江蘇省徐州市2016年九年級第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.－２的相反數(shù)是（▲）A.２ B.－２ C. D.【答案】A【解析】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆.根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號，求解即可.【解答】-2的相反數(shù)是：-（-2）=2.故選A.2.下列運算正確的是（▲）A.x·x2=x2 B. C. D.【答案】C【解析】此題主要考查的是冪的運算法則和合并同類項的知識，掌握冪的運算法則和合并同類項的法則，是解答此題的關(guān)鍵.根據(jù)冪的運算法則和合并同類項的法則，直接進行解答即可.【解答】A.x·x2=x3，故運算錯誤；B.(xy)2=x2y2，故運算錯誤；C.(x2)3=x6，故運算正確；D.x2+x2=2x2，故運算錯誤.故選C.3.徐州市總投資為４４億元的東三環(huán)路高架快速路建成，不僅疏解了中心城區(qū)的交通，還形成了我市的快速路網(wǎng)，拉動了各區(qū)域間的交流，４４億用科學(xué)計數(shù)法表示為（▲）A. B. C. D.【答案】B【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且44億=4400000000.【解答】將44億=4400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.4×109．故選B.4.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（▲）A. B. C. D.【答案】A【解析】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.根據(jù)中心對稱圖形定義把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心；軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，可分析出答案.【解答】A.此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確；B.此圖形不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C.此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D.此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤．故選A．5.在一次數(shù)學(xué)測驗中，一學(xué)習(xí)小組七人的成績?nèi)缦卤硭荆哼@七人成績的中位數(shù)是（▲）A.２２B.８９ C.９２ D.９６【答案】D【解析】將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．中位數(shù)把樣本數(shù)據(jù)分成了相同數(shù)目的兩部分.找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù).【解答】共1+2+3+1=7個數(shù)據(jù)，將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，處于第4位置的數(shù)是96，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是96．故選D.6.下列各圖不是正方體表面展開圖的是（▲）A.B.C.D.

答案】D【解析】本題是考查正方體的展開圖，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力.根據(jù)正方體展開圖的11種特征，圖A和、圖B和圖C正方體展開圖的“1，4，1”結(jié)構(gòu)，圖D是田字型，即可得到結(jié)論.【解答】A、B、C經(jīng)過折疊均能圍成正方體，D是田字型，不能折成正方體．故選D．7.一次函數(shù)ｙ＝ｘ－１的圖像向上平移２個單位后，不經(jīng)過（▲）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】直線平移變換的規(guī)律：對直線y=kx而言：上下移動，上加下減；左右移動，左加右減．①如上移2個單位，即y=kx+2；②下移2個單位，即y=kx-2．③左移2個單位，即y=k（x+2）；④右移2個單位，即y=k（x-2）．掌握其中變與不變的規(guī)律是解決直線平移變換的好方法.先根據(jù)平移變換的規(guī)律，求出解析式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到結(jié)論.【解答】直線y=x-1向上平移2個單位，即y的值對應(yīng)x的值增加2，也就是：y=x-1+2=x+1.所以函數(shù)y=x+1的圖象不經(jīng)過第四象限.故選D.8.已知二次函數(shù)ｙ＝ａｘ

2＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠０）的圖像如圖，以下結(jié)論①ａｂｃ＞０；②ｂ２－４ａｃ＜０；③９ａ＋３ｂ＋ｃ＞０；④ｃ＋８ａ＜０，其中正確的個數(shù)是（▲）A.１ B.２ C.３ D.４【答案】A【解析】此題主要考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運用.由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷.【解答】①拋物線開口向上，得：a＜0；拋物線的對稱軸為，b=-2a，故b＞0；拋物線交y軸于負半軸，得：c＞0；所以abc＜0；故①錯誤；②由圖知：拋物線與x軸有兩個不同的交點，則△=b2-4ac＞0，∴b2＞4ac，故②錯誤；③∵根據(jù)拋物線的對稱軸方程可知：（-1，0）關(guān)于對稱軸的對稱點是（3，0）；當(dāng)x=-1時，y=0，所以當(dāng)x=3時，也有y=0，即9a+3b+c=0；故③錯誤；④根據(jù)①可將拋物線的解析式化為：y=ax2-2ax+c（a≠0）；由函數(shù)的圖象知：當(dāng)x=-2時，y＜0；即4a-（-4a）+c=8a+c＜0，故④正確.故選A.二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9.３的平方根是▲．【答案】【解析】本題主要考查了平方根的概念，比較簡單.直接根據(jù)平方根的概念即可求解.【解答】∵=3，∴3的平方根是為．故答案為.10．已知反比例函數(shù)

的圖像，在第一象限內(nèi)ｙ隨ｘ的增大而減小，則ｎ的取值范圍是

▲

．【答案】n＞-3解析】本題考查了反比例函數(shù)（k≠0）的性質(zhì)：反比例函數(shù)圖象為雙曲線，當(dāng)k＞0，圖象分布在第一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減小；當(dāng)k＜0，圖象分布在第二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大.根據(jù)反比例函數(shù)（k≠0）的性質(zhì)可得到n+3＞0，然后解不等式即可得到m的范圍.【解答】反比例函數(shù)y隨著x的增大而減小，說明處于第一、三象限，則n+3＞0.所以n＞-3.故答案為n＞-3.11．一只袋子中裝有３個白球和７個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個球，摸到白球的概率是

▲

．【答案】【分析】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.【解答】根據(jù)題意可得：不透明的袋子里，裝有10個球，其中3個白色的，故任意摸出1個，摸到白色乒乓球的概率是：.故答案為.12.若ａ－３ｂ＝４，則８－２ａ＋６ｂ的值為

▲．答案】0【分析】此題的關(guān)鍵是找到所求與已知的關(guān)系，然后整體代入.觀察題中的兩個代數(shù)式a-3b和8-2a+6b，可以發(fā)現(xiàn)，8-2a+6b=8-2（a-3b），因此可整體代入a-3b的值，即可求出所求的結(jié)果.【解答】：∵a-3b=4，∴8-2a+6b=8-2（a-3b）=8-2×4=0．故答案為0.13.若直角三角形的一個銳角為５０°，則另一個銳角等于

▲°．【答案】40【分析】本題利用直角三角形兩銳角互余的性質(zhì).根據(jù)直角三角形兩銳角互余解答即可.【解答】∵一個直角三角形的一個銳角是50°，∴它的另一個銳角的大小為90°-50°=40°．故答案為40．14.已知扇形的圓心角為１２０°，弧長為２π，則它的半徑為

▲．答案】3【分析】本題考查了弧長的計算，解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長公式：.根據(jù)弧長公式代入求解即可.【解答】∵，∴R=故答案為3.15.如圖，⊙Ｏ的直徑為１０，弦ＡＢ的長為８，點Ｐ在ＡＢ上運動，則ＯＰ的最小值為

▲．【答案】3【分析】本題主要考查了勾股定理、垂徑定理．注意兩點之間，垂線段最短是解答此題的關(guān)鍵.根據(jù)“點到直線的最短距離是垂線段的長度”知當(dāng)OP⊥AB時，OP的值最小．連接OA，在直角三角形OAP中由勾股定理即可求得OP的長度.【解答】如圖：連接OA，作OM⊥AB與M，∵⊙O的直徑為10，∴半徑為5，∴OP的最大值為5，∵OM⊥AB與M，∴AM=BM，∵AB=8，∴AM=4，在Rt△AOM中，OM=

，OM的長即為OP的最小值，所以O(shè)P的最小值是3．故答案為3.16.如圖，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＢＣ＝９０°，ＡＢ＝ＢＣ＝

，將△ＡＢＣ繞點Ｃ逆時針旋轉(zhuǎn)６０°，得到△ＭＮＣ，連接ＢＭ，則ＢＭ的長是

▲．【答案】【分析】解決本題的關(guān)鍵是證出BM⊥AC,再利用含有特殊角的直角三角形分別求得BD、DM的長,從而求出BM,綜合性較強,屬于難題.如圖，連接AM，由題意得：CA=CM，∠ACM=60°，得到△ACM為等邊三角形根據(jù)AB=BC，CM=AM，得出BM垂直平分AC，于是求出BO=AC=1，OM=CM?sin60°=最終得到答案.【解答】解：如圖，連接AM，由題意得：CA=CM，∠ACM=60°，∴△ACM為等邊三角形，∴AM=CM，∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°；∵∠ABC=90°，∴AC=2=CM=2，∵AB=BC，CM=AM，∴BM垂直平分AC，故答案為.17.如圖，正六邊形ＡＢＣＤＥＦ的邊長為２ｃｍ，點Ｐ為六邊形內(nèi)一點，則點ｐ到各邊距離之和為

▲ｃｍ．【答案】6【分析】此題比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，再由正六邊形及等腰三角形的性質(zhì)解答即可.此題可采用取特殊點的方法進行計算，即當(dāng)O為圓心時進行計算.【解答】解：如圖所示，過P作PH⊥BC于H，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)可知，∠BPC=60°，即∠BPH=

∠BPC=

×60°=30°，BH=

BC=

×2=1cm；∴PH=

=

=

，∴正六邊形各邊的距離之和=6PH=6×

=6

cm．故答案為6.18.按如圖所示的程序計算，若開始輸入的ｘ的值為４８，我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為２４，第二次得到的結(jié)果為１２，……，則第２０１６次得到的結(jié)果為

▲．【答案】4分析】本題考查了代數(shù)式的求值，解決此類題的關(guān)鍵是通過計算發(fā)現(xiàn)循環(huán)的規(guī)律，再進一步探索，有一定難度，注意規(guī)律的總結(jié).根據(jù)程序分別計算前幾次輸出的結(jié)果，從中找到規(guī)律，進一步探索第2016次得到的結(jié)果.【解答】解：解：當(dāng)x=48時，第一次輸出的結(jié)果是24，第二次輸出的結(jié)果是12，第三次輸出的結(jié)果是6，第四次輸出的結(jié)果是3，第五次輸出的結(jié)果是8，第六次輸出的結(jié)果是4，第七次輸出的結(jié)果為2，第八次輸出的結(jié)果為1，第九次輸出的結(jié)果為6，從此開始循環(huán)，即6次一循環(huán)且前兩次不算，依次是6，3，8，4，2，1，6．∵2016-2=2014，2014÷6=335…4，∴第2016次得到的結(jié)果為4．故答案為4．三、解答題（本大題共有10小題，共86分）19.（本題１０分，每小題５分）（1）計算：

（2）計算：

答案】解：（1）原式=3-1+4-2=4；（2）原式==1.解析】此題主要考查的是實數(shù)的運算和分式的混合運算，掌握實數(shù)的運算和分式的混合運算的法則，是解答此題的關(guān)鍵.（1）直接根據(jù)絕對值的性質(zhì)，零指數(shù)冪的性質(zhì)，負整數(shù)冪的性質(zhì)和二次根據(jù)的性質(zhì)，進行計算，然后再根據(jù)有理數(shù)的加減法運算的法則進行計算即可；（2）將分子和分母中能進行因式分解的進行因式分解，再將除法運算化為乘法運算，最后約分即可.20.（本題１０分，每小題５分）（1）解方程：ｘ2－４ｘ＋３＝０；（2）解不等式組：

解：（1）原方程可化為：(x-1)(x-3)=0，所以方程的解為：x1=1，x2=3；（2）不等式組：，由①得：x≥1，由②得：x＞2.所以原不等式組的解集為：x＞2.解析】此題主要考查的是運用因式分解法解一元二次方程和解一元一次不等式組.掌握其解法，是解答此題的關(guān)鍵.（1）先將原方程進行因式分解，即可求得方程的解；（2）先分別解兩個不等式，再確定公共解集即可.21.（本題７分）已知：如圖，正方形ＡＢＣＤ中，點Ｅ，Ｆ分別在ＡＤ，ＣＤ上，且ＤＥ＝ＣＦ，連接ＢＥ，ＡＦ．求證：ＢＥ＝ＡＦ證明：正方形ABCD中，AB=AD=CD，DE=CF，∴CD-DF=AD-DE，即：AE=DF.在△ABE≌△DAF中，，∴△ABE≌△DAF.∴BE=AF.解析：本題考查了正方形各邊長相等、各內(nèi)角為直角的性質(zhì)，考查了全等三角形的判定和全等三角形對應(yīng)角、對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證△ABE≌△DAF是解題的關(guān)鍵.正方形ABCD中，AB=AD，DE=CF，得：AE=DF，且∠BAE=∠ADF=90°，即可證明△ABE≌△DAF，即可得BE=AF.22.（本題７分）某城市體育中考項目分為必測項目和選測項目，必測項目為：跳繩、立定跳遠；選測項目為５０米、實心球、踢毽子三項中任選一項．（１）每位考生將有▲種選擇方案；（２）用畫樹狀圖或列表的方法求小穎和小華將選擇同種方案的概率．解：（1）∵在50米、實心球、踢毽子中選一項，∴每位考生有3種選擇方案；（2）用A、B、C分別代表50米、實心球、踢毽子，畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，小穎和小華選擇同一種方案的有3種情況，∴P(小穎和小華選擇同種方案)=.【解析】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.(1)由必測項目為：跳繩、立定跳遠，在50米、實心球、踢毽子中選一項，即可求得每位考生有3種選擇方案；(2)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小穎和小華選擇同一種方案的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．23.（本題８分）為了解九年級學(xué)生的投籃命中率，組織了九年級學(xué)生定點投籃，規(guī)定每人投籃３次．現(xiàn)對九年級（１）班每名學(xué)生投中的次數(shù)進行統(tǒng)計，繪制成如下的兩幅統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題．（１）九年級（１）班的學(xué)生人數(shù)ｍ＝▲人，扇形統(tǒng)計圖中ｎ＝▲％；（２）請補全條形統(tǒng)計圖；（３）扇形統(tǒng)計圖中“３次”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為▲°；（４）若九年級有學(xué)生９００人，估計投中次數(shù)在２次以上（包括２次）的人數(shù)．解：（1）九年級(1)班學(xué)生人數(shù)m=2÷5%=40(人)，投中兩次的人數(shù)：40-2-12-8=18(人)，

18÷40×100%=45%，所以n=45；

(2)8÷40×100%=20%．

如圖所示：

(3)360°×20%=72°；

(4)900×(1-5%-30%)=585(人)，

答：投中次數(shù)在2次以上(包括2次)的人數(shù)有585人．解析：此題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，以及樣本估計總體，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.(1)根據(jù)總數(shù)=頻數(shù)÷百分比進行計算即可；(2)利用總數(shù)減去投中0次，1次，3次的人數(shù)可得投中2次的人數(shù)，再根據(jù)百分比=頻數(shù)÷總數(shù)×100%可得投中2次、3次的百分比，再補全圖形即可；(3)圖中3次的圓心角的度數(shù)=360°×投中3次的百分比；(4)根據(jù)樣本估計總體的方法進行計算即可．24.（本題８分）某中學(xué)組織學(xué)生到離學(xué)校１５ｋｍ的東山游玩，先遣隊與大隊同時出發(fā)，先遣隊的速度是大隊的速度的１．２倍，結(jié)果先遣隊比大隊早到０．５ｈ．先遣隊的速度是多少？大隊的速度是多少？解：設(shè)大隊的速度為x千米/時，則先遣隊的速度是1.2x千米/時，=

+

，解得：x=5，經(jīng)檢驗：x=5是原方程的解，1.2x=1.2×5=6．答：先遣隊和大隊的速度分別是6千米/時，5千米/時．解析：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，表示出大隊和先遣隊各走15千米所用的時間，根據(jù)時間關(guān)系列出方程.首先設(shè)大隊的速度為x千米/時，則先遣隊的速度是1.2x千米/時，由題意可知先遣隊用的時間+0.5小時=大隊用的時間．25.（本題８分）如圖，平地上一建筑物ＡＢ與鐵塔ＣＤ相距６０ｍ，在建筑物的頂部測得鐵塔底部的俯角為３０°，測得鐵塔頂部的仰角為４５°，那么鐵塔的高度是多少？（結(jié)果保留根號）解：過A點作AE⊥CD于E點，由題意得，四邊形ABDE為矩形，∵∠DAE=30°，BD=60m，∴AE=BD=60m，∵∠CAE=45°，∴∠ACE=45°，∴AE=EC，∴CE=60m，∴CD=CE+ED=（60+20）m.∴鐵塔的高度是（60+20）m.解析：本題考查了仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形.先過A點作AE⊥CD于E點，根據(jù)題意得出四邊形ABDE為矩形，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出DE，然后根據(jù)等腰直角三角形的特點求出CE的值，最后根據(jù)CD=CE+ED，即可得出答案.26.（本題８分）某網(wǎng)店打出促銷廣告：最潮新款服裝３０件，每件售價３００元．若一次性購買不超過１０件時，售價不變；若一次性購買超過１０件時，每多買一件，所買的每件衣服的售價均降低３元．已知服裝成本是每件２００元．設(shè)顧客一次性購買服裝ｘ件時，該網(wǎng)店從中獲利ｙ元．（１）求ｙ與ｘ的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量ｘ的取值范圍；（２）顧客一次性購買多少件時，該網(wǎng)店從中獲利最多？解：（1）當(dāng)0≤x≤10時，y=300x-200x=100x；當(dāng)10≤x≤30時，y=[300-3(x-10)-200]x=-3x2+130x.綜上所述：；（2）在0≤x≤10時，y=100x，當(dāng)x=10時，y有最大值1000；在10＜x≤30時，y=-3x2+130x，當(dāng)時，y取得最大值，∵x為整數(shù)，根據(jù)拋物線的對稱性得x=22時，y有最大值1408．∵1408＞1000，∴顧客一次購買22件時，該網(wǎng)站從中獲利最多.解析：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出y與x的函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵.（1）根據(jù)題意可得出銷量乘以每臺利潤進而得出總利潤，進而得出答案；（2）根據(jù)銷量乘以每臺利潤進而得出總利潤，即可求出即可.27.（本題１０分）如圖，矩形ＯＡＢＣ的頂點Ａ、Ｃ分別在ｘ、ｙ軸的正半軸上，點Ｄ為對角線ＯＢ的中點，點Ｅ（４，ｎ）在邊ＡＢ上，反比例函數(shù)

在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點Ｄ、Ｅ，且ｔａｎ∠ＢＯＡ＝

（１）點Ｂ的坐標(biāo)為▲；（２）求ｋ、ｎ的值；（３）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊ＢＣ交于點Ｆ，將矩形折疊，使點Ｏ與點Ｆ重合，折痕分別與ｘ、ｙ軸正半軸交于點Ｈ、Ｇ，求線段ＯＧ的長．解：（1））∵四邊形ABCO是矩形，點E（4，n）在AB上，∴點A（4，0），∴OA=4，∵tan∠BOA=1/2，∴AB=OA/2=2，∴點B的坐標(biāo)為（4，2）；

（2）∵點D為OB的中點，∴點D（2，1）將點D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=k/2（k≠0）得：k/2=1，解得k=2.

∴反比例函數(shù)解析式為y=2/x，又∵點E（4，n）在反比例函數(shù)圖象上，∴

2=4n，解得n=1/2；∴k=2，n=1/2；

（3）如圖，設(shè)點F（a，2），∵反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點F，∴2/a=2，解得a=1，∴CF=1，連接FG，設(shè)OG=t，則OG=FG=t，CG=2﹣t，在Rt△CGF中，GF2=CF2+CG2，即

t2=（2﹣t）2+12，解得t=5/4，∴OG=t=5/4．解析：此題屬于反比例函數(shù)的綜合題，考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、矩形的性質(zhì)以及相似三角形的判定．此題難度較大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用.（1）由四邊形ABCO是矩形，點E（4，n）在AB上，可求得點A的坐標(biāo)，又由tan∠BOA=1/2，即可求得AB的長，則可求得點B的坐標(biāo)；（2）由點D為對角線OB的中點，可求得點D的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，又由點E（4，n）在AB上，反比例函數(shù)y=k/x(k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D、E，則可求得n的值；（3）先求出CF的長，再根據(jù)題意得出關(guān)于x的值，連接FG，由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.28.（本題１０分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Ｏ為原點，平行四邊形ＡＢＣＤ的邊ＢＣ在ｘ軸上，Ｄ點在ｙ軸上，Ｃ點坐標(biāo)為（２，０），ＢＣ＝６，∠ＢＣＤ＝６０°，點Ｅ是ＡＢ上一點，ＡＥ＝３ＥＢ，⊙Ｐ過Ｄ，Ｏ，Ｃ三點，拋物線ｙ＝ａｘ2＋ｂｘ＋ｃ過點Ｄ，Ｂ，Ｃ三點．（１）請直接寫出點Ｂ、Ｄ的坐標(biāo)；Ｂ（▲），Ｄ（