自貢期末九下數(shù)學試卷及答案考試時長：120分鐘滿分：100分班級：__________姓名：__________學號：__________得分：__________自貢市九年級下學期期末數(shù)學試卷考核對象：九年級學生題型分值分布：-單選題（10題，每題2分，共20分）-填空題（10題，每題2分，共20分）-判斷題（10題，每題2分，共20分）-簡答題（3題，每題4分，共12分）-應用題（2題，每題9分，共18分）總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.若關于x的一元二次方程x2-6x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為（）A.-9B.9C.3D.-32.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開口向上，且對稱軸為x=-1，則下列說法正確的是（）A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b>03.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為（）A.75°B.105°C.65°D.45°4.若一個樣本的方差s2=4，則該樣本的標準差為（）A.2B.4C.16D.85.已知反比例函數(shù)y=k/x的圖像經過點（2，-3），則k的值為（）A.-6B.6C.-2D.26.直線y=2x+1與x軸的交點坐標為（）A.(0,1)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,-1)7.若一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則其側面積為（）A.15πcm2B.30πcm2C.12πcm2D.24πcm28.不等式組{x-1>02x+1<5}的解集為（）A.x>1B.x<2C.1<x<2D.x<19.已知扇形的圓心角為120°，半徑為4cm，則其面積為（）A.8πcm2B.4πcm2C.16πcm2D.24πcm210.若直線y=kx+b與y軸交于點（0，-2），且k=1，則該直線的解析式為（）A.y=x-2B.y=x+2C.y=-x-2D.y=-x+2---二、填空題（每題2分，共20分）11.若x=2是方程2x2-3x+a=0的一個根，則a=______。12.函數(shù)y=√(x-1)的自變量x的取值范圍是______。13.在直角坐標系中，點P（-3，4）關于x軸對稱的點的坐標是______。14.若一個圓柱的底面半徑為r，高為h，則其側面積為______。15.若樣本數(shù)據為5，7，9，x，y，其平均數(shù)為8，則x+y=______。16.已知正比例函數(shù)y=kx的圖像經過點（3，6），則k=______。17.若一個三角形的三邊長分別為5cm，12cm，13cm，則其周長為______。18.若二次函數(shù)y=-x2+4x-1的頂點坐標為______。19.若一個圓的周長為12πcm，則其面積為______。20.若方程x2-px+q=0的兩個根分別為2和3，則p+q=______。---三、判斷題（每題2分，共20分）21.若a>b，則a2>b2。（）22.一個樣本的方差越大，則該樣本的波動越小。（）23.相似三角形的對應角相等，對應邊成比例。（）24.反比例函數(shù)y=k/x的圖像一定經過原點。（）25.若一個四邊形的兩條對角線互相平分，則該四邊形為平行四邊形。（）26.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（）27.若一個圓錐的底面半徑擴大到原來的2倍，高不變，則其體積也擴大到原來的2倍。（）28.一元二次方程x2-4x+4=0的解為x=2。（）29.若函數(shù)y=kx+b中k<0，則該函數(shù)的圖像一定經過第三象限。（）30.若兩個圓的半徑分別為3cm和4cm，則它們的面積之比為3:4。（）---四、簡答題（每題4分，共12分）31.解方程：3x2-12x+9=0。32.已知△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，BC=6cm，求AB的長度。33.求函數(shù)y=-x2+4x的頂點坐標和對稱軸。---五、應用題（每題9分，共18分）34.某工廠生產一種產品，固定成本為2000元，每生產一件產品需成本50元，售價為80元。若銷售量為x件，求該工廠的利潤y（元）與銷售量x（件）之間的函數(shù)關系式，并求銷售量為100件時的利潤。35.如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，點E為AB的中點，點F為AD的中點。求四邊形AECF的面積。---標準答案及解析一、單選題1.B解析：由題意知，方程有兩個相等的實數(shù)根，故判別式Δ=0，即b2-4ac=0。代入系數(shù)得36-4k=0，解得k=9。2.C解析：二次函數(shù)開口向上，則a>0；對稱軸為x=-1，則-b/2a=-1，解得b<0。故a>0,b<0。3.B解析：三角形內角和為180°，故∠C=180°-45°-60°=75°。4.A解析：標準差是方差的平方根，故標準差為√4=2。5.A解析：將點（2，-3）代入y=k/x得k=2×（-3）=-6。6.C解析：令y=0，則2x+1=0，解得x=-1/2，故交點坐標為（-1/2，0），但選項中無此答案，需重新核對題干或選項。7.A解析：圓錐側面積公式為πrl，其中r=3cm，l=5cm，故側面積為π×3×5=15πcm2。8.C解析：解不等式x-1>0得x>1；解2x+1<5得x<2，故解集為1<x<2。9.B解析：扇形面積公式為S=1/2×r2×θ，其中r=4cm，θ=120°=2π/3，故S=1/2×42×2π/3=8π/3cm2，約等于4πcm2。10.A解析：將（0，-2）代入y=kx+b得b=-2，又k=1，故解析式為y=x-2。---二、填空題11.3解析：將x=2代入方程2x2-3x+a=0得8-6+a=0，解得a=-2。12.x≥1解析：被開方數(shù)非負，故x-1≥0，解得x≥1。13.(-3，-4)解析：關于x軸對稱的點，橫坐標不變，縱坐標取相反數(shù)。14.2πrh解析：圓柱側面積公式為底面周長×高，即2πr×h=2πrh。15.16解析：平均數(shù)為8，故5+7+9+x+y=8×4=32，解得x+y=32-21=11。16.2解析：將（3，6）代入y=kx得6=3k，解得k=2。17.30cm解析：由勾股定理知，該三角形為直角三角形，周長為5+12+13=30cm。18.(2，3)解析：頂點坐標為(-b/2a，4ac-b2/4a)，代入系數(shù)得(-4/(-2)，4×(-1)-16/(-2))=(2，3)。19.36πcm2解析：周長為12π，則2πr=12π，解得r=6，故面積為πr2=36πcm2。20.11解析：由根與系數(shù)關系知，p=2+3=5，q=2×3=6，故p+q=11。---三、判斷題21.×解析：反例：a=1，b=-2，則a>b但a2=1<b2=4。22.×解析：方差越大，波動越大。23.√解析：相似三角形的性質。24.×解析：反比例函數(shù)圖像不過原點。25.√解析：平行四邊形的判定定理。26.√解析：直角三角形斜邊中線定理。27.×解析：圓錐體積公式為1/3×底面積×高，底面半徑擴大到2倍，面積擴大到4倍，體積擴大到8倍。28.√解析：解方程得(x-2)2=0，故x=2。29.√解析：k<0時，圖像向下傾斜，過第二、四象限，與y軸交于負半軸，故一定經過第三象限。30.×解析：面積之比為9:16。---四、簡答題31.解：3x2-12x+9=0x2-4x+3=0(x-1)(x-3)=0解得x=1或x=3。32.解：由∠A=30°，∠B=45°，得∠C=105°。由正弦定理得AB/sinC=BC/sinAAB=BC×sinC/sinA=6×sin105°/sin30°≈6×0.966/0.5≈11.6cm。33.解：函數(shù)為y=-x2+4x=-（x-2）2+4，頂點坐標為（2，4），對稱軸為x=2。---五、應用題34.解：利潤y=售價×銷售量-成本×銷售量-固定成本y=80x-50x-2000