數學練習（四）5．若、是一元二次方程的兩根，則的值是（）（A）B）（C）（D）6．某超市進了一批商品，每件進價為a元，若要獲利25%，則每件商品的零售價應定為（）（A）（B）（C）（D）9．（）A．48 B．60 C．72D．84圖1圖1644644644圖2圖212．估計與0.5的大小關系是：________0.5（填“>”、“=”、“<”）。14．若不等式組的解集是，則________。10.將圖（1）所示的正六邊形進行分割得到圖（2），再將圖（2）里的三個小正六邊形的其中之一按同樣的方式進行分割得到圖（3），接著再將圖（3）中最小的三個正六邊形的其中之一按同樣的方式進行分割…，則第n圖形中共有個六邊形．（提示：可設y=an+bn+c,把代入求a,b,c.再求y=?）15．分別剪一些邊長相同的①正三角形，②正方形，③正五邊形，如果用其中一種正多邊形鑲嵌，可以鑲嵌成一個平面圖案的有【】A.①② B.②③C.①③ D.①②③都可以18．如圖，是由經過位似變換得到的，點是位似中心，分別是的中點，則與的面積比是…A. B. C. D.18、我們已經學習了相似三角形，也知道，如果兩個幾何圖形形狀相同而大小不一定相同，我們就把它們叫做相似圖形。比如兩個正方形，它們的邊長、對角線等所有元素都對應成比例，就可以稱它們?yōu)橄嗨茍D形?，F給出下列4對幾何圖形：①兩個圓；②兩個菱形；③兩個長方形；④兩個正六邊形，是相似圖形的有()A．①③B．①②C．①④D．②③10．根據圖中提供的信息，用含n（n≥1，n是正整數）的等式表示第n個正方形點陣中的規(guī)律是：_____.15．下列四個三角形中，與（第15題）圖中的三角形相似的是（）16.如圖所示，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點D落在BC中點E處，點A落在F處，折痕為MN，則線段CN的長是………（）A.2 B.3 C.4 D.58．若等腰△ABC的底邊和腰長分別是一元二次方程的兩個根，則這個等腰三角形的周長是（）A．11B．13C．11或13D．無法確定13．如圖，DE是△ABC的中位線，AB+AC=16cm，DE=3cm，則梯形DBCE的周長為．ECECBDAGF如圖，在直角梯形紙片ABCD中，∥，，，將紙片沿過點D的直線折疊，使點A落在邊CD上的點E處，折痕為．連接EF并展開紙片．（1）求證：四邊形ADEF是正方形；（2）取線段AF的中點G，連接，如果，試說明四邊形GBCE是等腰梯形．24．如圖，以O為原點的直角坐標系中，A點的坐標為（0，1），直線x=1交x軸于點B．P為線段AB上一動點，作直線PC⊥PO，交直線x=1于點C．過P點作直線MN平行于x軸，交y軸于點M，交直線x=1于點N．（1）當點C在第一象限時，求證：△OPM≌△PCN；（2）當點C在第一象限時，設AP長為m，四邊形POBC的面積為S，請求出S與m之間的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；（3）當點P在線段AB上移動時，點C也隨之在直線x=1上移動，△PBC能否成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成為等腰三角形的點P的坐標；如果不可能，請說明理由．xxy第24題圖數學練習（四）參考答案5.C6.D9.A12.D14．－2a10、3n－215、A；18、C18、C10、.15、C.16、B.8、C13．17cm．23、解：（1）∵△ADF≌△EDF∴∠DEF=∠A=90°……1分∵AB∥DC∴∠ADE=90°…………1分∴四邊形ADEF為矩形………………2分又∵DA=DE∴ADEF為正方形……2分（2）過C作CH⊥AB，垂足為H……1分∵CE∥BG，CE≠BG∴EGBC是梯形……1分∵CH⊥AB∴∠CHA=90°又∵∠CDA=∠DAH=90°∴CDAH為矩形∴CD=AH………1分又∵BG=CD∴BG=AH∴BH=AG又∵AG=GF∴GF=HB………1分又∵∠EFG=∠CHB，EF=CH∴△EFG≌△CHB……1分∴EG=CB∴EGBC為等腰梯形……1分24．（1）證明：∵OM∥BN，MN∥OB，∠AOB=90°，∴四邊形OBNM為矩形?！郙N=OB=1,∠PMO=∠CNP=90°－－－－1分∵OA=OB，∴∠1=∠3=45°∵MN∥OB，∴∠2=∠3=45°∴∠1=∠2=45°，∴AM=PM－－－2分∴OM=OA－AM=1－AM，PN=MN－PM=1－PM，∴OM=PN－－－－3分∵∠OPC=90°，∴∠4+5=90°又∵∠4+∠6=90°，∴∠5=∠6，－－4分∴△OPM≌△PCN－－－－－－－5分（2）∵AM=PM=APsin45°=，∴OM=－－－－－－－－－－6分∴－－－－－－－7分－－－－－－8分（3）△PBC可能成為等腰三角形=1\*GB3①當P與A重合時，PC=BC=1，此時P（0，1）－－－－－－－－－－9分=2\*GB3②當點C在第四象限，且PB=CB時，有BN=PN=1－，∴BC=PB=PN=∴NC=BN+BC=1－+－m，