人教版九年級上冊數(shù)學(xué)期中考試題庫題庫(含答案解析)考試時間：120分鐘滿分：120分姓名：________準(zhǔn)考證號：________第Ⅰ卷選擇題（共30分）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分）1、一個數(shù)的35是24，這個數(shù)是________。

A.40

B.36

C.28

D.答案：A

解析：設(shè)這個數(shù)為x，則35x=242、下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是________。

A.227

B.34

C.13

答案：D

解析：π是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)。3、計算：?32+?23的結(jié)果是________。

A.1

B.-1

C.答案：C

解析：?32=?94、如果x2=16，那么x的值是________。

A.4

B.-4

C.4或-4

答案：C

解析：x2=16→5、下列運算正確的是________。

A.a3×a2=a5

B.a3答案：D

解析：根據(jù)冪的乘法、乘方、除法規(guī)則，三式均成立。6、若x+4x=5，則x2+16x2是________。

A.9

B.答案：C

解析：由x+4x=5，兩邊平方得：x2+167、解方程：2x?3=5的解是________。

A.4

B.5

C.答案：A

解析：2x=5+8、若x=3是方程2x+a=7的解，則a的值是________。

A.3

B.1

答案：B

解析：代入x=3得2×3+a=79、解方程：1x+12x=1，x的值是________。

A.12

B.1答案：B

解析：合并左邊得32x=1→2x=3→10、已知點A(-1,2)，點B(3,-4)，則AB的長度是________。

A.5

B.40

C.50

D.60答案：B

解析：用兩點間距離公式：3??12+?4?2第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題3分，計12分）11、已知x2答案：x=?2

解析：x212、已知34答案：20

解析：x13、已知一個數(shù)的相反數(shù)是?5答案：56

解析：相反數(shù)的定義是符號相反，所以原數(shù)為14、若一個數(shù)的25是10，那么這個數(shù)的34答案：37.5

解析：設(shè)這個數(shù)為x，則25x=10→三、解答題（共11小題，計78分）15、（本題滿分5分）計算題

計算：?答案：?24

解析：?33=?27，16、（本題滿分5分）化簡求值題

化簡并求值：12x2答案：?14

解析：合并同類項得：12?34x2+13?23x=17、（本題滿分5分）尺規(guī)作圖題

用尺規(guī)作圖法作線段AB的垂直平分線。答案：見作圖題。

解析：用圓規(guī)以A、B為圓心，以大于AB一半的長度為半徑畫弧，兩弧交點連線即為垂直平分線。18、（本題滿分5分）統(tǒng)計與概率題

某校九年級有400名學(xué)生，隨機抽取80名進行體育測試，其中有60人達(dá)標(biāo)。若用樣本估計總體，估計該校九年級達(dá)標(biāo)人數(shù)為________人。答案：300

解析：達(dá)標(biāo)率為6080=34，所以總?cè)藬?shù)400×19、（本題滿分7分）幾何證明題

已知：在△ABC中，D是AB的中點，DE∥BC，交AC于E。求證：AE=EC。答案：AE=EC

解析：因為DE∥BC，且D是AB中點，所以由三角形中位線定理可知，D是AB中點，DE∥BC，故E也是AC中點，所以AE=EC。20、（本題滿分7分）測量問題

某建筑物高30米，其影子長20米。此時太陽光線與地面的夾角是________度。答案：56.3°（近似值）

解析：設(shè)太陽光線與地面夾角為θ，則tanθ=3021、（本題滿分7分）一次函數(shù)應(yīng)用題

某市自來水公司規(guī)定：每月用水不超過10噸，每噸1.5元；超過10噸的部分，每噸2.5元。如果小明家某月用水15噸，水費是多少元？答案：22.5元

解析：前10噸費用為10×1.5=15元，超過部分為5×2.5=12.5元，總費用為15+12.5=27.5元。答案錯誤。

（重新解析）

前10噸費用22、（本題滿分7分）概率題

一個布袋中裝有紅球、藍(lán)球、黃球各一個，隨機摸取一球，求摸到紅球的概率。答案：13

解析：三種顏色球數(shù)量相同，故摸到紅球的概率為23、（本題滿分8分）圓的相關(guān)證明與計算

已知圓O的半徑為5cm，弦AB=8cm，求AB的中點C到圓心O的距離。答案：3cm

解析：由垂徑定理可知，OC垂直于AB且平分AB，所以在直角三角形OAC中，OA=5cm，AC=4cm，由勾股定理得：

OC=24、（本題滿分10分）二次函數(shù)綜合題

已知二次函數(shù)y=答案：最大值為8，對應(yīng)x=1

解析：二次函數(shù)頂點橫坐標(biāo)為?b2a=25、（本題滿分12分）幾何壓軸題

在平面直角坐標(biāo)系中，點A(2,0)、B(0,3)、C(-1,0)。

（1）證明△ABC是等腰三角形；

（2）求AB的長度；

（3）若點D在AB的中垂線上，且D到點C的距離為5cm，求點D