冪函數(shù)學(xué)科：數(shù)學(xué)

年級(jí)：高一（一）導(dǎo)：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題播放短視頻——寧遠(yuǎn)九嶷山兔，助力鄉(xiāng)村振興問題：九嶷山兔產(chǎn)于湖南南部的寧遠(yuǎn)縣，它以獨(dú)特的風(fēng)味，吸引了大量顧客，一外地游客慕名來湖南寧遠(yuǎn)旅游。他購買了每千克100元的兔肉罐頭0.01w千克,那么他需要支付

元；之后，他用棱長為a的正方體紙箱包裝罐頭，請問紙箱的占地面積為

；且體積為

;該游客購買兔肉的門店是正方形場地，且面積為S，那么這個(gè)場地的邊長為

;

購買好兔肉后，游客租用一輛三輪車把包裝好的兔肉運(yùn)送到1km

處的停車場，用時(shí)t秒，那么運(yùn)送的平均速度為

.

（一）導(dǎo)：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

（一）導(dǎo)：冪函數(shù)的概念自變量常數(shù)活動(dòng)1：請觀察下列函數(shù)解析式，說出它們的共同特征.（二）思：任務(wù)驅(qū)動(dòng),獨(dú)立思考

通?？梢韵雀鶕?jù)函數(shù)解析式求出函數(shù)的定義域，畫出函數(shù)的圖象；再利用圖象和解析式，討論函數(shù)的值域、單調(diào)性、奇偶性等問題.（二）思：任務(wù)驅(qū)動(dòng),獨(dú)立思考活動(dòng)2：五個(gè)函數(shù)中，y＝x，y＝x2，y＝x-1，是我們比較熟悉的函數(shù)，請各位同學(xué)在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫出它們的圖象.圖象（二）思：任務(wù)驅(qū)動(dòng),獨(dú)立思考

y=y=定義域奇偶性奇函數(shù)非奇非偶函數(shù)R［0,+∞）

（三）議：小組合作，探究活動(dòng)活動(dòng)4：觀察函數(shù)圖象并結(jié)合函數(shù)解析式，將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論寫在下表內(nèi).（四）展：暴露問題，相互糾正奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)非奇非偶函數(shù)奇函數(shù)RRR{x|x≠0}［0,+∞）RR{y|y≠0}［0,+∞）［0,+∞）增函數(shù)在(-∞，0)上單調(diào)遞減增函數(shù)在(-∞，0]上單調(diào)遞減在［0，+∞)上單調(diào)遞增在(0，+∞)上單調(diào)遞減增函數(shù)

y=xy=x2y=x3

y=x

y=x-1圖象定義域值域奇偶性單調(diào)性

（五）評：解決問題，形成共識(shí)活動(dòng)5：小組合作探究：從這些函數(shù)的圖象可以看出冪函數(shù)隨著冪指數(shù)的取值不同，它們的性質(zhì)和圖象也存在著差異，這些差異之間存在著哪些共性和個(gè)性呢?同學(xué)們根據(jù)表格和圖象，小組交流討論下列問題。（1）冪函數(shù)都過哪一個(gè)點(diǎn)?

過定點(diǎn)（1,1）（五）評：解決問題，形成共識(shí)

α為奇數(shù)時(shí)，冪函數(shù)為奇函數(shù)α為偶數(shù)時(shí)，冪函數(shù)為偶函數(shù)（五）評：解決問題，形成共識(shí)

α<0，在（0，+∞）是減函數(shù)α>0，在（0，+∞）是增函數(shù)ggb輔助理解背景冪函數(shù)概念數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)圖象描點(diǎn)值域、單調(diào)性、奇偶性結(jié)合解析式和定義域數(shù)形結(jié)合應(yīng)用直觀