2025-2026學(xué)年上學(xué)期第二次月考九年級數(shù)學(xué)試題（滿分：150分考試時間：120分鐘）班級姓名座號單選題（共10小題，每小題4分，共40分）1．下列事件是必然事件的是（

）A．打開電視機正在播放廣告B．任意一個一元二次方程都有實數(shù)根C．明年元旦是晴天D．在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊2．如表是某一項實驗中結(jié)果A出現(xiàn)的頻率統(tǒng)計表（表中頻率精確到0.01），試驗次數(shù)401002004001000頻數(shù)2678158323801頻率0.650.780.790.810.80請估計在一次實驗中結(jié)果A出現(xiàn)的概率為（

）（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）A．0.6 B．0.7 C．0.8 D．0.93．下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（

）A． B． C． D．4．下列各點中，在反比例函數(shù)的圖象上的是（

）A． B． C． D．5．一個不透明的袋子中裝有若干個紅球和3個白球（除顏色外都相同），現(xiàn)從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為，則袋中紅球個數(shù)是（）A．8 B．9 C．7 D．106．已知點，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．7．下面各組變量的關(guān)系中，成反比例關(guān)系的是（

）A．人的身高和年齡B．三角形的面積為6，它的一條邊與這條邊上的高C．購買熒光筆和中性筆的總費用一定，熒光筆的費用和中性筆的費用D．小明每小時可以制作120朵小紅花，他制作的小紅花朵數(shù)與制作時間8．如圖，，直線與這三條平行線分別交于點和點．已知，則的長為（

）A．3 B． C．2 D．如圖，△ABC與是點O為位似中心的位似圖形，．若，則的值是（

）A．4 B．6 C．8 D．1210．如圖，下列陰影部分的三角形與△ABC（頂點均在正方形網(wǎng)格格點上）相似的是（

）A． B． C． D．二．填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11．如圖，，，，則△ADE與△ABC的周長之比為．（寫分?jǐn)?shù)）第11題圖第11題圖第12題圖第13題圖第12題圖第13題圖12．如圖所示，，，，若，則．13．如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的頂點B，的面積為3，則反比例函數(shù)的表達(dá)式為．14．如圖，的對角線，相交于點，、過點，且點，在邊上，點，在邊上，向內(nèi)部投擲飛鏢（每次均落在內(nèi)，且落在內(nèi)任何一點的機會均等），飛鏢恰好落在陰影區(qū)域的概率為．第16題圖第14題圖第16題圖第14題圖15．每年的11月9日是“119消防宣傳日”．本月5日，某校采用隨機抽樣的方式對學(xué)生掌握消防安全知識的情況進(jìn)行書面測評，測評成績前四名的學(xué)生恰好是1個女生和3個男生，現(xiàn)從中隨機抽取2人代表學(xué)校參加市級消防安全知識競賽，則抽到的2個學(xué)生恰好是一男生與一女生的概率是．16．如圖，點在上，點在上，，，則．三、解答題（共9小題，總分86分）17．解方程：18.《哪吒2》自年1月日上映以來，在電影市場掀起了巨大的波瀾，電影的出圈也點燃文創(chuàng)消費新熱潮．以下是某款盲盒里哪吒、太乙真人、申公豹、敖丙的卡片，四張卡片分別用編號A，B，C，D來表示，這4張卡片背面完全相同，現(xiàn)將這四張卡片背面朝上，洗勻放好．A—哪吒

B—太乙真人

C—申公豹

D—敖丙

(1)從中任意抽取一張卡片，恰好是“哪吒”的概率為_____；(2)小明從中隨機抽取兩張卡片，想恰好組成“一套”（A與D組合或B與C組合），求小明抽到的兩張卡片恰好是一套的概率．19．已知：如圖，C是AB上一點，，，，求證：．20．已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為，，．(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的；(2)以點O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，得到，請在網(wǎng)格中畫出21.政府計劃建設(shè)一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為，某運輸公司承擔(dān)了運送土石方的任務(wù)．(1)運輸公司平均運送速度（單位：/天）與完成運送任務(wù)所需時間（單位：天）之間具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2)若這個運輸公司每天可運送土石方，公司完成全部運輸任務(wù)需要多長時間？22．某校興趣小組測量學(xué)校旗桿的高度．如圖，一名同學(xué)直立站在點處，手持一塊直角三角板，即，，，，斜邊與地面平行，延長交于點，沿方向觀察剛好看到旗桿的頂端，已知，，該同學(xué)手持直角三角板的位置與地面的距離為，點F到旗桿底部的水平距離為，求旗桿的高度．23．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求△AOB的面積；(3)直接寫出當(dāng)一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的x的取值是___________；24．如圖，在中，，點F在邊上，點D在的延長線上，，點E在邊上，