數(shù)學(xué)中學(xué)期末試卷及答案考試時長：120分鐘滿分：100分班級：__________姓名：__________學(xué)號：__________得分：__________數(shù)學(xué)中學(xué)期末試卷一、單選題（總共10題，每題2分，總分20分）1.若集合A={x|x2-3x+2=0}，則A的元素個數(shù)為（）A.0B.1C.2D.32.函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域為（）A.(-∞,1]B.[1,+∞)C.(-1,+∞)D.[0,+∞)3.不等式|2x-1|<3的解集為（）A.(-1,2)B.(-1,4)C.(-1,2)∪(2,4)D.(-2,4)4.已知點A(1,2)和B(3,0)，則線段AB的長度為（）A.√2B.√5C.2√2D.√105.拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)點數(shù)為偶數(shù)的概率為（）A.1/6B.1/3C.1/2D.2/36.函數(shù)y=2x3的導(dǎo)數(shù)為（）A.6x2B.2x2C.3x2D.6x7.已知等差數(shù)列{a?}的首項為2，公差為3，則第5項a?的值為（）A.14B.16C.18D.208.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為（）A.75°B.105°C.120°D.135°9.已知圓的方程為(x-1)2+(y+2)2=9，則該圓的圓心坐標(biāo)為（）A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)10.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像開口向上，則（）A.a>0B.a<0C.b>0D.c>0二、填空題（總共10題，每題2分，總分20分）11.若x2-5x+6=0，則x?+x?=__________。12.函數(shù)y=1/(x-2)的值域為__________。13.已知三角形的三邊長分別為3,4,5，則該三角形為__________三角形。14.在直角坐標(biāo)系中，點P(-3,4)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為__________。15.若事件A的概率P(A)=1/3，事件B的概率P(B)=1/4，且A與B互斥，則P(A∪B)=__________。16.已知函數(shù)f(x)=sin(x+π/3)，則f(π/6)的值為__________。17.等比數(shù)列{b?}的首項為1，公比為2，則前3項的和S?=__________。18.在△ABC中，若a=5,b=7,C=60°，則c≈__________（結(jié)果保留一位小數(shù)）。19.圓(x-3)2+(y-4)2=16的半徑為__________。20.若函數(shù)f(x)=x2-4x+3的圖像與x軸交于兩點，則這兩點的橫坐標(biāo)之和為__________。三、判斷題（總共10題，每題2分，總分20分）21.若a>b，則a2>b2。（）22.函數(shù)y=cos(x)是奇函數(shù)。（）23.在等比數(shù)列中，任意兩項的比等于公比。（）24.若三角形的三邊長分別為5,12,13，則該三角形為直角三角形。（）25.絕對值函數(shù)y=|x|是增函數(shù)。（）26.若事件A的概率為0.6，事件B的概率為0.4，則A與B一定獨立。（）27.函數(shù)y=√(x2)的圖像與y=x關(guān)于y軸對稱。（）28.已知直線l?:2x+y=1和直線l?:x-2y=3，則l?與l?相交。（）29.若數(shù)列{c?}是等差數(shù)列，則數(shù)列{c?2}也是等差數(shù)列。（）30.若圓C?:(x-1)2+y2=4和圓C?:(x+1)2+y2=9相切，則兩圓外切。（）四、簡答題（總共3題，每題4分，總分12分）31.求函數(shù)y=2x2-4x+1的頂點坐標(biāo)和對稱軸方程。32.已知點A(2,3)和B(-1,4)，求直線AB的斜率和方程。33.寫出等差數(shù)列{a?}的前n項和公式S?，并說明其適用條件。五、應(yīng)用題（總共2題，每題9分，總分18分）34.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本為10000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品需成本10元，售價為每件20元。若銷售量x件時，利潤y（元）滿足y=20x-10x-10000，求：（1）生產(chǎn)并銷售100件產(chǎn)品的利潤是多少？（2）至少銷售多少件產(chǎn)品才能不虧本？（3）若要獲得20000元的利潤，需要銷售多少件產(chǎn)品？35.在直角坐標(biāo)系中，已知點A(1,0)和B(0,2)，動點P(x,y)滿足|PA|=|PB|，求點P的軌跡方程。【試卷末尾附標(biāo)準(zhǔn)答案及解析】一、單選題答案1.C2.B3.A4.B5.C6.A7.C8.A9.A10.A二、填空題答案11.512.(-∞,2)∪(2,+∞)13.直角14.(3,-4)15.7/1216.√3/217.718.7.819.420.4三、判斷題答案21.×22.×23.×24.√25.×26.×27.√28.√29.×30.√四、簡答題解析31.解析：函數(shù)y=2x2-4x+1可化為y=2(x-1)2-1，頂點坐標(biāo)為(1,-1)，對稱軸方程為x=1。32.解析：直線AB的斜率k=(4-3)/(-1-2)=-1/3，方程為y-3=-1/3(x-2)，即x+3y-11=0。33.解析：等差數(shù)列前n項和公式S?=n(a?+an)/2，或S?=na?+(n(n-1))/2d，適用條件：數(shù)列為等差數(shù)列。五、應(yīng)用題解析34.解析：（1）y=20×100-10×100-10000=0，利潤為0元；（2）令y≥0，解得x≥250，至少銷售250件；（3）令y=20000，解得x=300，需銷售300件。35.解析：|PA|=|PB|?√((x-1)2+y2)=√(x2+(y-2)2)?