高中數(shù)學(xué)試卷學(xué)案及答案考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿(mǎn)分：100分班級(jí)：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：__________得分：__________試卷名稱(chēng)：高中數(shù)學(xué)試卷學(xué)案及答案考核對(duì)象：高中學(xué)生題型分值分布：-單選題（10題，每題2分，共20分）-填空題（10題，每題2分，共20分）-判斷題（10題，每題2分，共20分）-簡(jiǎn)答題（3題，每題4分，共12分）-應(yīng)用題（2題，每題9分，共18分）總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.函數(shù)f(x)=log?(x-1)的定義域是（）A.(-∞,1)B.[1,+∞)C.(1,+∞)D.(-1,+1)2.若向量a=(3,-2)，b=(-1,4)，則向量a+b的模長(zhǎng)為（）A.√10B.√26C.√30D.√503.拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/64.圓x2+y2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)是（）A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)5.函數(shù)f(x)=sin(2x)+cos(2x)的最小正周期是（）A.πB.2πC.π/2D.4π6.已知等差數(shù)列{a?}中，a?=5，d=3，則a?的值是（）A.14B.17C.20D.237.若直線(xiàn)y=kx+1與圓x2+y2=4相切，則k的值為（）A.±√2B.±2C.±√3D.±√58.某幾何體的三視圖如右圖所示，該幾何體是（）A.正方體B.長(zhǎng)方體C.圓柱體D.三棱柱9.不等式|2x-1|<3的解集是（）A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-1,4)D.(-4,1)10.已知點(diǎn)A(1,2)，B(3,0)，則向量AB的坐標(biāo)表示為（）A.(2,-2)B.(-2,2)C.(4,-2)D.(-4,2)二、填空題（每題2分，共20分）1.若sinα=1/2，且α在第二象限，則cosα的值為_(kāi)_____。2.拋物線(xiàn)y2=8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是______。3.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5，則其面積是______。4.不等式組{x|x>1}∩{x|x<3}的解集是______。5.若復(fù)數(shù)z=2+3i的模長(zhǎng)是______。6.函數(shù)f(x)=x3-3x的極值點(diǎn)是______。7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是______。8.已知扇形的圓心角為60°，半徑為2，則扇形的面積是______。9.數(shù)列1,3,7,13,...的通項(xiàng)公式是______。10.若直線(xiàn)y=x+1與直線(xiàn)y=-2x+b相交于點(diǎn)(1,2)，則b的值是______。三、判斷題（每題2分，共20分）1.若a2=b2，則a=b。（）2.函數(shù)y=tanx是周期函數(shù)，其周期為π。（）3.圓x2+y2=1與直線(xiàn)y=x相切。（）4.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為S?=a?(1-q?)/(1-q)。（）5.若向量a與向量b共線(xiàn)，則必有a=b。（）6.函數(shù)y=|x|在(-∞,0)上單調(diào)遞減。（）7.三角形ABC的三內(nèi)角分別為30°,60°,90°，則其三邊長(zhǎng)之比為√3:1:2。（）8.橢圓x2/9+y2/4=1的焦點(diǎn)在x軸上。（）9.若事件A的概率為1/3，事件B的概率為1/2，則A與B同時(shí)發(fā)生的概率為1/6。（）10.數(shù)列1,-1,1,-1,...的前n項(xiàng)和S?隨著n的增大而趨于無(wú)窮大。（）四、簡(jiǎn)答題（每題4分，共12分）1.求函數(shù)f(x)=x2-4x+3的單調(diào)遞增區(qū)間。2.已知圓C?：x2+y2=1與圓C?：x2+y2-2x+4y-3=0，求兩圓的公共弦所在的直線(xiàn)方程。3.寫(xiě)出數(shù)列1,4,9,16,...的前n項(xiàng)和公式，并驗(yàn)證當(dāng)n=4時(shí)公式成立。五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本為10萬(wàn)元，每件產(chǎn)品的可變成本為20元，售價(jià)為50元。若銷(xiāo)售量x件時(shí)，利潤(rùn)y（萬(wàn)元）滿(mǎn)足y=-x2+40x-10，求該工廠的盈虧平衡點(diǎn)（即銷(xiāo)售量x的值）。2.在△ABC中，已知角A=60°，角B=45°，邊BC=6，求邊AC的長(zhǎng)度。標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.C解析：log?(x-1)有意義需滿(mǎn)足x-1>0，即x>1。2.B解析：a+b=(3-1,-2+4)=(2,2)，模長(zhǎng)為√(22+22)=√8=√26。3.A解析：偶數(shù)點(diǎn)數(shù)為2,4,6，共3個(gè)，概率為3/6=1/2。4.C解析：圓方程配方得(x-2)2+(y+3)2=16，圓心為(2,-3)。5.A解析：f(x)=√2sin(2x+π/4)，周期為π。6.B解析：a?=a?+4d=5+12=17。7.A解析：圓心(0,0)到直線(xiàn)kx-y+1=0的距離等于半徑2，即|1|/√(k2+1)=2，解得k=±√2。8.B解析：根據(jù)三視圖可知為長(zhǎng)方體。9.C解析：|2x-1|<3?-3<2x-1<3?-1<2x<4?-1/2<x<2。10.A解析：AB=(3-1,0-2)=(2,-2)。二、填空題1.-√3/2解析：sin2α+cos2α=1，cosα=-√(1-1/4)=-√3/2（第二象限cos為負(fù)）。2.(2,0)解析：焦點(diǎn)在x軸上，p=4，焦點(diǎn)(2,0)。3.6解析：直角三角形面積S=1/2×3×4=6。4.(1,3)解析：交集為開(kāi)區(qū)間1<x<3。5.√13解析：|z|=√(22+32)=√13。6.x=1解析：f'(x)=3x2-3，令f'(x)=0得x=±1，f''(1)=6>0，x=1為極小值點(diǎn)。7.(-a,b)解析：關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，x坐標(biāo)變號(hào)。8.2π解析：扇形面積S=1/2×22×π/3=2π/3（注意單位換算）。9.a?=n2解析：差數(shù)列是等差數(shù)列2,4,6,...，a?=a?+(n-1)d=1+2(n-1)=n2。10.1解析：將(1,2)代入y=-2x+b得2=-2+b?b=4。三、判斷題1.×解析：a2=b2?a=±b。2.√解析：tanx周期為π。3.√解析：圓心(0,0)到直線(xiàn)y=x的距離為√2/2=1，等于半徑1。4.√解析：等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式正確。5.×解析：共線(xiàn)向量方向相同或相反，模長(zhǎng)可不同。6.√解析：|x|在(-∞,0)上遞減。7.√解析：30°,60°,90°三角形邊長(zhǎng)比√3:1:2。8.√解析：a2/9+b2/4=1，焦點(diǎn)在x軸。9.×解析：A與B獨(dú)立，P(A∩B)=P(A)P(B)=1/3×1/2=1/6。10.×解析：S?=n（當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)），n→∞時(shí)S?無(wú)界但非無(wú)窮大。四、簡(jiǎn)答題1.解：f(x)=(x-2)2-1，對(duì)稱(chēng)軸x=2，開(kāi)口向上，單調(diào)遞增區(qū)間為[2,+∞)。2.解：兩圓方程相減得2x-4y+4=0，即x-2y+2=0，為公共弦所在直線(xiàn)方程。3.解：a?=n2，S?=1/6n(n+1)(2n+1)，驗(yàn)證n=4時(shí)，S?=1/6×4×5×9=30，而前4項(xiàng)和1+4+9+16=30，成立。五、應(yīng)用題1.解：盈虧平衡點(diǎn)即y=0