2/24專題06指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)題型1指數(shù)與指數(shù)冪的運算（重點）題型9對數(shù)的綜合計算（重點）題型2指數(shù)函數(shù)的概念題型10對數(shù)函數(shù)的概念題型3指數(shù)函數(shù)的圖象（重點）題型11對數(shù)函數(shù)的定義域（重點）題型4判斷指數(shù)型復合函數(shù)的單調(diào)性（重點）題型12對數(shù)函數(shù)的圖象（重點）題型5由指數(shù)(型)函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)（?？键c）題型13對數(shù)型復合函數(shù)的單調(diào)性（重點）題型6比較指數(shù)冪的大?。ㄖ攸c）題型14由對數(shù)(型)函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)（重點）題型7由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式（重點）題型15比較指對式的大?。ㄖ攸c）題型8指數(shù)函數(shù)的值域及參數(shù)求解（難點）題型16對數(shù)函數(shù)的值域及參數(shù)求解（難點）2/24題型一指數(shù)與指數(shù)冪的運算（共5小題）1．（24-25高一上·北京大興·期末）（

）A． B．C． D．2．（24-25高一上·江蘇揚州·期末）若，，則下列式子一定正確的是（

）A． B．C． D．3．（24-25高一上·江蘇南通·期末）下列各式化簡正確的是（

）A． B．C． D．4．（24-25高一上·云南德宏·期末）（1）計算：；（2）已知，求的值.5．（24-25高一上·江蘇宿遷·期末）化簡與求值：(1)；(2)已知，求的值.題型二指數(shù)函數(shù)的概念（共5小題）6．（24-25高一上·北京豐臺·期末）已知指數(shù)函數(shù)的圖象過點，則該指數(shù)函數(shù)的解析式為．7．（24-25高一上·江蘇·期末）已知，且，函數(shù)的圖象恒過點P，若P在指數(shù)函數(shù)圖象上，則.8．（24-25高一上·遼寧丹東·期末）已知冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖像都過點，則（

）A． B．C． D．方程有兩個解9．（24-25高一上·新疆吐魯番·期末）已知函數(shù)是指數(shù)函數(shù).(1)求實數(shù)的值；(2)已知函數(shù)，，求的值域.10．（24-25高一上·河北·期末）已知函數(shù)（，且）的圖象過點，．(1)求，的值；(2)求不等式的解集．題型三指數(shù)函數(shù)的圖象（共5小題）11．（25-26高一上·廣東·期末）已知函數(shù)，不論取什么值，函數(shù)的圖象恒過的定點為（

）A． B． C． D．12．（24-25高一上·河南鄭州·期末）已知函數(shù)且的圖象恒過定點，冪函數(shù)的圖象過點，則（

）A．1 B．2 C．3 D．413．（22-23高一下·黑龍江齊齊哈爾·開學考試）函數(shù)（且）的圖像可能是（）A．

B．

C．

D．

14．（24-25高一上·湖南岳陽·期末）若如圖是函數(shù)（且，）的大致圖象，則函數(shù)的大致圖象是（

）A． B．C． D．15．（24-25高一上·山西呂梁·期末）已知且，則在同一直角坐標系中，函數(shù)和的圖象可能是（

）A． B．C． D．題型四判斷指數(shù)型復合函數(shù)的單調(diào)性（共4小題）16．（24-25高一上·重慶江北·期末）函數(shù)的減區(qū)間為（

）A． B． C． D．17．（24-25高一上·廣東深圳·期末）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為．18．（24-25高一上·陜西西安·期末）（多選）已知函數(shù)，則（

）A．的遞增區(qū)間為 B．的遞增區(qū)間為C．有最大值4 D．有最小值419．（24-25高一上·廣東東莞·期末）已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．單調(diào)遞增且是偶函數(shù) B．單調(diào)遞增且是奇函數(shù)C．單調(diào)遞減且是偶函數(shù) D．單調(diào)遞減且是奇函數(shù)題型五由指數(shù)(型)函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)（共5小題）20．（24-25高一上·山東日照·期末）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．21．（24-25高一上·江西九江·期末）設函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．22．（24-25高一上·上?！て谀┖瘮?shù)（，且）單調(diào)遞增且圖象不經(jīng)過第四象限，則、滿足的條件為（

）A．， B．，C．， D．，23．（24-25高一上·吉林·期末）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．24．（23-24高三上·遼寧·月考）已知函數(shù)且在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．題型六比較指數(shù)冪的大?。ü?小題）25．（24-25高一上·廣西柳州·期末）設，則的大小關系為（

）A． B． C． D．無法判斷26．（25-26高一上·湖南長沙·期中）已知，，，則a，b，c的大小關系是（

）A． B． C． D．27．（2025·四川眉山·模擬預測）已知，則（

）.A． B．C． D．28．（24-25高一上·廣西河池·期末）若，則（

）A． B．C． D．29．（24-25高一上·云南昭通·期末）若，，，則（

）A． B． C． D．題型七由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式（共4小題）30．（23-24高一上·四川涼山·期末）不等式的解集為．31．（2024·新疆烏魯木齊·模擬預測）不等式的解集為（

）A． B． C． D．32．（24-25高一上·河南·期末）已知函數(shù)則不等式的解集為（

）A． B． C． D．33．（23-24高二下·浙江·期中）已知，則使成立的實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．題型八指數(shù)函數(shù)的值域及參數(shù)求解（共5小題）34．（24-25高一上·浙江紹興·期末）已知函數(shù)，則（

）A．在上單調(diào)遞增且值域為B．在上單調(diào)遞減且值域為C．在上單調(diào)遞增且值域為D．在上單調(diào)遞減且值域為35．（24-25高一上·廣東·期末）函數(shù)的值域為（

）A． B．C． D．36．（2024·四川成都·二模）已知函數(shù)的值域為．若，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．37．（24-25高一上·江西九江·期末）已知函數(shù)且的值域為，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．38．（24-25高一上·山東泰安·期中）已知函數(shù)（且），若有最小值，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．題型九對數(shù)的綜合計算（共8小題）39．（24-25高一上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）式子的值為（

）A． B．10 C．11 D．1240．（24-25高一下·江蘇鹽城·期末）設，，則（）A． B． C． D．41．（24-25高一上·河南周口·期末）若，且，則（

）A． B． C． D．42．（24-25高一下·浙江湖州·期末）已知，，則（

）A． B． C． D．43．（24-25高一下·四川成都·期末）設，則的值為（

）A．1 B． C．2 D．44．（24-25高一上·安徽亳州·期末）計算下列各式：(1)；(2)．45．（22-23高一上·陜西商洛·期末）（1）求的值；（2）若，用表示.46．（24-25高一上·貴州畢節(jié)·期末）（1）計算：；（2）已知，求的值.題型十對數(shù)函數(shù)的概念（共2小題）47．（24-25高一上·全國·課前預習）函數(shù)是對數(shù)函數(shù)，則實數(shù)（

）A．0 B．1 C．2 D．348．（24-25高一上·山西大同·期末）若函數(shù)為對數(shù)函數(shù)，則．題型十一對數(shù)函數(shù)的定義域（共5小題）49．（24-25高一上·海南省直轄縣級單位·期末）函數(shù)的定義域為（）A． B． C． D．50．（25-26高一上·遼寧·月考）函數(shù)的定義域為（

）A． B．C． D．51．（25-26高一上·全國·單元測試）函數(shù)的定義域為（

）A． B．C． D．52．（24-25高一上·新疆昌吉·期末）函數(shù)的定義域為（

）A． B．C． D．53．（24-25高一上·遼寧葫蘆島·期末）已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（

）A． B． C． D．題型十二對數(shù)函數(shù)的圖象（共5小題）54．（24-25高一上·山東德州·期末）已知函數(shù)（且）恒過定點，則過點的冪函數(shù)經(jīng)過（

）A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限55．（24-25高一上·河北承德·期末）已知函數(shù)，且)的圖象經(jīng)過定點A，則點A的坐標為（

）A． B．C． D．56．（2025高一上·重慶永川·專題練習）函數(shù)的大致圖象是（

）A．

B．

C．

D．

57．（25-26高一上·重慶渝北·期中）已知函數(shù)且過定點，則函數(shù)的大致圖象為（

）A． B．C． D．58．（24-25高一上·湖北恩施·期末）已知函數(shù)，則函數(shù)的大致圖象是（

）A．

B．

C．

D．

題型十三對數(shù)型復合函數(shù)的單調(diào)性（共5小題）59．（25-26高一上·河北邢臺·月考）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（

）A． B．C． D．60．（24-25高一下·安徽滁州·期末）已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．的定義域為B．的值域是C．是偶函數(shù)D．的單調(diào)遞減區(qū)間是61．（24-25高一上·遼寧沈陽·月考）函數(shù)的增區(qū)間為（

）A． B． C． D．62．（25-26高一上·寧夏銀川·期中）已知函數(shù)，則（

）A．是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減B．是奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞減C．是奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增D．是非奇非偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減63．（25-26高一上·廣東廣州·期中）已知函數(shù)，則下列判斷中正確的是（

）A．是奇函數(shù)且為增函數(shù) B．是奇函數(shù)且為減函數(shù)C．是偶函數(shù)且為增函數(shù) D．是偶函數(shù)且為減函數(shù)題型十四由對數(shù)(型)函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)（共5小題）64．（24-25高一上·遼寧大連·期末）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．65．（24-25高一上·遼寧撫順·期末）若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．66．（23-24高一上·北京東城·期末）已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍為（

）A．且 B．C． D．67．（24-25高一上·山東濟寧·月考）已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．68．（24-25高一上·遼寧錦州·期末）已知函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．題型十五比較指對式的大小（共10小題）69．（25-26高一上·重慶沙坪壩·期中）設，，，則的大小關系為（

）A． B． C． D．70．（25-26高一上·重慶·月考）已知，則的大小關系為（

）A． B． C． D．71．（25-26高一上·湖南長沙·期中）設，，，則，，的大小順序是（

）A． B．C． D．72．（25-26高一上·重慶渝北·期中）設，，，則、、的大小關系為（

）A． B． C． D．73．（25-26高三上·江西贛州·期中）若，，，則，，之間的大小關系為（

）A． B． C． D．74．（25-26高一上·廣東·月考）記，，則（

）A． B．C． D．75．（25-26高三上·青海西寧·月考）已知，則的大小關系是（

）A． B．C． D．76．（25-26高一上·新疆·期末）已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞減，設，則大小關系為（

）A． B．C． D．77．（24-25高一上·貴州銅仁·期末）已知，，，，則（

）A． B．C． D．78．（23-24高一上·山東臨沂·期末）已知，設，，，則（

）A． B． C． D．題型十六對數(shù)函數(shù)的值域及參數(shù)求解（共7小題）79．（24-25高一上·廣東廣州·月考）函數(shù)，的值域為（

）A． B．C． D．80．（24-25高一上·吉林長春·期末）已知函數(shù)，，則函數(shù)的最小值為（

）A． B． C． D．81．（25-26高一上·湖北·月考）函數(shù)（）的值域為（

）A． B． C． D．82．（25-26高一上·湖南·期中）若函數(shù)的值域為，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．83．（2025·陜西西安·模擬預測）關于函數(shù)，下列說法不正確的是（

）A．的定義域為 B．在區(qū)間上單調(diào)遞增C．的值域為 D．的圖象關于原點對稱84．（24-25高一下·福建泉州·開學考試）若函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．85．（22-23高一上·遼寧·月考）已知函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．

專題06指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)題型1指數(shù)與指數(shù)冪的運算（重點）題型9對數(shù)的綜合計算（重點）題型2指數(shù)函數(shù)的概念題型10對數(shù)函數(shù)的概念題型3指數(shù)函數(shù)的圖象（重點）題型11對數(shù)函數(shù)的定義域（重點）題型4判斷指數(shù)型復合函數(shù)的單調(diào)性（重點）題型12對數(shù)函數(shù)的圖象（重點）題型5由指數(shù)(型)函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)（?？键c）題型13對數(shù)型復合函數(shù)的單調(diào)性（重點）題型6比較指數(shù)冪的大?。ㄖ攸c）題型14由對數(shù)(型)函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)（重點）題型7由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式（重點）題型15比較指對式的大?。ㄖ攸c）題型8指數(shù)函數(shù)的值域及參數(shù)求解（難點）題型16對數(shù)函數(shù)的值域及參數(shù)求解（難點）題型一指數(shù)與指數(shù)冪的運算（共5小題）1．（24-25高一上·北京大興·期末）（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)指數(shù)運算求得正確答案.【詳解】依題意，.故選：C2．（24-25高一上·江蘇揚州·期末）若，，則下列式子一定正確的是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)指數(shù)冪與根式關系、對數(shù)的運算性質(zhì)判斷各項正誤.【詳解】A：，對；B：，錯；C、D：由對數(shù)的運算性質(zhì)有、，錯.故選：A3．（24-25高一上·江蘇南通·期末）下列各式化簡正確的是（

）A． B．C． D．【答案】AC【分析】對于A，根據(jù)根式性質(zhì)化簡即可判斷，對于B，根據(jù)對數(shù)運算公式化簡即可判斷，對于C，根據(jù)分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)化簡，，，即可判斷，根據(jù)換底公式的推論及對數(shù)運算性質(zhì)化簡，，即可判斷.【詳解】對于A，，A正確，對于B，，B錯誤，對于C，因為，，，，所以，C正確，對于D，因為，，所以，D錯誤，故選：AC.4．（24-25高一上·云南德宏·期末）（1）計算：；（2）已知，求的值.【答案】（1）；（2）【分析】（1）利用指對冪的計算法則以及對數(shù)的運算性質(zhì)求解即可；（2）先求出，再求出，利用整體代入求解即可.【詳解】（1）原式；（2），且，原式.5．（24-25高一上·江蘇宿遷·期末）化簡與求值：(1)；(2)已知，求的值.【答案】(1)(2)【分析】（1）利用指數(shù)冪的運算性質(zhì)、對數(shù)的換底公式以及特殊角的正弦值計算可得結(jié)果；（2）利用平方關系求出的值，進而可求得的值，代入計算即可得解.【詳解】（1）原式.（2）由，則有，所以，，故.題型二指數(shù)函數(shù)的概念（共5小題）6．（24-25高一上·北京豐臺·期末）已知指數(shù)函數(shù)的圖象過點，則該指數(shù)函數(shù)的解析式為．【答案】【分析】設出解析式，代入，求出，得到答案.【詳解】設（且），將代入得，解得，負值舍去，故該指數(shù)函數(shù)的解析式為.故答案為：7．（24-25高一上·江蘇·期末）已知，且，函數(shù)的圖象恒過點P，若P在指數(shù)函數(shù)圖象上，則.【答案】8【分析】利用對數(shù)函數(shù)圖象性質(zhì)求出點的坐標，進而求出函數(shù)及函數(shù)值.【詳解】函數(shù)，當，即時，恒有，則點，設，由，得，，所以.故答案為：88．（24-25高一上·遼寧丹東·期末）已知冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖像都過點，則（

）A． B．C． D．方程有兩個解【答案】C【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的基本性質(zhì)，求出函數(shù)解析式，作出函數(shù)圖像，判斷各選項正誤.【詳解】設，且，則，可得，則，，因為且，解得，所以，，對于A選項，，即所以A錯誤；對于BCD選項，在同一直角坐標系中作出函數(shù)、的圖像如下圖所示：由圖可知，當時，；當時，.所以，B錯誤；，C正確；函數(shù)、的圖像有三個公共點，即方程有三個解，D錯誤.故選：C.9．（24-25高一上·新疆吐魯番·期末）已知函數(shù)是指數(shù)函數(shù).(1)求實數(shù)的值；(2)已知函數(shù)，，求的值域.【答案】(1)4(2)【分析】（1）根據(jù)是指數(shù)函數(shù)，由求解；（2）由（1）得到，令，由求解.【詳解】（1）因為函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，所以，解得；（2）由（1）知，令，則，因為在上遞減，在上遞增，所以當時，取得最小值2，當時，取得最大值51，所以的值域為.10．（24-25高一上·河北·期末）已知函數(shù)（，且）的圖象過點，．(1)求，的值；(2)求不等式的解集．【答案】(1)(2)【分析】（1）將點，代入函數(shù)解析式，解方程組即可求解；（2）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性列不等式組求解即可.【詳解】（1）因為函數(shù)的圖象過點，，所以，解得.（2）由（1）得，由，得，所以，所以或，解得或，即不等式的解集為．題型三指數(shù)函數(shù)的圖象（共5小題）11．（25-26高一上·廣東·期末）已知函數(shù)，不論取什么值，函數(shù)的圖象恒過的定點為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)確定函數(shù)圖象所過的定點.【詳解】令，得，即函數(shù)的圖象恒過定點.故選：D12．（24-25高一上·河南鄭州·期末）已知函數(shù)且的圖象恒過定點，冪函數(shù)的圖象過點，則（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【分析】先求出，從而可求冪函數(shù)，故可求.【詳解】因為，故，設，故，故，故，故選：D.13．（22-23高一下·黑龍江齊齊哈爾·開學考試）函數(shù)（且）的圖像可能是（）A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】分、兩種情況討論，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性與、的特征，利用排除法判斷即可.【詳解】當時，在定義域上單調(diào)遞減，，，所以，則A、B均不符合題意；當時，在定義域上單調(diào)遞增，，，所以，故C符合題意，D不符合題意.故選：C14．（24-25高一上·湖南岳陽·期末）若如圖是函數(shù)（且，）的大致圖象，則函數(shù)的大致圖象是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】先根據(jù)函數(shù)的圖象確定的范圍，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象即可得解.【詳解】由函數(shù)的圖象知，則，所以函數(shù)為增函數(shù)，且函數(shù)的圖象是由函數(shù)向上平大于零小于個單位，所以函數(shù)的大致圖象是C選項.故選：C.15．（24-25高一上·山西呂梁·期末）已知且，則在同一直角坐標系中，函數(shù)和的圖象可能是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】易得兩個函數(shù)的圖象都經(jīng)過定點，即可排除B；再分和兩種情況討論即可得解.【詳解】題目所給的兩個函數(shù)的圖象都經(jīng)過定點，故B錯誤；因為且，所以為增函數(shù)，當時，為增函數(shù)，此時的零點，故A錯誤；當時，為減函數(shù)，此時的零點，故C正確，D錯誤.故選：C.題型四判斷指數(shù)型復合函數(shù)的單調(diào)性（共4小題）16．（24-25高一上·重慶江北·期末）函數(shù)的減區(qū)間為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)復合函數(shù)單調(diào)性“同增異減”的原則可確定選項.【詳解】令，，則，∵在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，∴的減區(qū)間為.故選：B.17．（24-25高一上·廣東深圳·期末）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為．【答案】（說明寫成也給分）【分析】應用復合函數(shù)單調(diào)性結(jié)合指數(shù)函數(shù)單調(diào)性求解.【詳解】因為單調(diào)遞減，單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.故答案為：.18．（24-25高一上·陜西西安·期末）（多選）已知函數(shù)，則（

）A．的遞增區(qū)間為 B．的遞增區(qū)間為C．有最大值4 D．有最小值4【答案】AC【分析】對于A、B選項，利用指數(shù)型復合函數(shù)的單調(diào)性判斷即得；對于C、D選項，利用二次函數(shù)的值域和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可求得最值判斷.【詳解】設，則在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．因為是上的減函數(shù)，由同增異減原則，可知的遞增區(qū)間為，則A正確，B錯誤．因為，所以，則C正確，D錯誤．故選：AC19．（24-25高一上·廣東東莞·期末）已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．單調(diào)遞增且是偶函數(shù) B．單調(diào)遞增且是奇函數(shù)C．單調(diào)遞減且是偶函數(shù) D．單調(diào)遞減且是奇函數(shù)【答案】B【分析】根據(jù)奇函數(shù)定義結(jié)合指數(shù)運算判斷奇偶性，應用指數(shù)函數(shù)及復合函數(shù)的單調(diào)性判斷單調(diào)性即可判斷.【詳解】由，其定義域為R，關于原點對稱，，所以是奇函數(shù).又，因為指數(shù)函數(shù)在R上單調(diào)遞增，且，那么在R上單調(diào)遞增，且，所以在R上單調(diào)遞減，則在R上單調(diào)遞增，那么在R上單調(diào)遞增.故單調(diào)遞增且是奇函數(shù).故選：題型五由指數(shù)(型)函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)（共5小題）20．（24-25高一上·山東日照·期末）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性求解判斷.【詳解】令，對稱軸為，又是R上增函數(shù)，因為是上的增函數(shù)，所以，即，所以實數(shù)的取值范圍為.故選：A.21．（24-25高一上·江西九江·期末）設函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】由指數(shù)復合函數(shù)的區(qū)間單調(diào)性有，即可求參數(shù)范圍.【詳解】函數(shù)在上單調(diào)遞減，且在區(qū)間上單調(diào)遞減，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，，即，的取值范圍是.故選：A22．（24-25高一上·上海·期末）函數(shù)（，且）單調(diào)遞增且圖象不經(jīng)過第四象限，則、滿足的條件為（

）A．， B．，C．， D．，【答案】B【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限，判斷a，b的范圍.【詳解】因為函數(shù)(且)單調(diào)遞增，所以，圖象不經(jīng)過第四象限，則當時，，所以，，故選：B.23．（24-25高一上·吉林·期末）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合指數(shù)型復合函數(shù)的單調(diào)性即可求解.【詳解】由于為單調(diào)遞增函數(shù)，為開口向下的二次函數(shù)，且對稱軸為，要使在區(qū)間上單調(diào)遞減，則只需要在區(qū)間上單調(diào)遞減，故，解得，故選：A24．（23-24高三上·遼寧·月考）已知函數(shù)且在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】令，可知內(nèi)層函數(shù)在上單調(diào)遞減，且，結(jié)合復合函數(shù)法可得出關于實數(shù)的不等式組，即可求得實數(shù)的取值范圍.【詳解】令，因為且，則內(nèi)層函數(shù)在上單調(diào)遞減，且，可得，因為函數(shù)且在區(qū)間上單調(diào)遞增，則外層函數(shù)為減函數(shù)，所以，，綜上所述，實數(shù)的取值范圍是.故選：C.題型六比較指數(shù)冪的大?。ü?小題）25．（24-25高一上·廣西柳州·期末）設，則的大小關系為（

）A． B． C． D．無法判斷【答案】A【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性計算判斷即可.【詳解】因為指數(shù)函數(shù)在R上單調(diào)遞減，又因為，所以，所以.故選：A.26．（25-26高一上·湖南長沙·期中）已知，，，則a，b，c的大小關系是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】由，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可比較與的大小，又，利用不等式的性質(zhì)即可求解.【詳解】由，又在上單調(diào)遞增，又，所以，即，又，所以，故選：D.27．（2025·四川眉山·模擬預測）已知，則（

）.A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷即可.【詳解】因為函數(shù)在上是增函數(shù)，函數(shù)在上是減函數(shù)，且，所以，即.故選：C.28．（24-25高一上·廣西河池·期末）若，則（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】利用函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以在上單調(diào)遞增，即可得結(jié)論.【詳解】，在上單調(diào)遞減，，故，所以，又，在上單調(diào)遞增，，故，即，所以.故選：A.29．（24-25高一上·云南昭通·期末）若，，，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】由指數(shù)函數(shù)單調(diào)性及中間量1進行比較即可；【詳解】因為函數(shù)是增函數(shù)，所以，即，又函數(shù)是減函數(shù)，所以，所以，故選：C.題型七由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式（共4小題）30．（23-24高一上·四川涼山·期末）不等式的解集為．【答案】【分析】首先由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)化簡不等式，然后移項，解不等式即可．【詳解】不等式可化為，因為函數(shù)為增函數(shù)，所以，移項整理為，解得或．所以原不等式的解集為．故答案為：．31．（2024·新疆烏魯木齊·模擬預測）不等式的解集為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性化簡原不等式為，再轉(zhuǎn)化為不等式組求解即可.【詳解】因為是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，所以等價于，則，解得,即不等式的解集為，故選：D.32．（24-25高一上·河南·期末）已知函數(shù)則不等式的解集為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】分，和討論求解.【詳解】解：當時，，則在時無解；當時，在R上單調(diào)遞增；當時，，則的解集為；當時，，則在時恒成立，綜上，不等式的解集為．故選：B33．（23-24高二下·浙江·期中）已知，則使成立的實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】先判斷函數(shù)的單調(diào)性，再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性得出不等式，最后解一元二次不等式求解.【詳解】因為,所以是單調(diào)遞增函數(shù)，又因為，所以,所以,所以x的取值范圍為.故選：A.題型八指數(shù)函數(shù)的值域及參數(shù)求解（共5小題）34．（24-25高一上·浙江紹興·期末）已知函數(shù)，則（

）A．在上單調(diào)遞增且值域為B．在上單調(diào)遞減且值域為C．在上單調(diào)遞增且值域為D．在上單調(diào)遞減且值域為【答案】B【分析】利用指數(shù)函數(shù)，二次函數(shù)，復合函數(shù)的性質(zhì)求解單調(diào)性和值域即可.【詳解】令，則視為由和構(gòu)成的復合函數(shù)，由二次函數(shù)性質(zhì)得在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)得在上單調(diào)遞增，由復合函數(shù)性質(zhì)得在上單調(diào)遞減，而，故，故B正確.故選：B35．（24-25高一上·廣東·期末）函數(shù)的值域為（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】利用換元法令，把函數(shù)變形為，結(jié)合基本不等式求解即可；【詳解】令，則，則原函數(shù)可化為，因為，所以，當且僅當即時取等號，所以當時，；當時，，所以函數(shù)的值域為；故選：C.36．（2024·四川成都·二模）已知函數(shù)的值域為．若，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】由題意可知即有解，且無最大值，分為，，三種情況討論求解.【詳解】由，可知有解，且無最大值，即有解，且無最大值，當時，有解，無最大值，符合題意；當時，，則有解，當時，有最大值，則有最大值，不符合題意；當時，有解需滿足，解得，此時無最大值，無最大值，滿足題意．綜上，實數(shù)的取值范圍是．故選：A．37．（24-25高一上·江西九江·期末）已知函數(shù)且的值域為，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】設的值域為，可知，分和兩種情況，結(jié)合指數(shù)函數(shù)性質(zhì)運算求解.【詳解】當時，可知的值域為，設的值域為，依題意得.當時，在上單調(diào)遞減，即當時，，不符合題意；當時，在上單調(diào)遞增，即當時，，可得，解得；綜上所述：實數(shù)的取值范圍是.故選：C.38．（24-25高一上·山東泰安·期中）已知函數(shù)（且），若有最小值，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】對分類討論，利用的不同取值范圍，結(jié)合分段函數(shù)的單調(diào)性，分析函數(shù)的最小值情況，即可求得實數(shù)的取值范圍．【詳解】，當時，，若，當時，為減函數(shù)，此時，當時，為增函數(shù)，且此時，要使有最小值，則，即，，則；若，當時為減函數(shù)，此時，當時，為減函數(shù)，且，要使有最小值，則，即，則．綜上所述，或．實數(shù)的取值范圍是．故選：D．題型九對數(shù)的綜合計算（共8小題）39．（24-25高一上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）式子的值為（

）A． B．10 C．11 D．12【答案】C【分析】根據(jù)題意利用指數(shù)與指數(shù)冪的運算法則及對數(shù)的運算法則即可得到結(jié)果.【詳解】因為，所以，因為，所以，所以.故選：C.40．（24-25高一下·江蘇鹽城·期末）設，，則（）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用換底公式可得，然后運用對數(shù)運算法則即可求解.【詳解】.故選：D.41．（24-25高一上·河南周口·期末）若，且，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】指數(shù)式化為對數(shù)式，利用對數(shù)運算法則得到，再對數(shù)式化為指數(shù)式，得到.【詳解】，.故選：C42．（24-25高一下·浙江湖州·期末）已知，，則（

）A． B． C． D．【答案】BCD【分析】應用指對數(shù)互化、對數(shù)運算法則、換底公式及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)分別判斷各個選項即可.【詳解】對于A，，所以，故A不正確；對于B，由，得，，故B正確；對于C，，故C正確；對于D，，故D正確.故選：BCD.43．（24-25高一下·四川成都·期末）設，則的值為（

）A．1 B． C．2 D．【答案】D【分析】利用對數(shù)運算法則及換底公式化簡，再利用指數(shù)式與對數(shù)式互化關系求解.【詳解】依題意，，所以.故選：D44．（24-25高一上·安徽亳州·期末）計算下列各式：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）利用分數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、運算法則直接求解；.（2）利用對數(shù)的運算法則和性質(zhì)，即可求解.【詳解】（1）（2）45．（22-23高一上·陜西商洛·期末）（1）求的值；（2）若，用表示.【答案】（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)指數(shù)及對數(shù)的運算性質(zhì)，即可求值；（2）根據(jù)對數(shù)的運算和換底公式，即可求解.【詳解】（1）（2）.46．（24-25高一上·貴州畢節(jié)·期末）（1）計算：；（2）已知，求的值.【答案】（1）5；（2）2【分析】（1）利用對數(shù)運算和指數(shù)運算法則得到答案；（2）指數(shù)式化為對數(shù)式，并利用換底公式和對數(shù)運算法則計算出答案.【詳解】（1）；（2），故，故.題型十對數(shù)函數(shù)的概念（共2小題）47．（24-25高一上·全國·課前預習）函數(shù)是對數(shù)函數(shù)，則實數(shù)（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【分析】需要滿足對數(shù)函數(shù)的系數(shù)為，同時對數(shù)函數(shù)的底數(shù)要滿足大于且不等于，真數(shù)大于等條件，然后據(jù)此逐步求出的值.【詳解】由解得或，又，且，所以故選：B.48．（24-25高一上·山西大同·期末）若函數(shù)為對數(shù)函數(shù)，則．【答案】2【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的概率列式求解即可.【詳解】因為函數(shù)為對數(shù)函數(shù)，所以，且，則（舍去）或．故答案為：2題型十一對數(shù)函數(shù)的定義域（共5小題）49．（24-25高一上·海南省直轄縣級單位·期末）函數(shù)的定義域為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用函數(shù)解析式有意義可得出關于的解析式，即可解得的定義域.【詳解】對于函數(shù)，有，解得，因此，函數(shù)的定義域為.故選：C.50．（25-26高一上·遼寧·月考）函數(shù)的定義域為（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)真數(shù)大于零以及分母不為零求解.【詳解】由題意可得，解得且，所以定義域為.故選：D.51．（25-26高一上·全國·單元測試）函數(shù)的定義域為（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義域及指數(shù)函數(shù)定義域計算求解.【詳解】由題意得，即得，解得．故選：A.52．（24-25高一上·新疆昌吉·期末）函數(shù)的定義域為（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)真數(shù)大于0且二次根式被開方數(shù)大于等于0可求函數(shù)的定義域.【詳解】由題意得，，即，解得，即函數(shù)的定義域為.故選：A.53．（24-25高一上·遼寧葫蘆島·期末）已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】求出函數(shù)的定義域，根據(jù)函數(shù)解析式有意義，對于函數(shù)，可得出關于的不等式，即可解得函數(shù)的定義域.【詳解】對于函數(shù)，，則，所以，函數(shù)的定義域，對于函數(shù)，有，即，解得.因此，函數(shù)的定義域為.故選：D.題型十二對數(shù)函數(shù)的圖象（共5小題）54．（24-25高一上·山東德州·期末）已知函數(shù)（且）恒過定點，則過點的冪函數(shù)經(jīng)過（

）A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限【答案】A【分析】先根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出點的坐標，再求出冪函數(shù)的解析式，然后根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)可得答案.【詳解】由，得，則，所以函數(shù)（且）恒過定點，設過點的冪函數(shù)為，則，得，所以過點的冪函數(shù)為，此冪函數(shù)的圖象只經(jīng)過第一、二象限，故選：A55．（24-25高一上·河北承德·期末）已知函數(shù)，且)的圖象經(jīng)過定點A，則點A的坐標為（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)恒過的定點來求解即可.【詳解】令，則，所以過的定點的坐標為．故選：B.56．（2025高一上·重慶永川·專題練習）函數(shù)的大致圖象是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】由函數(shù)定義域、單調(diào)性和奇偶性即可判斷.【詳解】由解析式可得函數(shù)定義域需滿足，解得或故排除AC，當,，可知其單調(diào)遞增，排除B，又，偶函數(shù)，只有D符合.故選：D57．（25-26高一上·重慶渝北·期中）已知函數(shù)且過定點，則函數(shù)的大致圖象為（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】先根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)所過的定點，即可求出，再根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得解.【詳解】令，則，所以函數(shù)且過定點，所以，則，其圖象關于對稱，且在上單調(diào)遞減，則符合的圖象為D選項.故選：D.58．（24-25高一上·湖北恩施·期末）已知函數(shù)，則函數(shù)的大致圖象是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】根據(jù)特殊點的函數(shù)值來確定正確答案.【詳解】，所以AD選項錯誤，，所以C選項錯誤.綜上所述，B選項正確.故選：B題型十三對數(shù)型復合函數(shù)的單調(diào)性（共5小題）59．（25-26高一上·河北邢臺·月考）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】由對數(shù)函數(shù)單調(diào)性、二次函數(shù)單調(diào)性以及復合函數(shù)單調(diào)性求解即可.【詳解】由題意中，，解得：，又因為在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，且為增函數(shù)，根據(jù)復合函數(shù)同增異減的原則可知：函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.故選：B.60．（24-25高一下·安徽滁州·期末）已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．的定義域為B．的值域是C．是偶函數(shù)D．的單調(diào)遞減區(qū)間是【答案】D【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)性質(zhì)可判斷AB；根據(jù)函數(shù)奇偶性定義可判斷C；根據(jù)復合函數(shù)單調(diào)性可判斷D.【詳解】對于A，要使函數(shù)有意義，則，解得或，所以函數(shù)定義域為，故A錯誤；對于B，由對數(shù)函數(shù)性質(zhì)可知，函數(shù)的值域是，故B錯誤；對于C，因為函數(shù)定義域不關于原點對稱，故函數(shù)不具有奇偶性，故C錯誤；對于D，令，則，由二次函數(shù)性質(zhì)可知，在區(qū)間上單調(diào)遞減，由對數(shù)函數(shù)性質(zhì)可知，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，所以在區(qū)間上單調(diào)遞減，故D正確.故選：D61．（24-25高一上·遼寧沈陽·月考）函數(shù)的增區(qū)間為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】由函數(shù)解析式求得其定義域，根據(jù)二次函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合復合函數(shù)的單調(diào)性，可得答案.【詳解】由，則，分解因式可得，解得，所以函數(shù)的定義域為，由函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，且函數(shù)在上單調(diào)遞減，則函數(shù)的增區(qū)間為.故選：D.62．（25-26高一上·寧夏銀川·期中）已知函數(shù)，則（

）A．是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減B．是奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞減C．是奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增D．是非奇非偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減【答案】B【分析】根據(jù)給定的函數(shù)，利用奇偶性定義及單調(diào)函數(shù)的運算判斷得解.【詳解】函數(shù)的定義域為，，因此函數(shù)是奇函數(shù)，函數(shù)分別是上的減函數(shù)、增函數(shù)，則函數(shù)在上單調(diào)遞減.故選：B63．（25-26高一上·廣東廣州·期中）已知函數(shù)，則下列判斷中正確的是（

）A．是奇函數(shù)且為增函數(shù) B．是奇函數(shù)且為減函數(shù)C．是偶函數(shù)且為增函數(shù) D．是偶函數(shù)且為減函數(shù)【答案】A【分析】先確定函數(shù)定義域，再結(jié)合函數(shù)奇偶性的定義判斷其奇偶性，最后結(jié)合復合函數(shù)的單調(diào)性，即可判斷其單調(diào)性.【詳解】根據(jù)題意，由，解得，所以的定義域為，關于原點對稱，則，所以為奇函數(shù)；由，因為在上單調(diào)遞增，為增函數(shù)，所以為增函數(shù).故選：A題型十四由對數(shù)(型)函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)（共5小題）64．（24-25高一上·遼寧大連·期末）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用復合函數(shù)“同增異減”的性質(zhì)可得在區(qū)間上是增函數(shù)，再由二次函數(shù)性質(zhì)以及對數(shù)函數(shù)定義域解不等式可得.【詳解】易知在區(qū)間上是增函數(shù)，由復合函數(shù)單調(diào)性可知在區(qū)間上是增函數(shù)，所以，解得；且，解得，綜上可知，的取值范圍為.故選：D65．（24-25高一上·遼寧撫順·期末）若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】由對數(shù)函數(shù)知道底數(shù)，故內(nèi)層函數(shù)為減函數(shù)，由復合函數(shù)的單調(diào)性和對數(shù)函數(shù)的定義域列出不等式，求得的取值范圍.【詳解】∵對數(shù)函數(shù)中，∴中，即函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，，令，則在區(qū)間上為增函數(shù)，即，解得.故選：C.66．（23-24高一上·北京東城·期末）已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍為（

）A．且 B．C． D．【答案】B【分析】先對參數(shù)范圍分類討論，再結(jié)合復合函數(shù)的性質(zhì)建立不等式，求解參數(shù)范圍即可.【詳解】由對數(shù)函數(shù)性質(zhì)得或，下面，我們對的范圍進行分類討論，令，則是由和構(gòu)成的復合函數(shù)，當時，由對數(shù)函數(shù)性質(zhì)得單調(diào)遞增，由一次函數(shù)性質(zhì)得單調(diào)遞減，由復合函數(shù)性質(zhì)得單調(diào)遞減，不符合題意，故排除，當時，由對數(shù)函數(shù)性質(zhì)得單調(diào)遞減，若在區(qū)間上單調(diào)遞增，故在區(qū)間上單調(diào)遞減，此時，解得，且恒成立，由一次函數(shù)性質(zhì)得的最小值為，得到，解得，綜上，得到的取值范圍為，故B正確.故選：B67．（24-25高一上·山東濟寧·月考）已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性可知，內(nèi)層函數(shù)在上為增函數(shù)，且對任意的恒成立，可得出關于實數(shù)的不等式組，由此可解得實數(shù)的取值范圍.【詳解】因為函數(shù)在上單調(diào)遞增，外層函數(shù)為增函數(shù)，則內(nèi)層函數(shù)在上為增函數(shù)，且對任意的恒成立，所以，，解得，因此，實數(shù)的取值范圍是.故選：B.68．（24-25高一上·遼寧錦州·期末）已知函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)函數(shù)為減函數(shù)，結(jié)合對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的單調(diào)性及端點值的大小列不等式組，求解即可.【詳解】由，且在上單調(diào)遞減，得，即，解得，所以的取值范圍是.故選：D題型十五比較指對式的大小（共10小題）69．（25-26高一上·重慶沙坪壩·期中）設，，，則的大小關系為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)分析出、、的取值范圍，比較大小即可.【詳解】指數(shù)函數(shù)在上單調(diào)遞減，因為，所以，即；對數(shù)函數(shù)在上單調(diào)遞減，因為，所以，即，指數(shù)函數(shù)在上單調(diào)遞增，因為，所以，即.綜上，.故選：D.70．（25-26高一上·重慶·月考）已知，則的大小關系為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性分別與比較即可得解.【詳解】因為，，，所以，故選：B71．（25-26高一上·湖南長沙·期中）設，，，則，，的大小順序是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】可借助指數(shù)冪的運算法則可得、，再結(jié)合的單調(diào)性即可得，大小關系，也可借助冪函數(shù)及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得到，大小關系，再利用對數(shù)運算可得，即可得解.【詳解】法一：由，，又函數(shù)為增函數(shù)，且，故，即，又，故.法二：由函數(shù)在上單調(diào)遞增，故，由函數(shù)在上單調(diào)遞減，故，即有，故，又，故.故選：B.72．（25-26高一上·重慶渝北·期中）設，，，則、、的大小關系為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合中間值法可得出、、的大小關系.【詳解】因為對數(shù)函數(shù)為上的增函數(shù)，所以，因為對數(shù)函數(shù)為上的減函數(shù)，所以，因為指數(shù)函數(shù)為上的減函數(shù)，所以，因此.故選：C.73．（25-26高三上·江西贛州·期中）若，，，則，，之間的大小關系為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用對數(shù)函數(shù)性質(zhì)和指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，借助中間量進行比大小.【詳解】因為，即；，即；，即，所以.故選：D74．（25-26高一上·廣東·月考）記，，則（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】由題知，，故，，再結(jié)合函數(shù)是增函數(shù)，得，進而得.【詳解】顯然，故必然有，所以，，由于，函數(shù)是增函數(shù)，故，即，故.故選：A.75．（25-26高三上·青海西寧·月考）已知，則的大小關系是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】以1為中間量比較題中三個數(shù)與1的大小關系，得到和的關系.然后證明成立，兩邊取對數(shù)即可判斷關系，從而得到結(jié)論.【詳解】故，,所以，故.故.故選：D.76．（25-26高一上·新疆·期末）已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞減，設，則大小關系為（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性以及定義，可得其函數(shù)解析式，利用對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，比較大小，