職教數(shù)學(xué)考試卷子及答案考試時(shí)長：120分鐘滿分：100分班級：__________姓名：__________學(xué)號：__________得分：__________試卷名稱：職教數(shù)學(xué)考試卷考核對象：職業(yè)院校學(xué)生題型分值分布：-單選題（10題，每題2分，共20分）-填空題（10題，每題2分，共20分）-判斷題（10題，每題2分，共20分）-簡答題（3題，每題4分，共12分）-應(yīng)用題（2題，每題9分，共18分）總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.函數(shù)f(x)=|x-1|在x=2處的導(dǎo)數(shù)為（）A.1B.-1C.0D.不存在2.拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=-2，且過點(diǎn)(1,0)，則a的值為（）A.1B.-1C.2D.-23.若向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，則向量a·b的模長為（）A.5B.10C.√29D.254.圓x2+y2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)為（）A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)5.等差數(shù)列{a_n}中，a?=5，d=3，則a?的值為（）A.11B.14C.17D.206.若sinα=1/2，且α為銳角，則cosα的值為（）A.√3/2B.1/2C.√2/2D.-√3/27.某工廠生產(chǎn)零件，次品率為10%，隨機(jī)抽取3個(gè)零件，至少有一個(gè)次品的概率為（）A.0.1B.0.271C.0.729D.0.98.拋擲兩個(gè)均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)之和為7的概率為（）A.1/6B.1/12C.5/36D.1/189.不等式|2x-1|<3的解集為（）A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-1,4)D.(-2,4)10.已知三角形ABC的三邊長分別為3,4,5，則其面積為（）A.6B.12C.15D.30二、填空題（每題2分，共20分）1.若f(x)=e^x，則f'(0)的值為_______。2.拋物線y2=8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_______。3.若向量u=(1,0)，向量v=(0,1)，則u+v的坐標(biāo)為_______。4.圓(x-3)2+(y+2)2=16的半徑為_______。5.等比數(shù)列{b_n}中，b?=2，q=2，則b?的值為_______。6.若cosθ=√3/2，且θ為第四象限角，則sinθ的值為_______。7.某班級有50名學(xué)生，其中男生30名，女生20名，隨機(jī)抽取2名學(xué)生，均為男生的概率為_______。8.擲一枚硬幣3次，恰好出現(xiàn)2次正面的概率為_______。9.不等式3x+2>7的解為_______。10.已知三角形ABC的三邊長分別為5,12,13，則其最大角的度數(shù)為_______度。三、判斷題（每題2分，共20分）1.函數(shù)y=ln(x+1)在x=0處可導(dǎo)。（）2.拋物線y=x2的開口方向向上。（）3.向量a=(2,3)與向量b=(3,2)共線。（）4.圓(x+1)2+(y-2)2=9的圓心在第四象限。（）5.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為S_n=n(a?+a_n)/2。（）6.若sinα=cosα，則α=45°。（）7.概率為0的事件一定是不可能事件。（）8.拋擲兩個(gè)骰子，點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率為1/2。（）9.不等式-x≤3的解集為(-∞,3]。（）10.直角三角形中，較短的直角邊所對的角為銳角。（）四、簡答題（每題4分，共12分）1.求函數(shù)f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值。2.解不等式組：{x-2>02x+1≤5}3.已知向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，求向量a與向量b的夾角余弦值。五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為10000元，每件產(chǎn)品成本為50元，售價(jià)為80元。若銷售量x件，求：（1）利潤函數(shù)P(x)的表達(dá)式；（2）銷售量為多少件時(shí)，工廠開始盈利？（3）銷售量為100件時(shí)，工廠的利潤是多少？2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(3,0)，點(diǎn)C(0,4)。求：（1）三角形ABC的面積；（2）向量AB與向量AC的夾角余弦值。標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.A；f(x)=|x-1|在x=2處的導(dǎo)數(shù)為1。2.B；對稱軸x=-2，即-b/2a=-2，解得a=-1。3.C；a·b=3×1+4×2=11，模長為√112+42=√29。4.C；圓心為(-(-4)/2,-6/2)=(2,-3)。5.C；a?=5+3×4=17。6.A；sinα=1/2，α=30°，cosα=√3/2。7.B；至少一個(gè)次品的概率為1-(0.9)3=0.271。8.A；點(diǎn)數(shù)之和為7的組合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，概率為6/36=1/6。9.A；|2x-1|<3?-3<2x-1<3?-2<2x<4?-1<x<2。10.B；三角形為直角三角形，面積=1/2×3×4=12。二、填空題1.1；f'(x)=e^x，f'(0)=e?=1。2.(2,0)；焦點(diǎn)為(1/4a,0)，a=8/4=2。3.(1,1)；u+v=(1+0,0+1)=(1,1)。4.4；半徑為√16=4。5.16；b?=2×23=16。6.-1/2；cosθ=√3/2，θ=330°，sinθ=-1/2。7.3/10；P=30/50×29/49=3/10。8.3/8；P=C(3,2)/23=3/8。9.x>5/3；3x>5?x>5/3。10.90；最大邊為12，三角形為直角三角形，最大角為90°。三、判斷題1.√；y=ln(x+1)在x=0處可導(dǎo)，導(dǎo)數(shù)為1/(x+1)???=1。2.√；y=x2開口向上。3.×；向量a與向量b不共線。4.×；圓心為(-1,2)，在第二象限。5.√；等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式正確。6.×；sinα=cosα?α=45°+k·180°。7.×；概率為0的事件未必不可能，如連續(xù)拋擲硬幣正面朝上的概率為0。8.√；點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的組合有(1,1),(1,3),(2,2),(2,4),(3,1),(3,3),(4,2),(4,4)，共18/36=1/2。9.√；-x≤3?x≥-3。10.√；直角三角形中，較短的直角邊所對的角為30°或45°，均為銳角。四、簡答題1.最大值4，最小值-2；f'(-1)=6(-1)2-6(-1)+2=8，f'(1)=6(1)2-6(1)+2=2，f'(3)=6(3)2-6(3)+2=20；f(-1)=-2，f(1)=0，f(3)=20，f(-1)=-2，f(3)=20，最小值為-2，最大值為20。2.x>2，x≤2；解不等式組：x>2，x≤2，解集為(-∞,2]∩(2,+∞)=空集，實(shí)際解為x>2且x≤2，即x>2。3.cosθ=3/5；a·b=3×1+4×2=11，|a|=√32+42=5，|b|=√12+22=√5，cosθ=11/(5×√5)=3/5。五、應(yīng)用題1.（1）P(x)=80x-50x-10000=30x-10000；（2）30x-10000>0?x>100/3?x≥34（取整）；（3）P(100)=30×100-10000=2000元。2.（1）面積=1