興化一中數(shù)學(xué)試卷及答案考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：100分班級(jí)：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：__________得分：__________試卷名稱：興化一中數(shù)學(xué)試卷（中等級(jí)別）考核對(duì)象：高中數(shù)學(xué)學(xué)生###題型分值分布1.單選題（20分）：共10題，每題2分2.填空題（20分）：共10題，每題2分3.判斷題（20分）：共10題，每題2分4.簡(jiǎn)答題（12分）：共3題，每題4分5.應(yīng)用題（18分）：共2題，每題9分總分：100分###一、單選題（每題2分，共20分）1.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值為（）A.1B.3C.2D.02.若集合A={x|-1<x<3},B={x|x≥1},則A∩B等于（）A.{x|-1<x<1}B.{x|1≤x<3}C.{x|x>3}D.{x|-1<x<3}3.拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是（）A.1/2B.1/3C.1/4D.14.直線y=kx+b與x軸相交于點(diǎn)(1,0),則b的值為（）A.1B.-1C.0D.k5.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=5,a_3=9,則a_5的值為（）A.13B.15C.17D.196.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值為（）A.√2B.1C.2D.π7.圓(x-2)^2+(y+1)^2=4的圓心坐標(biāo)是（）A.(2,1)B.(-2,1)C.(2,-1)D.(-2,-1)8.若向量a=(1,2),b=(3,-4),則a·b等于（）A.-5B.5C.7D.-79.不等式|x|<3的解集是（）A.(-3,3)B.[-3,3]C.(-∞,-3)∪(3,+∞)D.(-∞,3)∪(-3,+∞)10.已知三角形ABC中，角A=60°,角B=45°,邊a=2,則邊b的值為（）A.√2B.2√2C.√3D.2√3###二、填空題（每題2分，共20分）1.若f(x)=x^2-4x+3,則f(2)的值為_(kāi)________.2.不等式3x-7>0的解集是__________.3.已知等比數(shù)列{b_n}中，b_1=1,b_2=2,則b_4的值為_(kāi)________.4.函數(shù)y=log_2(x+1)的定義域是__________.5.若向量c=(2,3)的模長(zhǎng)為5,則向量c的坐標(biāo)變?yōu)開(kāi)________.6.圓x^2+y^2-6x+4y-12=0的半徑為_(kāi)________.7.已知tan(α)=√3,則α的可能值為_(kāi)________(寫(xiě)出一個(gè)值即可).8.函數(shù)f(x)=e^x的導(dǎo)數(shù)f'(x)等于_________.9.在直角三角形中，若兩條直角邊長(zhǎng)分別為3和4,則斜邊長(zhǎng)為_(kāi)________.10.若直線y=mx+1與x軸垂直,則m的值為_(kāi)________.###三、判斷題（每題2分，共20分）1.若a>b,則a^2>b^2.（）2.集合{1,2,3}與{3,2,1}是相同的集合.（）3.函數(shù)y=|x|在(-∞,0)上單調(diào)遞減.（）4.若向量a與b共線,則必有a=b.（）5.不等式x^2+1>0對(duì)所有實(shí)數(shù)x都成立.（）6.已知三角形ABC中,若a=3,b=4,c=5,則三角形ABC是直角三角形.（）7.函數(shù)y=sin(x)是周期函數(shù),周期為2π.（）8.若f(x)是奇函數(shù),則f(0)=0.（）9.圓(x-1)^2+(y+2)^2=1的圓心在第四象限.（）10.若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列,則a_1+a_3+a_5=3a_3.（）###四、簡(jiǎn)答題（每題4分，共12分）1.求函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值.2.已知向量a=(1,2),b=(3,4),求向量a+b和a-b的坐標(biāo).3.解不等式|x-1|>2.###五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.幾何應(yīng)用：已知圓C的方程為(x-1)^2+(y-2)^2=4,直線L的方程為y=kx.若直線L與圓C相交于兩點(diǎn)A和B,且AB的中點(diǎn)為(1,1),求直線L的方程.2.數(shù)列應(yīng)用：某工廠計(jì)劃每年投資10萬(wàn)元用于技術(shù)改造,投資回報(bào)率每年為5%.若第一年的投資回報(bào)為10萬(wàn)元,以后每年的投資回報(bào)按等比數(shù)列增長(zhǎng),求第5年的投資回報(bào)總額（精確到0.01萬(wàn)元）.###標(biāo)準(zhǔn)答案及解析---###一、單選題答案1.B2.B3.A4.B5.C6.A7.C8.D9.A10.B解析：1.|x-1|+|x+2|的最小值在x=-2時(shí)取得,值為3.6.sin(x)+cos(x)=√2sin(x+π/4),最大值為√2.---###二、填空題答案1.-12.(7/3,+∞)3.44.(-1,+∞)5.(4/5,6/5)6.47.60°8.e^x9.510.0解析：4.log_2(x+1)有意義需x+1>0.9.直角三角形斜邊長(zhǎng)為√(3^2+4^2)=5.---###三、判斷題答案1.×2.√3.√4.×5.√6.√7.√8.×9.×10.√解析：4.向量a與b共線,但可能方向相反且不為零.9.圓心(1,-2)在第三象限.---###四、簡(jiǎn)答題解析1.最大值：f(0)=2,最小值：f(2)=-2.2.a+b=(4,6),a-b