第三單元函數(shù)第10課時(shí)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)節(jié)前復(fù)習(xí)導(dǎo)圖上加下減、左加右減一次函數(shù)圖象的平移一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)表達(dá)式的確定方法步驟一次函數(shù)與方程（組）、不等式的關(guān)系一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)k決定圖象的傾斜方向和增減性b決定圖象與y軸的交點(diǎn)位置圖象經(jīng)過的象限與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)1考點(diǎn)梳理2江蘇真題隨堂練3分層作業(yè)本考點(diǎn)梳理一、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)y=kx＋b(k，b是常數(shù)，且k≠0)(特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y=kx為正比例函

數(shù)，圖象為過原點(diǎn)的一條直線)→想一想：(a，a)可以轉(zhuǎn)化為哪個(gè)函數(shù)

圖象上的動(dòng)點(diǎn)k決定圖象的傾斜方向

和增減性

從左向右看圖象呈上升

趨勢“/”

y隨x的增大而

?

從左向右看圖象呈下降

趨勢“\”

y隨x的增大而

?＞增大＜減小k

?0?k

?0?一次函數(shù)y=kx＋b(k，b是常數(shù)，且k≠0)(特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y=kx為正比例函

數(shù)，圖象為過原點(diǎn)的一條直線)→想一想：(a，a)可以轉(zhuǎn)化為哪個(gè)函數(shù)

圖象上的動(dòng)點(diǎn)b決定圖象與

y軸的交點(diǎn)位

置b

0?

交點(diǎn)在正

半軸上b=0?交點(diǎn)在原點(diǎn)

上b

0?

交點(diǎn)在負(fù)

半軸上b＞0?交點(diǎn)在正半

軸上b

0?交

點(diǎn)在原點(diǎn)

上b＜0?交

點(diǎn)在負(fù)半

軸上＞＜=圖象(草圖)

?

?

經(jīng)過的

象限一、二、

三一、三

?

?一、二、

四

?

?二、三、

四與坐標(biāo)

軸的交

點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

(即令y=0)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

?(即令x=0)一、

三、四二、

四

(0，b)

【知識(shí)拓展】在同一平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于直線l1：y=k1x＋b1與直線l2：y=k2x＋

b2，若l1∥l2，則k1=k2，且b1≠b2；若l1⊥l2，則k1?k2=－1二、一次函數(shù)圖象的平移

簡記為“左加右減，上加下減”y=k(x－m)＋by=kx＋b＋my=kx＋b－m三、一次函數(shù)表達(dá)式的確定1.

方法：待定系數(shù)法2.

步驟(1).一設(shè)：設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx＋b(k≠0)(2).二列：找出函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，分別代入y=kx＋b中，得到二元一次方程組(3).三解：解這個(gè)二元一次方程組，得到k，b的值(4).四還原：將所求待定系數(shù)k，b的值代入y=kx＋b中即可【滿分技法】

對(duì)于正比例函數(shù)y=kx(k≠0)，找出函數(shù)圖象上的一點(diǎn)(非原點(diǎn))，求出k即

可確定表達(dá)式四、一次函數(shù)與方程(組)、不等式的關(guān)系示意圖函數(shù)與方程(組)函數(shù)與不等式

方程k1x＋b1=0的解為一

次函數(shù)y1=k1x＋b1圖象與

x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)①不等式k1x＋b1＞0的解集為一次函數(shù)y1=k1x

＋b1圖象位于x軸上方自變量x的取值范圍；②不等式k1x＋b1＜0的解集為一次函數(shù)y1=k1x

＋b1圖象位于x軸下方自變量x的取值范圍

y1=k1x＋b1

y2=k2x＋b2為一次函數(shù)y1=k1x＋b1與y2=k2x＋b2圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)值不等式k1x＋b1＞k2x＋b2的解集為一次函數(shù)

y1=k1x＋b1圖象位于一次函數(shù)y2=k2x＋b2圖象

上方自變量x的取值范圍方程組

的解江蘇真題隨堂練一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)命題點(diǎn)11.(新蘇科八上習(xí)題改編)在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=－x＋1的圖

象是(B)B2.

已知一次函數(shù)y=－x＋4.(1)補(bǔ)全表格，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，并畫出函數(shù)圖象；x…－2－1012…y…

?5

?3

?…642解：(1)描點(diǎn)，并畫出函數(shù)圖象如解圖；解圖2.已知一次函數(shù)y=－x＋4.(2)一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第

?象限；(3)若一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)可以為

??；(填一個(gè)符合要求的點(diǎn)的坐標(biāo)即可)三(2，2)(答案不唯一)

解圖(4)一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為

，與y軸的交點(diǎn)C

的坐標(biāo)為

，△BOC的面積為

?；(5)(2024鎮(zhèn)江7題考法)若一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(x1，－2)，(x2，4)，則

x1

x2.(填“＞”“＜”或“=”)(4，0)(0，4)8＞解圖2.已知一次函數(shù)y=－x＋4.3.(2023南通17題)已知一次函數(shù)y=x－k，若對(duì)于x＜3范圍內(nèi)任意自變量

x的值，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y都小于2k，則k的取值范圍是

?.【解析】在一次函數(shù)y=x－k中，∵1＞0，∴y隨x的增大而增大，∵對(duì)于x＜3范圍內(nèi)任意自變量x的值，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y都小于2k，∴3－k≤2k，解得k≥1.k≥1一次函數(shù)圖象的平移(3年1考)命題點(diǎn)24.(2023無錫5題)將函數(shù)y=2x＋1的圖象向下平移2個(gè)單位長度，所得圖象

對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是(A)A.

y=2x－1B.

y=2x＋3C.

y=4x－3D.

y=4x＋55.(新蘇科八上習(xí)題改編)在平面直角坐標(biāo)系中，若將一次函數(shù)y=－2x＋

m的圖象向左平移4個(gè)單位長度，向上平移5個(gè)單位長度后經(jīng)過原點(diǎn)，則m

的值為(D)A.－2B.2C.－3D.3AD一次函數(shù)表達(dá)式的確定命題點(diǎn)36.(新蘇科八上習(xí)題改編)若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(－3，5)和B(0，2)兩

點(diǎn)，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為

?.7.(2022宿遷16題)甲、乙兩位同學(xué)各給出某函數(shù)的一個(gè)特征.甲：“函數(shù)值

y隨自變量x增大而減小”；乙：“函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，2)”.請(qǐng)你寫出一

個(gè)同時(shí)滿足這兩個(gè)特征的函數(shù)，其表達(dá)式是

?.y=－x＋2y=－x＋2(答案不唯一)一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系命題點(diǎn)48.(新蘇科八上練習(xí)改編)如圖，l1是函數(shù)y=mx＋1的圖象，l2是函數(shù)y=－

x＋n的圖象.(1)關(guān)于x的方程－x＋n=0的解為

?；x=5(3)關(guān)于x的不等式mx＋1＞－x＋n的解集為

?.x＞3

9.

(2024揚(yáng)州14題)如圖，已知一次函數(shù)y=kx＋b(k≠0)的圖象分別與x，y軸交于A，B兩點(diǎn)，若