河北單招數(shù)學(xué)真題試卷及答案考試時長：120分鐘滿分：100分班級：__________姓名：__________學(xué)號：__________得分：__________試卷名稱：河北單招數(shù)學(xué)真題試卷及答案考核對象：參加河北省高等職業(yè)教育單獨考試的學(xué)生題型分值分布：-單選題（20分）-填空題（20分）-判斷題（20分）-簡答題（12分）-應(yīng)用題（18分）總分：100分一、單選題（共10題，每題2分，共20分）1.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值為（）A.1B.3C.2D.02.若集合A={x|-1<x<3},B={x|x≥1},則A∩B=（）A.{x|-1<x<1}B.{x|1≤x<3}C.{x|x>3}D.{x|-1<x<3}3.不等式3x-7>2的解集為（）A.x>3B.x<3C.x>5D.x<54.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)點數(shù)為偶數(shù)的概率為（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/65.已知點A(1,2)和點B(3,0),則線段AB的長度為（）A.2B.3C.√5D.√106.函數(shù)y=sin(x)+cos(x)的最大值為（）A.√2B.1C.2D.07.若向量a=(2,3),b=(1,-1),則a·b=（）A.5B.-1C.1D.-58.圓x2+y2-4x+6y-3=0的圓心坐標為（）A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)9.已知等差數(shù)列{a_n}中，a?=3,d=2,則a?=（）A.7B.9C.11D.1310.某幾何體的三視圖如右圖所示，該幾何體為（）A.正方體B.長方體C.圓柱體D.圓錐體二、填空題（共10題，每題2分，共20分）1.若log?x=2,則x=_________.2.不等式|x-1|<2的解集為_________.3.已知點A(1,2)和點B(3,0),則向量AB的坐標為_________.4.函數(shù)y=2^x的反函數(shù)為_________.5.在△ABC中，若角A=60°,角B=45°,則角C=_________°.6.已知圓x2+y2=9,則點P(1,2)到圓心的距離為_________.7.等比數(shù)列{b_n}中，b?=2,q=3,則b?=_________.8.函數(shù)y=tan(x)的定義域為_________.9.在直角坐標系中，直線y=x+1的斜率為_________.10.若向量a=(1,0),b=(0,1),則向量a+b的模長為_________.三、判斷題（共10題，每題2分，共20分）1.若a>b,則a2>b2.（）2.集合{1,2,3}與{3,2,1}是相同的集合.（）3.不等式x2+1>0對所有實數(shù)x恒成立.（）4.函數(shù)y=|x|在(-∞,0)上單調(diào)遞減.（）5.向量a=(1,2)與向量b=(2,4)共線.（）6.圓x2+y2=1的面積是π.（）7.等差數(shù)列的前n項和公式為S_n=n(a?+a_n)/2.（）8.函數(shù)y=sin(x)是奇函數(shù).（）9.直線y=2x+1與y=-x+3相交.（）10.若a·b=0,則向量a與向量b垂直.（）四、簡答題（共3題，每題4分，共12分）1.求函數(shù)y=√(x-1)的定義域.2.已知等差數(shù)列{a_n}中，a?=7,a?=11,求該數(shù)列的通項公式.3.證明：向量a=(2,3)與向量b=(3,-2)垂直.五、應(yīng)用題（共2題，每題9分，共18分）1.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本為1000元，每件產(chǎn)品的可變成本為50元，售價為80元.若銷售量為x件，求該工廠的利潤函數(shù)P(x).并求銷售量為100件時的利潤.2.在△ABC中，已知邊長a=5,b=7,角C=60°,求邊長c及△ABC的面積.標準答案及解析一、單選題1.B解析：|x-1|+|x+2|表示數(shù)軸上點x到1和-2的距離之和，最小值為3.2.B解析：A∩B={x|1≤x<3}.3.A解析：3x-7>2?3x>9?x>3.4.A解析：偶數(shù)有2,4,6，概率為3/6=1/2.5.C解析：|AB|=√[(3-1)2+(0-2)2]=√5.6.A解析：y=√2sin(x+π/4),最大值為√2.7.A解析：a·b=2×1+3×(-1)=5.8.C解析：圓心為(-(-4)/2,6/2)=(2,3).9.D解析：a?=3+4×2=11.10.B解析：根據(jù)三視圖可知為長方體.二、填空題1.9解析：32=9.2.(-1,3)解析：|x-1|<2?-2<x-1<2?-1<x<3.3.(2,-2)解析：向量AB=(3-1,0-2)=(2,-2).4.y=log?x解析：反函數(shù)為y=log?x.5.75°解析：角C=180°-60°-45°=75°.6.√5解析：√[(1-0)2+(2-0)2]=√5.7.162解析：b?=2×33=54.8.x≠kπ+π/2(k∈Z)解析：tan(x)無定義的點是kπ+π/2.9.1解析：斜率為1.10.√2解析：|a+b|=√[(1+0)2+(0+1)2]=√2.三、判斷題1.×解析：反例：a=-1,b=0,a>b但a2<b2.2.√解析：集合元素順序無關(guān).3.√解析：x2≥0,x2+1>0恒成立.4.×解析：y=|x|在(-∞,0)上單調(diào)遞減.5.√解析：向量b=2向量a,共線.6.√解析：面積=π×12=π.7.√解析：等差數(shù)列前n項和公式正確.8.√解析：sin(-x)=-sin(x),滿足奇函數(shù)定義.9.√解析：聯(lián)立方程2x+1=-x+3?x=2,y=5,存在交點.10.√解析：a·b=0?a⊥b.四、簡答題1.解：x-1≥0?x≥1,定義域為[1,+∞).2.解：設(shè)公差為d,a?=a?+2d=7,a?=a?+4d=11,解得a?=3,d=2,通項公式a_n=3+(n-1)×2=2n+1.3.證明：a·b=2×3+3×(-2)=6-6=0,故向量a與向量b垂直.五、應(yīng)用題1.解：利潤函數(shù)P(x)=收入-成本=80x-(1000+50x)=30x-1000,