河北高中數(shù)學(xué)試卷及答案考試時長：120分鐘滿分：100分班級：__________姓名：__________學(xué)號：__________得分：__________試卷名稱：河北高中數(shù)學(xué)中等級別考核試卷考核對象：高中學(xué)生題型分值分布：-單選題（10題，每題2分，共20分）-填空題（10題，每題2分，共20分）-判斷題（10題，每題2分，共20分）-簡答題（3題，每題4分，共12分）-應(yīng)用題（2題，每題9分，共18分）總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.函數(shù)f(x)=log?(x2-2x+3)的定義域為（）A.(-∞,1)∪(1,+∞)B.[1,3]C.RD.(-1,3)2.若向量a=(1,k),b=(2,-1),且a⊥b，則k的值為（）A.-2B.2C.-1/2D.1/23.拋擲兩枚均勻的骰子，點數(shù)之和為7的概率為（）A.1/6B.1/12C.5/36D.1/184.圓x2+y2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)為（）A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)5.已知等差數(shù)列{a?}中，a?=3,公差d=2,則a?的值為（）A.11B.13C.15D.176.函數(shù)f(x)=sin(x+π/4)的圖像關(guān)于y軸對稱的函數(shù)為（）A.sin(x-π/4)B.-sin(x+π/4)C.cos(x)D.-cos(x)7.某幾何體的三視圖如下圖所示，該幾何體為（）（注：此處為原創(chuàng)三視圖示意圖，實際考試需提供圖示）A.正方體B.球體C.圓錐D.三棱柱8.不等式|2x-1|<3的解集為（）A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-1,4)D.(-4,1)9.已知點A(1,2),B(3,0),則向量AB的模長為（）A.√2B.2√2C.√5D.510.若直線y=kx+1與圓x2+y2=4相切，則k的值為（）A.±√2B.±2C.±√3D.±1二、填空題（每題2分，共20分）1.若sinα=1/2，且α∈(π/2,π)，則cosα的值為______。2.已知f(x)=x3-ax+1，若f(1)=0，則a的值為______。3.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C的值為______。4.拋擲一枚硬幣三次，恰好出現(xiàn)兩次正面的概率為______。5.已知圓C?：x2+y2=1與圓C?：x2+y2-2x+4y-3=0相交，則兩圓的公共弦所在直線的方程為______。6.等比數(shù)列{b?}中，b?=2,公比q=3，則b?的值為______。7.函數(shù)f(x)=e^x在點(1,e)處的切線斜率為______。8.已知直線l?：2x+y-1=0與直線l?：x-2y+k=0平行，則k的值為______。9.在△ABC中，若a=3,b=4,c=5，則cosA的值為______。10.已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|，則f(x)的最小值為______。三、判斷題（每題2分，共20分）1.若a2=b2，則a=b。（）2.函數(shù)y=tan(x)是周期函數(shù)。（）3.在等比數(shù)列中，任意兩項的比等于公比。（）4.圓x2+y2=1與直線y=x相切。（）5.若事件A與事件B互斥，則P(A∪B)=P(A)+P(B)。（）6.函數(shù)f(x)=cos(x)在[0,π]上是增函數(shù)。（）7.命題“若x2>0，則x≠0”的逆命題為真命題。（）8.在直角坐標(biāo)系中，點(1,2)關(guān)于原點對稱的點是(-1,-2)。（）9.若數(shù)列{a?}是遞增數(shù)列，則對任意n，都有a?<a???。（）10.函數(shù)f(x)=x2-4x+4的圖像是一條直線。（）四、簡答題（每題4分，共12分）1.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+3，求f(x)在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值。2.求過點A(1,2)且與直線2x-y+1=0垂直的直線方程。3.已知數(shù)列{a?}的前n項和為S?=n2+n，求a?的值。五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為10萬元，每件產(chǎn)品的可變成本為20元，售價為50元。若銷售量為x件，求該工廠的利潤函數(shù)，并求銷售量為2000件時的利潤。2.在△ABC中，已知角A=60°，角B=45°，邊a=√3，求邊b和邊c的長度。標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.C（定義域為x2-2x+3>0，即(x-1)2+2>0，恒成立）2.A（a·b=1×2+k×(-1)=0，解得k=2）3.A（基本事件共36種，點數(shù)和為7的組合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6種）4.C（圓心為(2,-3)，由-2x+6y-3=0整理得）5.D（a?=a?+4d=3+8=11）6.C（sin(x+π/4)=sinx·cos(π/4)+cosx·sin(π/4)=√2/2(sinx+cosx)，對稱軸為x=π/4，故為cosx）7.D（根據(jù)三視圖可知為三棱柱）8.A（|2x-1|<3?-3<2x-1<3?-1<2x<4?-1/2<x<2）9.C（|AB|=√[(3-1)2+(0-2)2]=√5）10.A（圓心(0,0)，半徑2，直線到圓心距離d=|k×0+1×0+1|/√(k2+1)=2，解得k=±√2）二、填空題1.-√3/2（sin2α+cos2α=1，cosα=-√(1-1/4)=-√3/2）2.-2（f(1)=1-a+1=0，解得a=2）3.75°（三角形內(nèi)角和為180°，60°+45°+C=180°，C=75°）4.3/8（C(3,2)=3，總情況8，概率3/8）5.x-2y+1=0（兩圓方程相減得x-2y+1=0）6.54（b?=b?q3=2×33=54）7.e（f'(x)=e^x，f'(1)=e）8.-4（l?斜率k?=-2，l?斜率k?=1/2，k?=k?且截距不同，解得k=-4）9.3/5（余弦定理cosA=(b2+c2-a2)/(2bc)=(16+25-9)/(2×4×5)=32/40=4/5）10.2（|x-1|+|x+1|的最小值為2，當(dāng)x∈[-1,1]時取到）三、判斷題1.×（a2=b2?a=±b）2.√（周期為π）3.√（等比數(shù)列中任意項b?=b?q??1）4.√（圓心(0,0)，半徑1，直線y=x到圓心距離為√2/2<1）5.√（互斥事件概率加法公式）6.×（在[0,π/2]上增，[π/2,π]上減）7.√（逆命題為“若x=0，則x2=0”，為真）8.√（對稱點坐標(biāo)為(-x,-y)）9.√（遞增數(shù)列定義）10.×（圖像為拋物線）四、簡答題1.解：f(x)=(x-1)2+2，對稱軸x=1，f(-1)=6，f(1)=2，f(3)=6，最大值6，最小值2。2.解：直線2x-y+1=0斜率k?=2，所求直線斜率k?=-1/2，方程為y-2=-1/2(x-1)?x+2y-5=0。3.解：a?=S?-S?=(52+5)-(42+4)=30-20=10。五、應(yīng)用題1.解：利潤函數(shù)L(x)=收入-成本=