2025年成人高考高起專山東省數(shù)學(xué)（理科）考試試題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是45°，則另一個(gè)角的度數(shù)是（）

A.45°

B.135°

C.225°

D.315°

答案：B

解析：兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即它們的和為180°。所以另一個(gè)角的度數(shù)為180°45°=135°。

2.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2,5,8，那么第10項(xiàng)的值是（）

A.29

B.30

C.31

D.32

答案：A

解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n1)d，其中a1為第一項(xiàng)，d為公差。由題意可知，a1=2，d=3。代入公式得到a10=2+(101)3=29。

3.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(3)的值（）

A.4

B.7

C.10

D.16

答案：B

解析：將x=3代入函數(shù)f(x)=x22x+1，得到f(3)=3223+1=96+1=4。但注意到題目中的函數(shù)是一個(gè)完全平方公式，即f(x)=(x1)2。所以f(3)=(31)2=22=4。此處答案有誤，正確答案為C。

4.以下哪個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)？（）

A.49

B.51

C.53

D.57

答案：C

解析：素?cái)?shù)是只能被1和自身整除的數(shù)。49=77，51=317，57=319。所以53是素?cái)?shù)。

5.在三角形ABC中，a=5，b=6，C=60°，求邊長(zhǎng)c的值（）

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：D

解析：根據(jù)余弦定理，c2=a2+b22abcosC。代入題目中的數(shù)值，得到c2=52+62256cos60°=25+36600.5=6130=31。所以c=√31≈7。

6.以下哪個(gè)數(shù)是無(wú)窮小量？（）

A.0.0001

B.0.001

C.0.00001

D.0

答案：D

解析：無(wú)窮小量是指絕對(duì)值無(wú)限接近于0的量。0的絕對(duì)值就是0，所以0是無(wú)窮小量。

7.已知函數(shù)f(x)=2x+3，求f(1)的值（）

A.1

B.1

C.2

D.3

答案：A

解析：將x=1代入函數(shù)f(x)=2x+3，得到f(1)=2(1)+3=2+3=1。但注意到計(jì)算錯(cuò)誤，正確答案為A。

8.若函數(shù)f(x)在x=2處連續(xù)，且f(2)=3，那么lim(x→2)f(x)的值是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

解析：根據(jù)連續(xù)性的定義，如果一個(gè)函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)，那么該點(diǎn)的極限值等于該點(diǎn)的函數(shù)值。所以lim(x→2)f(x)=f(2)=3。

9.已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2,6,18，那么第5項(xiàng)的值是（）

A.54

B.56

C.58

D.60

答案：A

解析：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1r^(n1)，其中a1為第一項(xiàng)，r為公比。由題意可知，a1=2，r=3。代入公式得到a5=23^(51)=23^4=281=162。

10.以下哪個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列？（）

A.2,4,6,8,10

B.2,4,8,16,32

C.3,6,9,12,15

D.1,3,5,7,9

答案：D

解析：等差數(shù)列是相鄰兩項(xiàng)的差相等的數(shù)列。D選項(xiàng)中，相鄰兩項(xiàng)的差都是2，所以是等差數(shù)列。

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是30°，則另一個(gè)角的度數(shù)是______。

答案：150°

解析：兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即它們的和為180°。所以另一個(gè)角的度數(shù)為180°30°=150°。

12.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為1,4,7，那么第10項(xiàng)的值是______。

答案：36

解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n1)d，其中a1為第一項(xiàng)，d為公差。由題意可知，a1=1，d=3。代入公式得到a10=1+(101)3=36。

13.已知函數(shù)f(x)=x23x+2，求f(2)的值是______。

答案：0

解析：將x=2代入函數(shù)f(x)=x23x+2，得到f(2)=2232+2=46+2=0。

14.以下數(shù)列中，是等比數(shù)列的是______。

答案：3,6,12,24,48

解析：等比數(shù)列是相鄰兩項(xiàng)的比相等的數(shù)列。3,6,12,24,48中，相鄰兩項(xiàng)的比都是2，所以是等比數(shù)列。

15.已知三角形ABC的三個(gè)角分別為A=60°，B=70°，C=50°，那么邊長(zhǎng)最長(zhǎng)的是______。

答案：BC

解析：在三角形中，角的對(duì)邊長(zhǎng)度與其角度成正比。所以角B對(duì)應(yīng)的邊BC最長(zhǎng)。

16.若lim(x→2)f(x)=4，那么函數(shù)f(x)在x=2處的極限值是______。

答案：4

解析：根據(jù)極限的定義，如果lim(x→2)f(x)=4，那么函數(shù)f(x)在x=2處的極限值就是4。

17.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為4,7,10，那么第8項(xiàng)的值是______。

答案：29

解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n1)d，其中a1為第一項(xiàng)，d為公差。由題意可知，a1=4，d=3。代入公式得到a8=4+(81)3=29。

18.已知函數(shù)f(x)=2x+5，求f(3)的值是______。

答案：1

解析：將x=3代入函數(shù)f(x)=2x+5，得到f(3)=2(3)+5=6+5=1。

19.若兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是90°，則另一個(gè)角的度數(shù)是______。

答案：90°

解析：兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即它們的和為180°。所以另一個(gè)角的度數(shù)為180°90°=90°。

20.已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2,6,18，那么第6項(xiàng)的值是______。

答案：162

解析：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1r^(n1)，其中a1為第一項(xiàng)，r為公比。由題意可知，a1=2，r=3。代入公式得到a6=23^(61)=23^5=2243=486。

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為3,6,9，求第10項(xiàng)的值。

答案：第10項(xiàng)的值為48。

解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n1)d，其中a1為第一項(xiàng)，d為公差。由題意可知，a1=3，d=3。代入公式得到a10=3