資陽(yáng)市九年級(jí)上第三學(xué)月數(shù)學(xué)考試題班級(jí)：姓名：一選擇題（每題3分，共10題）1．下列式子中一定是二次根式的是()A.eq\r(a＋1)B.eq\r(a2－1)C.eq\r(\f(1,a))D.eq\r(a2)2．下列方程是一元二次方程的是()A.eq\f(1,x2)－eq\f(1,x)＝0B．xy＋x2＝9C．7x＋6＝x2D．(x－3)(x－5)＝x2－4x3．若式子eq\f(\r(m＋1),m－1)有意義，則m的取值范圍為()A．m＞－1B．m≥－1C．m≥－1且m≠1D．m＞－1且m≠14．下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是()A.eq\r(1.5)B.eq\r(45)C.eq\r(\f(1,2))D.eq\r(x2＋y2)5．已知a－b＝2eq\r(3)－1，ab＝eq\r(3)，則(a＋1)(b－1)的值為()A．－eq\r(3)B．3eq\r(3)C．3eq\r(3)－2D.eq\r(3)－16．三角形的一邊長(zhǎng)為10，另兩邊長(zhǎng)是方程x2－14x＋48＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則這個(gè)三角形是()A．等邊三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形7．為解決群眾看病貴的問(wèn)題，有關(guān)部門(mén)決定降低藥價(jià)，對(duì)某種原價(jià)為300元的藥品進(jìn)行連續(xù)兩次降價(jià)后為243元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則下面所列方程正確的是()A．300(1－x)2＝243B．243(1－x)2＝300C．300(1－2x)＝243D．243(1－2x)＝3008．如圖，△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)．若DE＝2，則BC＝()A．2B．3C．4D．59．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝18，BC＝12，正方形DEFG的頂點(diǎn)E，F(xiàn)在△ABC內(nèi)，頂點(diǎn)D，G分別在AB，AC上，AD＝AG，DG＝6，則點(diǎn)F到BC的距離為()A．1B．2C．12eq\r(2)－6D．6eq\r(2)－6第8題第9題第10題10．如圖，在鈍角三角形ABC中，分別以AB和AC為斜邊向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，EM平分∠AEB交AB于點(diǎn)M，取BC的中點(diǎn)D，AC的中點(diǎn)N，連接DN，DE，DF.下列結(jié)論：①EM＝DN；②S△CND＝eq\f(1,3)S四邊形ABDN；③DE＝DF；④DE⊥DF.其中正確結(jié)論有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二填空題（每題4分，共5題）、11．化簡(jiǎn)：(eq\r(2－a))2＋eq\r(（a－2）2)＝_______．12．若xy＞0，則二次根式xeq\r(－\f(y,x2))化簡(jiǎn)的結(jié)果為_(kāi)_______．13．如果關(guān)于x的方程ax2＋2x＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．14．小明的媽媽周三在自選商場(chǎng)花10元錢(qián)買(mǎi)了幾瓶酸奶，周六再去買(mǎi)時(shí)，正好遇上商場(chǎng)酬賓活動(dòng)，同樣的酸奶，每瓶比周三便宜0.5元，結(jié)果小明的媽媽只比上次多花了2元錢(qián)，卻比上次多買(mǎi)了2瓶酸奶，她周三買(mǎi)了________瓶酸奶．15．如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹(shù)的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DE＝40cm，EF＝20cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，則樹(shù)高AB＝________.（第15題）三解答題16計(jì)算（每題4分，共2題）(1)eq\r(48)÷eq\r(3)－eq\r(\f(1,2))×eq\r(12)＋eq\r(24)；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(－1)－eq\r(12)＋(1－eq\r(2))0－|eq\r(3)－2|17.解方程（每題5分，共4題）(1)x2－x－1＝0;(2)x2－2x＝2x＋1；(3)x(x－2)－3x2＝－1;(4)(x＋3)2＝(1－2x)2..18.已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝\r(3)))是關(guān)于x，y的二元一次方程eq\r(3)x＝y(tǒng)＋a的一組解，求(a＋1)(a－1)＋7的值（8分）19.關(guān)于x的一元二次方程(m－2)x2＋2mx＋m＋3＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（10分）(1)求m的取值范圍；(2)當(dāng)m取滿(mǎn)足條件的最大整數(shù)時(shí)，求方程的根20．(2014·隨州)楚天汽車(chē)銷(xiāo)售公司5月份銷(xiāo)售某種型號(hào)汽車(chē)．當(dāng)月該型號(hào)汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為30萬(wàn)元/輛，若當(dāng)月銷(xiāo)售量超過(guò)5輛時(shí)，每多售出1輛，所有售出的汽車(chē)進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/輛．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，月銷(xiāo)售量不會(huì)突破30輛．（12分）(1)設(shè)當(dāng)月該型號(hào)汽車(chē)的銷(xiāo)售量為x輛(x≤30，且x為正整數(shù))，實(shí)際進(jìn)價(jià)為y萬(wàn)元/輛，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知該型號(hào)汽車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)為32萬(wàn)元/輛，公司計(jì)劃當(dāng)月銷(xiāo)售利潤(rùn)為25萬(wàn)元，那么該月需售出多少輛汽車(chē)？(注：銷(xiāo)售利潤(rùn)＝銷(xiāo)售價(jià)－進(jìn)價(jià))21．如圖，多邊形ABCDEF和多邊形A1B1C1D1E1F1相似(各字母已按對(duì)應(yīng)關(guān)系排列)∠A＝∠D1＝135°，∠B＝∠E1＝120°，∠C1＝95°(12分).(1)求∠F的度數(shù)；(2)如果多邊形ABCDEF和多邊形A1B1C1D1E1F1的相似比是1∶1.5，且CD＝15cm，求C1D1的長(zhǎng)度．22．如圖所示，在矩形ABCD中，已知AB＝24，BC＝12，點(diǎn)E沿BC邊從點(diǎn)B開(kāi)始向點(diǎn)C以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)F沿CD邊從點(diǎn)C開(kāi)始向點(diǎn)D以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．如果E，F(xiàn)同時(shí)出發(fā)，用t(0≤t≤6)秒表示運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．（12分）請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)當(dāng)t為何值時(shí)，△CEF是等腰直角三角形？(2)當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)E，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似？23．如圖所示，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊DC，CB