bǔ)全下面的解題過(guò)程：如圖，點(diǎn)，，在同一條直線上，是的平分線，．試說(shuō)明平分．理由：因?yàn)槭堑钠椒志€，所以①．因?yàn)椋寓?90°，③°．因?yàn)?，所以④⑤．所以是的平分線．5.閱讀材料，回答問(wèn)題：如圖，點(diǎn)、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，．若點(diǎn)在數(shù)軸上，且，則點(diǎn)表示的數(shù)為．理由如下：設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為∵，，．∴．∴．(1)如圖，點(diǎn)，在，兩點(diǎn)之間，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，，且．①若，，則

，

；②小明同學(xué)認(rèn)為：，，你同意嗎？若同意，請(qǐng)證明；若不同意，請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)如圖，點(diǎn)在，兩點(diǎn)之間，對(duì)應(yīng)的數(shù)為，且．則

（用含，，，的代數(shù)式表示）．6.是三角形內(nèi)一點(diǎn)，射線，射線．(1)當(dāng)點(diǎn)，分別在上時(shí)，①補(bǔ)全圖．②猜想與的數(shù)量關(guān)系，并證明．(2)當(dāng)點(diǎn)分別在的邊上時(shí)，若，，求的度數(shù)．7.(1)數(shù)學(xué)課上，李老師給出如下問(wèn)題：如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，若，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．①小聰同學(xué)先用刻度尺測(cè)量與的長(zhǎng)度，猜測(cè)兩線段的關(guān)系是，然后舉一個(gè)具體數(shù)值驗(yàn)證猜測(cè)．他假設(shè)，依次求出了、、的長(zhǎng)．小聰最后得出．②小慧同學(xué)則說(shuō)：小聰?shù)淖龇ㄓ械览?，但只是猜測(cè)，驗(yàn)證也只適合的情況，不具有普遍性，不能作為說(shuō)理的依據(jù)．可以設(shè)，用含的式子表示出的長(zhǎng)，進(jìn)而得到與之間的數(shù)量關(guān)系．請(qǐng)你按照小慧同學(xué)的解題思路，寫(xiě)出說(shuō)理過(guò)程．(2)【類(lèi)比分析】通過(guò)小慧的做法，李老師與同學(xué)們總結(jié)出：用字母表示一個(gè)基本量，把其它相關(guān)的量（線段、的長(zhǎng)度）用含這個(gè)字母的式子表示，就能發(fā)現(xiàn)一些量與量之間的數(shù)量關(guān)系（與之間的數(shù)量關(guān)系）．為了幫助學(xué)生更好的體會(huì)這種方法，李老師把線段問(wèn)題改成了角有關(guān)的問(wèn)題，請(qǐng)你解答．如圖，，射線在內(nèi)部，將射線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到射線（即），平分．探究與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．(3)【學(xué)以致用】如圖，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，射線在直線上方，且，射線，，與射線位于直線的同側(cè)，與互補(bǔ)，平分．請(qǐng)直接寫(xiě)出與之間的數(shù)量關(guān)系．8.如圖，已知線段，，線段在線段上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)．(1)若，則

．(2)當(dāng)線段在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷線段的長(zhǎng)度是否會(huì)發(fā)生變化？如果不變，請(qǐng)求出線段的長(zhǎng)度；如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖，已知在內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，、分別平分和．類(lèi)比以上發(fā)現(xiàn)的線段的規(guī)律，若，，求的度數(shù)．9.如圖，平面上有射線和點(diǎn)、點(diǎn)，按下列語(yǔ)句要求畫(huà)圖：(1)連接．(2)用尺規(guī)在射線上截取．(3)連接，并延長(zhǎng)到，使．(4)連接．10.如圖，已知點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，且，若，求線段的長(zhǎng)．11.綜合與實(shí)踐．問(wèn)題情境：“綜合與實(shí)踐”課上，老師請(qǐng)同學(xué)們觀察兩個(gè)問(wèn)題．問(wèn)題：已知，平分，平分，則

．問(wèn)題：已知，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，則

．(1)數(shù)學(xué)思考：完成問(wèn)題與問(wèn)題的填空．(2)深入探究：同學(xué)們通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)了這兩個(gè)問(wèn)題的聯(lián)系．老師請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)思考下面的問(wèn)題，并提出一個(gè)與它有聯(lián)系的問(wèn)題．如圖，點(diǎn)在直線上，（，在直線同側(cè)），，分別平分，．求的度數(shù)（無(wú)需作答）．完成下列問(wèn)題的解答：①“運(yùn)河小組”提出問(wèn)題：如圖，線段，點(diǎn)，在線段上（），，點(diǎn)，分別是線段，的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)．②“武林小組”提出問(wèn)題：如圖，點(diǎn)在直線上，（，在直線兩側(cè)），，分別平分，．求的度數(shù)．12.【閱讀理解】：A，B，C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離CA是點(diǎn)C到B的距離CB的2倍，我們就稱點(diǎn)C是（A，B）的好點(diǎn).例如，如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為－1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2.表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離CA是2，到點(diǎn)B的距離CB是1，那么點(diǎn)C是（A，B）的好點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離DA是1，到點(diǎn)B的距離DB是2，那么點(diǎn)D就不是（A，B)的好點(diǎn)，但點(diǎn)D是（B，A)的好點(diǎn).【知識(shí)運(yùn)用】：（1)如圖1，表示數(shù)______和_______的點(diǎn)是（A，B）的好點(diǎn)；