第第8頁，共8頁2025-2026學(xué)年八年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)卷（全卷滿分150，考試時間120分鐘）全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷總分150分A卷（共100分）單選題（本大題共8個小題，每個小題4分,共32分）1．有一組數(shù)據(jù)為3，2，4，4，2，則下列說法中錯誤的是（

）A．中位數(shù)為4 B．眾數(shù)為2和4 C．平均數(shù)為3 D．方差為0.82．給出下列4個說法：①只有正數(shù)才有平方根；②2是4的平方根；③平方根等于它本身的數(shù)只有0；④27的立方根是．其中，正確的有（

）A．①② B．③④ C．②③ D．②④3．已知點，那么點關(guān)于軸對稱的點的坐標是（

）A． B． C． D．4．下列方程組中，是二元一次方程組的是（

）A． B． C． D．5．我國古代經(jīng)典數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中記載著這樣一個題目：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩度之，不足一尺．木長幾何？”其大意是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺．問木長多少尺？設(shè)木長x尺，繩子長y尺，則可以列出的方程組為（）A．B．C．D．6．在中，的對邊分別記為a，b，c，下列結(jié)論中不正確的是（

）A．如果，那么是直角三角形B．如果，那么是直角三角形C．如果，那么是直角三角形且D．如果，那么是直角三角形7．一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象位置可能是（

）A．B．C． D．8．某校八年級開展“光影拾憶·母愛成詩”主題演講比賽，前三名選手的比賽成績?nèi)绫恚喝簟肮适聝?nèi)容”“情感表達”和“演講技巧”依次按4：3：3的比例計算最終成績，則本次比賽最終成績最高的選手是（

）A．小蕓B．小琨C．小龍D．三名選手最終成績一樣二、填空題(本大題共5個小題，每個小題4分，共20分)9.要使二次根式有意義，則的取值范圍是．10．若點，在一次函數(shù)的圖象上，則.(填“”，“”或“”)11．已知直線與直線的交點坐標為，則方程組的解為．12．已知點與點在同一條平行于軸的直線上，且點到軸的距離為4．則點的坐標是13．一個圓柱體禮盒高為，底面周長為．現(xiàn)準備在禮盒表面粘貼彩帶作為裝飾，若彩帶一端粘在處，另一端繞禮盒側(cè)面周后粘貼在處（為的中點），則彩帶最短為．三、解答題14.(本大題共3個小題，每個小題4分，共12分)(1)計算：；(2)計算：；（3）解方程組：15．(本小題共8分)如圖，已知△ABC的三個頂點分別為、、．(1)請在圖中作出△ABC關(guān)于軸對稱的圖形△DEF（、、的對應(yīng)點分別是、、）(2)直接寫出△DEF頂點坐標：______，______，______；(3)求四邊形的面積．16．(本小題共9分)如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸、y軸分別交于點A、點B，點D在y軸的負半軸上，若將△DAB沿直線折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處．(1)求的長；(2)求點C和點D的坐標；(3)y軸上是否存在一點P，使得S△PAB=S△OCD？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．17．(本小題共9分)為調(diào)查“雙減”政策落實情況，新都區(qū)某中學(xué)對全校學(xué)生每天回家完成作業(yè)時間（單位：分鐘）進行抽樣調(diào)查．按作業(yè)時間分為四組：組“”，組“”，組“”，組“”．并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖示，請回答下列問題：(1)被抽樣調(diào)查的學(xué)生有___________人，并補全條形統(tǒng)計圖：(2)該校學(xué)生每天回家完成作業(yè)時間的中位數(shù)的數(shù)據(jù)在___________（組）；(3)該校共有1200名學(xué)生，請估計每天回家完成作業(yè)時間超過90分鐘的學(xué)生有多少人．18．(本小題共10分)某景區(qū)的三個景點A，B，C在同一線路上，甲，乙兩名游客從景點A出發(fā)，甲步行到景點C，乙乘景區(qū)觀光車先到景點B，在B處停留一段時間后，再步行到景點C，甲，乙兩人離開景點A后的路程S（米）關(guān)于時間t（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)信息回答下列問題：(1)景點C距離A______米，景點B距離景點A______米，甲的速度是______；(2)乙出發(fā)后多長時間第一次與甲相遇？(3)要使甲到達景點C時，乙與C的路程不超過400米，則乙從景點B步行到景點C的速度至少為多少？（結(jié)果精確到0.1米/分鐘）B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個小題，每個小題4分，共20分）19.已知，則．20．直線經(jīng)過點，當時，y的最大值為6，則k的值為．21．如圖，在大長方形中，放入十個相同的小長方形，則圖中陰影部分面積為．22．如圖，已知，，，，，，，，，…則點的坐標是，的坐標是．23．如圖1，在中，，，，，垂足為，點是點關(guān)于的對稱點，連接，．現(xiàn)將繞著點按順時針方向旋轉(zhuǎn)．如圖2，記旋轉(zhuǎn)后的為△A'C'E'，在旋轉(zhuǎn)過程中設(shè)所在的直線與直線交于點，與直線交于點，當△BPQ為等腰三角形時，．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24.(本小題共8分)某水果種植基地計劃租幾輛貨車裝運蘋果和橘子共60噸（蘋果和橘子都有）去外地銷售，要求每輛貨車只能裝一種水果，且必須裝滿．(1)設(shè)裝運蘋果的貨車有輛，裝運橘子的貨車有輛，則_____（用含的代數(shù)式表示）；(2)求總利潤（元）與（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；(3)若裝運蘋果的貨車的輛數(shù)不得少于裝運橘子的貨車的輛數(shù)，則應(yīng)安排多少輛貨車裝運蘋果才能獲得最大利潤，并求出最大利潤．25．(本小題共10分)如圖，在等腰中，，點為上一點，連接，過點作交于點，延長到點使得，連接，的角平分線交于點，連接．(1)求證：；(2)試判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)若平分，CD=7，求AG的長．26．(本小題共12分)如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸，y軸分別交于點，點．(1)如圖1，過O作直線于C，求的長；(2)在（1）的條件下，點Q是直線上一動點，連接，將沿著翻折，若點A恰好落在直線上，請求出Q點的坐標；