龍嶺二模數(shù)學(xué)試卷及答案考試時長：120分鐘滿分：100分班級：__________姓名：__________學(xué)號：__________得分：__________試卷名稱：龍嶺二模數(shù)學(xué)試卷考核對象：高中二年級學(xué)生題型分值分布：-單選題（10題，每題2分，共20分）-填空題（10題，每題2分，共20分）-判斷題（10題，每題2分，共20分）-簡答題（3題，每題4分，共12分）-應(yīng)用題（2題，每題9分，共18分）總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.函數(shù)f(x)=log?(x2-2x+3)的定義域為（）A.(-∞,1)∪(1,+∞)B.[1,3]C.RD.(-1,3)2.若向量a=(1,k),b=(2,-1),且a⊥b，則k的值為（）A.-2B.2C.-1/2D.1/23.拋擲兩個均勻的骰子，記事件A為“點數(shù)之和為7”，事件B為“點數(shù)之和為偶數(shù)”，則P(B|A)等于（）A.1/6B.1/3C.1/2D.2/34.已知等差數(shù)列{a?}中，a?=5,d=-2,則a?+a?的值為（）A.-10B.-12C.-14D.-165.圓x2+y2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)為（）A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)6.若函數(shù)f(x)=x3-ax+1在x=1處取得極值，則a的值為（）A.3B.-3C.2D.-27.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a2+b2-c2=ab，則cosC的值為（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/58.已知直線l?:ax+3y-6=0與直線l?:3x-(a+1)y+9=0平行，則a的值為（）A.-3B.3C.-1D.19.某幾何體的三視圖如右圖所示（正視圖為矩形，側(cè)視圖為等邊三角形，俯視圖為圓），則該幾何體的體積為（）A.4πB.2πC.3πD.π10.已知函數(shù)f(x)=sin(x+π/4)+cos(x-π/4)，則f(π/4)的值為（）A.√2B.0C.1D.-1二、填空題（每題2分，共20分）1.若復(fù)數(shù)z=2+3i的模為|z|，則|z|2=________。2.不等式|2x-1|<3的解集為________。3.已知點A(1,2)和B(3,0)，則向量AB的坐標(biāo)表示為________。4.在等比數(shù)列{b?}中，b?=1,q=2，則b?的值為________。5.若sinα+cosα=√2，則tanα的值為________。6.拋擲一枚硬幣三次，恰好出現(xiàn)兩次正面的概率為________。7.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，則f(x)的圖像的對稱軸方程為________。8.在直角坐標(biāo)系中，點P(a,b)到直線x+y=1的距離為√2，則a2+b2=________。9.若直線y=kx+1與圓x2+y2-2x+4y-3=0相切，則k的值為________。10.已知函數(shù)f(x)=e^x-x在x=0處的切線方程為________。三、判斷題（每題2分，共20分）1.若a>b，則a2>b2。（）2.任意兩個等比數(shù)列的和也是等比數(shù)列。（）3.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上單調(diào)遞增，則f(a)<f(b)。（）4.向量(1,2)與向量(-2,-4)共線。（）5.圓x2+y2=1與圓x2+y2-2x+3=0相交。（）6.若f(x)是奇函數(shù)，則f(0)=0。（）7.在△ABC中，若a2=b2+c2，則△ABC是直角三角形。（）8.直線y=x與直線y=-x的交點坐標(biāo)為(0,0)。（）9.若數(shù)列{a?}的前n項和為Sn，則a?=Sn-Sn??。（）10.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期為2π。（）四、簡答題（每題4分，共12分）1.求函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值及取最小值時的x值。2.已知函數(shù)f(x)=x3-3x+2，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。3.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=3,b=4,c=5，求cosA的值。五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為10萬元，每件產(chǎn)品的可變成本為20元，售價為50元。若銷售量為x件，求該工廠的利潤函數(shù)P(x)的表達式，并求銷售量為1000件時的利潤。2.在直角坐標(biāo)系中，已知點A(1,2)和B(3,0)，直線l過點B且與直線AB垂直。求直線l的方程。標(biāo)準答案及解析一、單選題1.C解析：f(x)=log?(x2-2x+3)的定義域為x2-2x+3>0，解得x∈R。2.B解析：a⊥b?a·b=0?1×2+k×(-1)=0?k=2。3.C解析：P(A)=1/6,P(AB)=1/12?P(B|A)=P(AB)/P(A)=(1/12)/(1/6)=1/2。4.D解析：a?=5-8=-3,a?=5-14=-9?a?+a?=-12。5.C解析：圓方程化為(x-2)2+(y+3)2=16，圓心為(2,-3)。6.A解析：f'(x)=3x2-a?f'(1)=3-a=0?a=3。7.A解析：a2+b2-c2=ab?2abcosC=ab?cosC=1/2。8.B解析：l?∥l??a/3=3/(a+1)?a2=9?a=3。9.D解析：幾何體為圓錐，底面半徑r=1，高h=2?V=1/3πr2h=π。10.A解析：f(x)=√2sin(x+π/4)?f(π/4)=√2sin(π/2)=√2。二、填空題1.13解析：|z|2=(2)2+(3)2=13。2.(-1,2)解析：|2x-1|<3?-3<2x-1<3?-1<x<2。3.(2,-2)解析：向量AB=(3-1,0-2)=(2,-2)。4.16解析：b?=b?q3=1×23=8。5.1解析：sinα+cosα=√2?√2sin(α+π/4)=√2?α+π/4=π/2?tanα=1。6.1/8解析：P(恰兩次正面)=C(3,2)(1/2)2(1/2)1=3/8。7.x=2解析：對稱軸方程為x=-b/2a=-(-4)/(2×1)=2。8.2解析：d=|a+b-1|/√2=√2?|a+b-1|=2?a2+b2=2。9.±√10解析：圓心(1,-2)，半徑r=√(12+(-2)2)=√5，相切?|k×1-1-(-2)|/√(k2+1)=√5?k=±√10。10.y=x解析：f'(x)=e^x-1?f'(0)=0，切線方程為y-f(0)=f'(0)(x-0)?y=x。三、判斷題1.×解析：反例：a=-1,b=0?a2=1,b2=0?a2>b2不成立。2.×解析：反例：{1,2,4}和{2,4,8}，和分別為7和14，不是等比數(shù)列。3.√解析：單調(diào)遞增?f(b)>f(a)。4.√解析：向量(-2,-4)=-2(1,2)?共線。5.×解析：圓x2+y2=1與圓x2+y2-2x+3=0相切。6.×解析：f(0)=0不一定成立，如f(x)=x3。7.√解析：勾股定理。8.√解析：交點為(0,0)。9.√解析：a?=Sn-Sn??（n≥2）。10.√解析：f(x+2π)=sin(x+2π)+cos(x+2π)=sinx+cosx?周期為2π。四、簡答題1.最小值為3，取最小值時x=-2解析：f(x)=|x-1|+|x+2|分段：x≤-2?f(x)=-(x-1)-(x+2)=-2x-1-2<x<1?f(x)=-(x-1)+(x+2)=3x≥1?f(x)=(x-1)+(x+2)=2x+1最小值為3，取最小值時x=-2。2.單調(diào)遞增區(qū)間(∞,-1)，單調(diào)遞減區(qū)間(-1,1)，單調(diào)遞增區(qū)間(1,∞)解析：f'(x)=3x2-3?f'(x)>0?x∈(-∞,-1)∪(1,∞)；f'(x)<0?x∈(-1,1)。3.cosA=3/5解析：cosA=(b2+c2-a2)/(2bc)=(42+52-32)/(2×4×5)=25/40=3/5。五、