嶗山期末考試試卷及答案考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：100分嶗山期末考試試卷及答案考核對(duì)象：嶗山中學(xué)高二年級(jí)學(xué)生題型分值分布：-單選題（20分）-填空題（20分）-判斷題（20分）-簡(jiǎn)答題（12分）-應(yīng)用題（18分）總分：100分一、單選題（總共10題，每題2分，共20分）1.函數(shù)f(x)=x3-3x+2在區(qū)間[-2,2]上的最小值是（）A.-8B.-2C.0D.22.若向量a=(1,k)，b=(2,-1)，且a⊥b，則k的值為（）A.-2B.2C.-0.5D.0.53.拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是（）A.1/3B.1/2C.2/3D.3/44.拋物線y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(1,0)B.(0,1)C.(-1,0)D.(0,-1)5.若數(shù)列{a?}的前n項(xiàng)和為S?=n2+n，則a?的值為（）A.25B.30C.35D.406.在△ABC中，若∠A=60°，a=5，b=7，則sinB的值為（）A.3/7B.4/7C.5/7D.6/77.某幾何體的三視圖如下圖所示，該幾何體是（）（注：此處為原創(chuàng)三視圖示意圖，實(shí)際考試中需提供圖示）A.正方體B.長(zhǎng)方體C.圓錐D.球體8.函數(shù)y=sin(2x+π/3)的周期是（）A.πB.2πC.π/2D.π/49.若直線l：y=kx+1與圓C：x2+y2-2x+4y-3=0相切，則k的值為（）A.-1B.1C.-2D.210.已知等比數(shù)列{b?}的前n項(xiàng)和為T?，若T?=6，T?=42，則公比q的值為（）A.2B.3C.4D.5二、填空題（總共10題，每題2分，共20分）11.若f(x)=log?(x+1)，則f(2)的值為______。12.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,-2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______。13.若sinα=1/2，且α在第二象限，則cosα的值為______。14.已知圓的方程為(x-3)2+(y+4)2=25，則該圓的圓心坐標(biāo)是______。15.若數(shù)列{a?}滿足a?=1，a???=2a?+1，則a?的值為______。16.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，則cosC的值為______。17.函數(shù)y=e^x在點(diǎn)(1,e)處的切線斜率是______。18.若向量u=(3,-1)，v=(-2,4)，則u·v的值是______。19.已知直線l?：2x-y+1=0與直線l?：x+ky-3=0平行，則k的值為______。20.若復(fù)數(shù)z=2+3i的模長(zhǎng)是|z|，則|z|2的值是______。三、判斷題（總共10題，每題2分，共20分）21.若a2=b2，則a=b。22.函數(shù)y=cos(-x)是奇函數(shù)。23.在等差數(shù)列中，若a?=10，則a?+a?=20。24.若直線l與平面α平行，則l與α內(nèi)的所有直線都平行。25.若事件A的概率為P(A)=0.6，則事件A的對(duì)立事件的概率為0.4。26.拋物線y2=8x的準(zhǔn)線方程是x=-2。27.在△ABC中，若a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形。28.若數(shù)列{a?}是遞增數(shù)列，則a?<a???對(duì)所有n成立。29.若圓C?：x2+y2=1與圓C?：x2+y2-2x+3y-3=0相交，則兩圓的公共弦所在直線的方程是x-y=0。30.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上單調(diào)遞增，則f(a)<f(b)。四、簡(jiǎn)答題（總共3題，每題4分，共12分）31.求函數(shù)f(x)=x2-4x+5的最小值及對(duì)應(yīng)的x值。32.已知向量a=(1,2)，b=(3,-4)，求向量a+b的坐標(biāo)及|a+b|的值。33.在△ABC中，若a=5，b=7，∠C=60°，求△ABC的面積。五、應(yīng)用題（總共2題，每題9分，共18分）34.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為10萬(wàn)元，每件產(chǎn)品的可變成本為20元，售價(jià)為50元。若每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，求該工廠的月利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與x的函數(shù)關(guān)系式，并求每月生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時(shí)，工廠的月利潤(rùn)最大？35.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)是圓C上的兩點(diǎn)，且圓C的圓心在直線y=x上。求圓C的方程。標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.B解析：f'(x)=3x2-3，令f'(x)=0得x=±1，f(-2)=-2，f(1)=2，f(2)=5，最小值為-2。2.A解析：a·b=1×2+k×(-1)=0，解得k=-2。3.B解析：偶數(shù)點(diǎn)數(shù)為2,4,6，總點(diǎn)數(shù)為6，概率為3/6=1/2。4.A解析：焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1/4,0)，即(1,0)。5.B解析：a?=S?-S?=25+5-(16+4)=30。6.C解析：由余弦定理cosA=(b2+c2-a2)/(2bc)=(49+25-9)/(2×7×5)=5/7，sinB=2RsinB=2×5/7×5/7=5/7。7.B解析：根據(jù)三視圖可知為長(zhǎng)方體。8.A解析：周期T=2π/2=π。9.D解析：圓心(1,-2)，半徑√(12+(-2)2)=√5，相切時(shí)|k-(-2)|/√(k2+1)=√5，解得k=2。10.B解析：T?=a(1+q+q2)=6，T?=a(1+q+q2+q3+q?+q?)=42，兩式相除得q3=7，q=3。二、填空題11.1解析：f(2)=log?(3)=1。12.(-1,2)解析：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為(-x,-y)。13.-√3/2解析：sin2α+cos2α=1，cosα=-√(1-1/4)=-√3/2。14.(3,-4)解析：圓心即方程中x和y的常數(shù)項(xiàng)相反數(shù)。15.17解析：a?=2×1+1=3，a?=2×3+1=7，a?=2×7+1=15。16.3/5解析：cosC=(a2+b2-c2)/(2ab)=(9+16-25)/(2×3×4)=3/5。17.e解析：y'=e^x，在x=1處斜率為e。18.-10解析：u·v=3×(-2)+(-1)×4=-10。19.-2解析：平行則斜率相等，2/k=1，k=-2。20.13解析：|z|=√(22+32)=√13，|z|2=13。三、判斷題21.×解析：a2=b2?a=±b。22.√解析：cos(-x)=cosx，為偶函數(shù)。23.√解析：a?+a?=a?+a?=20。24.×解析：l可能與α內(nèi)直線相交。25.√解析：P(A')=1-P(A)=0.4。26.√解析：準(zhǔn)線x=-p/2=-2。27.√解析：勾股定理的逆定理。28.√解析：遞增數(shù)列定義。29.×解析：兩圓相減得x-y=1。30.√解析：?jiǎn)握{(diào)遞增函數(shù)性質(zhì)。四、簡(jiǎn)答題31.解：f(x)=(x-2)2+1，最小值為1，對(duì)應(yīng)x=2。32.解：a+b=(1+3,2-4)=(4,-2)，|a+b|=√(42+(-2)2)=√20=2√5。33.解：S=1/2absinC=1/2×5×7×√3/2=35√3/4。五、應(yīng)用題34.解：利潤(rùn)y=(50-20)x-10=30x-10，y'=30>0，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)x取最大值時(shí)利潤(rùn)最大，