北師大六年級下冊期末數(shù)學(xué)真題模擬試題經(jīng)典及答案解析一、選擇題1．在一幅地圖上，圖上距離4cm表示實際距離16km，這幅地圖的比例尺是()．A．1∶4 B．1∶40 C．1∶400 D．1∶4000002．從12時到13時，鐘的時針與分針可成直角的機會有（）。A．1次 B．2次 C．3次 D．4次3．小剛小時走了千米，他每走1千米，需多少小時？正確的算式是（）A．÷ B．× C．÷4．三角形的3個頂點A、B、C用數(shù)對表示分別是（2，1）、（2，4）、（4，5），那么這個三角形定是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．等腰5．把一根木頭截成兩段，第一段長米，第二段占全長的，那么這兩段木頭長度的比較結(jié)果是（）A．第一段長 B．第二段長 C．無法確定6．觀察如圖，與字母B和字母F相對的面分別是（）。A．C、D B．A、E C．D、E D．A、E7．公雞與母雞的只數(shù)比是3∶2，下列說法錯誤的是（）。A．母雞只數(shù)是公雞只數(shù)的 B．母雞只數(shù)比公雞只數(shù)少50%C．公雞只數(shù)比母雞只數(shù)多50% D．公雞只數(shù)占總數(shù)的60%8．如圖所示，以點為圓心的圓內(nèi)，三角形為等腰三角形．三角形為等腰三角形的證據(jù)，是運用了圓的什么特征？A．同一個圓的半徑相等B．圓的周長為直徑的3.14倍C．同一個圓的直徑為半徑的2倍D．直徑的長度是圓周上的任意兩點連成的線段中最長的9．一種電視機提價30%后，又降價了30%，現(xiàn)價與原價相比，(

)．A．降價了 B．提高了 C．沒有變10．爸爸對兒子說：“我像你這么大時，你才4歲。當(dāng)你像我這么大時，我就79歲了。”現(xiàn)在爸爸（）歲。A．32 B．54 C．28 D．31二、填空題11．小時的是（______）分鐘；一條繩子連續(xù)對折3次后，長度是原來的（______）。12．的分?jǐn)?shù)單位是（______），再加上（______）個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。13．學(xué)校體操隊有男生16人和女生40人。如果男、女生分別排隊，要使每排人數(shù)相同，那么每排最多排（________）人，這時男、女生一共要排（________）排。14．在邊長4厘米的正方形紙上畫一個最大的圓，這個圓的半徑是（________）厘米，面積是（________）平方厘米。15．一個等腰三角形中兩個角的度數(shù)比是2∶1，這個三角形的頂角可能是（________）°，也可能是（________）°。16．在比例尺為1∶6000的地圖上，5厘米的線段代表實際距離（________）米，240米在圖上要畫（________）厘米。17．把一個底面半徑6厘米，高10厘米的圓錐形容器裝滿水后倒入一個底面半徑5厘米的空圓柱形容器中，這時圓柱形容器內(nèi)水面的高度是________厘米。18．在計算一百個數(shù)的平均數(shù)時，將其中的100錯看成了1000，則此時所算得的平均數(shù)比實際結(jié)果多（_____）．19．如圖，、是圓直徑的兩端，樂樂在點，歡歡在點，同時出發(fā)反向行走，他們在點第一次相遇，點離點90米，他們以同樣的速度繼續(xù)前行，在點第二次相遇，點離點70米，那么這個圓的周長是（________）米。20．如圖，擺5個六邊形要_______根小棒，照這樣擺下去，151根小棒可擺_____個六邊形。三、解答題21．直接寫出得數(shù)。5670－3650＝4－＝÷＝0÷×2＝3.1＋6.09＝7.2÷0.04＝0.4＋＝××9＝22．計算下面各題，能簡算的要簡算．（1）×+×+×（2）÷[+×(1-)]（3）++++（4）[4.8-4.8×(3.2-2.7)]÷0.2423．解方程或比例．①②③24．請你仔細(xì)閱讀下面的材料，利用你獲得的數(shù)學(xué)信息解決問題。水是人類發(fā)展不可缺少的自然資源，是人類和一切生物賴以生存的物質(zhì)基礎(chǔ)。生命的形成離不開水，水是生物的主體，生物體內(nèi)所含水量占體重的60%~80%，甚至90%以上。人體的水含量占體重的，為了維持人類正常的生理代謝，每天每人至少要飲用2.5L水。我國是一個干旱缺水嚴(yán)重的國家，全國約有660個城市，其中約有的城市供水不足，在這些供水不足的城市中，又約有的城市嚴(yán)重缺水。其中A市屬于供水不足的城市，南水北調(diào)后，A市現(xiàn)在平均日供水量達(dá)到了91萬立方米，比以前平均供水量增加225%。保護水資源的措施主要有：降低工業(yè)用水量，提高水的重復(fù)利用率，回收利用城市污水，開辟第二水源，節(jié)約生活用水等等。保護水資源，從我們每個人做起，節(jié)約每一滴水，用好每一滴水。（1）爸爸體重78千克，他的體內(nèi)大概含水________千克。（2）全國嚴(yán)重缺水的城市約有________個。（3）一個人一年（按365天算）至少需要飲用多少升水?（4）在南水北調(diào)前，A市平均日供水量是多少萬立方米?25．某商店購進一批鞋子，每雙售出價比購進價多15%．如果全部賣出，則可獲利120元；如果只賣80雙，還差64元才夠成本．鞋子的購進價每雙多少元？26．實驗小學(xué)舉行慶“六一”男女生大合唱，原計劃合唱隊中女生人數(shù)占合唱隊總?cè)藬?shù)的，后來考慮到合唱效果，將增加5名男生，這時女生與男生人數(shù)的比是6︰5。合唱隊原有女生多少名？27．某人乘船由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小時，已知船在靜水中的速度為每小時7.5千米，水流速度為每小時2.5千米，若A、C兩地的距離為10千米，求A、B兩地的距離。28．一個用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，長20米，橫截面是一個直徑為4米的半圓。（1）制作這個大棚要用塑料薄膜多少平方米？（2）大棚內(nèi)的空間有多大？29．某冰箱廠每個月可生產(chǎn)A型冰箱400臺，每臺冰箱的成本價為2000元，現(xiàn)有兩種銷售方法：第一種，每臺冰箱加價20%，全部批發(fā)給零售商；第二種，全部由廠家直接銷售，每臺冰箱加價30%作為銷售價，每月也可售出400臺，但需每月支付銷售門面房和銷售人員工資等費用共9500元。兩種銷售方法都按銷售總額的5%繳納營業(yè)稅。（1）如果廠家直接銷售冰箱，400臺冰箱全部銷售完后，需依法繳納營業(yè)稅多少元？（2）如果你是廠長，應(yīng)選擇哪一種銷售方法，才能獲得更多的利潤？30．下面的統(tǒng)計圖表示甲、乙兩車同時從A地出發(fā)駛向B地的行駛時間和路程情況。請根據(jù)圖回答以下問題。（1）出發(fā)4分鐘后，甲、乙兩車相距（________）千米。（2）甲車的速度是（________）千米/分。（3）行駛6千米的路程，甲車比乙車少用（________）分鐘。（4）如圖中表示甲車已經(jīng)到達(dá)B地，那么乙車在速度不變的情況下從A地行駛到B地一共需要（________）分鐘。（5）如果甲車到達(dá)目的地后立即返回，則當(dāng)乙車到達(dá)目的地時，甲、乙兩車相距（________）千米。【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【詳解】略2．B解析：B【分析】首先根據(jù)對鐘表的認(rèn)識，鐘面上被平均分成了12個大格，60個小格，分針每分鐘走1個小格，時針每分鐘走個小格；然后判斷出從12時到13時，鐘的時針與分針可成直角時，分針和時針之間相距15個小格、45個小格，也就是從12時到13時，鐘的時針與分針可成直角的機會有2次，據(jù)此解答?！驹斀狻繌?2時到13時，經(jīng)過了60分鐘，15÷（1－）＝15÷＝（分鐘）45÷（1－）＝45÷＝（分鐘）故答案為：B【點睛】解答此題的關(guān)鍵是判斷出從12時到13時，鐘的時針與分針可成直角時，分針和時針之間相距15個小格、45個小格。3．A解析：A【詳解】A為走1千米需要的時間；C為走一小時走了多少千米；B沒有意義，故選A.故答案為A4．C解析：C【分析】在數(shù)對中，第一個數(shù)字表示行，第二個數(shù)字表示列，A、B、C用數(shù)對表示分別是（2，1）、（2，4）、（4，5），可知A、B兩點在同一列，C點在A、B兩點的右上方，所以這個三角形定是鈍角三角形，據(jù)此選擇。【詳解】根據(jù)A、B、C三點的位置可知，這個三角形定是鈍角三角形。故選擇：C【點睛】此題考查了用數(shù)對表示位置，明確數(shù)對中每個數(shù)字表示的含義，通過畫圖更直觀明了。5．B解析：B【詳解】略6．C解析：C【分析】折疊成一個正方體，以C面為底可知，相連的B、D面相對，同時C面相對的是A面，與E面相對的是F面；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?，與字母B相對的是字母D，與字母F相對的是字母E。故答案為：C【點睛】本題主要考查正方體的展開，解題時要明確相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形，且沒有公共的頂點，且相距最近。7．B解析：B【分析】公雞只數(shù)有3份、母雞只數(shù)有2份。A．用母雞的份數(shù)除以公雞的份數(shù)，即可得解。B．用公雞份數(shù)減母雞份數(shù)再除以公雞份數(shù)即可解答。C．用公雞份數(shù)減母雞份數(shù)再除以母雞份數(shù)即可解答。D．用公雞份數(shù)除以公雞和母雞的份數(shù)之和即可求解?！驹斀狻緼．公雞只數(shù)有3份、母雞只數(shù)有2份，母雞只數(shù)是公雞只數(shù)的，說法正確。B．以公雞只數(shù)為單位“1”，（3－2）÷3＝≈33.3%，可以判定原題說法錯誤。C．以母雞只數(shù)為單位“1”，（3－2）÷2＝＝50%，說法正確。D．3÷（3＋2）＝＝60%，說法正確。綜合以上解答，得本題的答案為：B【點睛】本題主要考查了比的意義，解答的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”。8．A解析：A【詳解】略9．A解析：A【詳解】略10．B解析：B【分析】根據(jù)題意可知，年齡差是不變的，所以從年齡差入手，年齡差＋4＝兒子現(xiàn)在的年齡，年齡差＋爸爸現(xiàn)在的年齡＝79，所以爸爸＋兒子的年齡＝79＋4＝83歲，據(jù)此可以設(shè)現(xiàn)在爸爸的年齡為x歲，則兒子的年齡就是83－x歲，列出方程：x－（83－x）＋x＝79，求出x的值即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)現(xiàn)在爸爸的年齡為x歲，則兒子的年齡為（79＋4）－x＝83－x，列出的方程為：x－（83－x）＋x＝793x＝79＋833x＝162x＝54故答案為：B?！军c睛】從年齡差入手，找準(zhǔn)等量關(guān)系式，并依據(jù)等量關(guān)系式列出方程是解題的關(guān)鍵。二、填空題11．【分析】根據(jù)1小時＝60分鐘，進行換算；對折3次，將繩子平均分成2×2×2段，1÷段數(shù)＝對折3次后占原來的幾分之幾?！驹斀狻俊?0＝50（分鐘）1÷（2×2×2）＝1÷8＝【點睛】單位大變小乘進率；第二個空關(guān)鍵是確定平均分的份數(shù)。12．【詳解】【分析】分?jǐn)?shù)相關(guān)知識的考察，能否扎實掌握相關(guān)知識?！驹斀狻肯让鞔_最小的質(zhì)數(shù)是2，2減去得，即8個這樣的分?jǐn)?shù)單位?！军c睛】此題的解答關(guān)鍵明確最小的質(zhì)數(shù)是2，然后進行解答。13．7【分析】要求平均每排最多排的人數(shù)，就是求16和40的最大公因數(shù)，用短除法來求；此時，男、女生一共要排的排數(shù)＝男生人數(shù)÷平均每排的人數(shù)＋女生人數(shù)÷平均每排的人數(shù)?！驹斀狻?6和40的最大公因數(shù)是：2×2×2＝8，那么每排最多排8人；16÷8＋40÷8＝2＋5＝7（排）【點睛】此題考查了有關(guān)最大公因數(shù)的實際應(yīng)用，求兩個數(shù)的最大公因數(shù)也可通過分解質(zhì)因數(shù)法解答。14．12.56【分析】正方形內(nèi)畫最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長，已知正方形的邊長是4厘米，直徑就是4厘米，半徑＝直徑，再根據(jù)圓的面積公式：π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】直徑：4×＝2（厘米）面積：3.14×2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【點睛】本題考查圓的面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確正方形內(nèi)畫最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。15．36【分析】根據(jù)題意，因為是等腰三角形，兩個底角相等；所以三角形三個內(nèi)角的比是2∶1∶1；或是2∶2∶1；把三角形的內(nèi)角分成2＋1＋1＝4份，求出一份是多少度，頂角占，求出頂角的度數(shù)；或解析：36【分析】根據(jù)題意，因為是等腰三角形，兩個底角相等；所以三角形三個內(nèi)角的比是2∶1∶1；或是2∶2∶1；把三角形的內(nèi)角分成2＋1＋1＝4份，求出一份是多少度，頂角占，求出頂角的度數(shù)；或內(nèi)角分成2＋2＋1＝5份，頂角占，求出頂角的度數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻康妊切蔚娜齻€內(nèi)角比是：2∶1∶12＋1＋1＝4（份）頂角占頂角是：180°×＝90°2＋2＋1＝5（份）頂角占頂角是：180°×＝36°【點睛】本題考查按比例分配問題，關(guān)鍵是明確等腰三角形的兩個底角相等。16．4【分析】根據(jù)：實際距離＝圖上距離÷比例尺；圖上距離＝實際距離×比例尺；代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?÷＝30000（厘米）30000厘米＝300米240米＝24000厘米2解析：4【分析】根據(jù)：實際距離＝圖上距離÷比例尺；圖上距離＝實際距離×比例尺；代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】5÷＝30000（厘米）30000厘米＝300米240米＝24000厘米24000×＝4（厘米）【點睛】熟練掌握圖上距離、實際距離、比例尺三者之間的關(guān)系，注意統(tǒng)一單位。17．8【分析】根據(jù)圓錐的體積公式，，求出圓錐形容器的容積，即水的體積；再根據(jù)圓柱的體積公式，，得出，代入數(shù)據(jù)求出圓柱形容器內(nèi)水面的高度?！驹斀狻浚剑?20÷25＝4.8（厘米）【點睛】解析：8【分析】根據(jù)圓錐的體積公式，，求出圓錐形容器的容積，即水的體積；再根據(jù)圓柱的體積公式，，得出，代入數(shù)據(jù)求出圓柱形容器內(nèi)水面的高度?！驹斀狻浚剑?20÷25＝4.8（厘米）【點睛】水在圓錐形的容器與在圓柱形的容器的體積不變，根據(jù)相應(yīng)的公式解決問題。18．9【詳解】把100錯看成了1000，說明原來的總數(shù)多了1000-100=900，再把多出來的900平均分給原來的100個數(shù)，就是（1000-100）÷100=9，這樣總的平均數(shù)就比原來100個數(shù)解析：9【詳解】把100錯看成了1000，說明原來的總數(shù)多了1000-100=900，再把多出來的900平均分給原來的100個數(shù)，就是（1000-100）÷100=9，這樣總的平均數(shù)就比原來100個數(shù)多了9.故正確答案是919．400【分析】在環(huán)形跑道上，反向行走意味著一個順時針走，另一個逆時針走。由題意，在C點第一次相遇時，兩人共走了圓周長的一半；接下來在D點第二次相遇，其間兩人走過的路程為圓一周的長度，加上之前的半解析：400【分析】在環(huán)形跑道上，反向行走意味著一個順時針走，另一個逆時針走。由題意，在C點第一次相遇時，兩人共走了圓周長的一半；接下來在D點第二次相遇，其間兩人走過的路程為圓一周的長度，加上之前的半圈，兩人共走了1.5個圓的周長，且是第一次走的3倍；以A為例，第一次走了90米；從最初到第二次相遇共走了90×3＝270（米）。這270米可以分為三部分，分別是AC、BC、BD，其中AC、BD分別為90米、70米，那么BC＝270－90－70＝110（米）。而AC＋BC恰好為圓周長的一半。那么這個圓的周長為（90＋110）×2＝400（米）?！驹斀狻?0×3＝270（米）270－90－70＝110（米）（90＋110）×2＝400（米）【點睛】①反向行走的意義要掌握②因為是環(huán)形跑道，圓有它特殊的幾何性質(zhì)，可以把路程結(jié)合圓的特性，作為分析的基礎(chǔ)。20．30【分析】由圖可知，擺1個六邊形要1×5＋1＝6根小棒，擺2個六邊形要2×5＋1＝11根小棒；擺3個六邊形要3×5＋1＝16根小棒；……；擺n個六邊形要n×5＋1＝5n＋1根小棒；令5解析：30【分析】由圖可知，擺1個六邊形要1×5＋1＝6根小棒，擺2個六邊形要2×5＋1＝11根小棒；擺3個六邊形要3×5＋1＝16根小棒；……；擺n個六邊形要n×5＋1＝5n＋1根小棒；令5n＋1＝151，可知n＝（151－1）÷5；據(jù)此解答?！驹斀狻?×5＋1＝26（根）（151－1）÷5＝150÷5＝30（個）【點睛】本題主要考查數(shù)與形結(jié)合，解題的關(guān)鍵是找出圖形與數(shù)量之間的關(guān)系。三、解答題21．2020；；；0；9.19；180；1；【分析】根據(jù)整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)加減乘除法的計算方法解答。【詳解】5670－3650＝20204－＝÷＝×＝0÷×2＝03.1＋6.09解析：2020；；；0；9.19；180；1；【分析】根據(jù)整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)加減乘除法的計算方法解答?！驹斀狻?670－3650＝20204－＝÷＝×＝0÷×2＝03.1＋6.09＝9.197.2÷0.04＝1800.4＋＝0.4＋0.6＝1××9＝×9×＝【點睛】直接寫得數(shù)時，注意數(shù)據(jù)特點和運算符號，細(xì)心解答即可。22．（1）;（2）;（3）;（4）10【詳解】略解析：（1）;（2）;（3）;（4）10【詳解】略23．x=36x=20x=8【詳解】略解析：x=36x=20x=8【詳解】略24．（1）52（2）110（3）912.5升（4）28萬立方米【解析】【分析】（1）根據(jù)人體的水含量占體重的可得水的含量=體重×；（2）根據(jù)全國約有660個城市，其中約有的城市供水不足，解析：（1）52（2）110（3）912.5升（4）28萬立方米【解析】【分析】（1）根據(jù)人體的水含量占體重的可得水的含量=體重×；（2）根據(jù)全國約有660個城市，其中約有的城市供水不足，這些供水不足的城市中，又約有的城市嚴(yán)重缺水，可知全國嚴(yán)重缺水的城市=城市總數(shù)××；（3）根據(jù)每天每人至少要飲用2.5L水，一年（按365天算），用天數(shù)乘每天至少飲用水量即可；（4）現(xiàn)在的平均日供水量=以前的日供水量×（1+225%）。【詳解】（3）2.5×365=912.5（L）答：至少需要飲用912.5升水。（4）91÷（1+225%）=28（萬立方米）答：A市平均日供水量是28萬立方米。25．8元【解析】【分析】根據(jù)每雙售出價比購進價多15%，可獲利120元，可知購進價為單位“1”，120元對應(yīng)的分率是單位“1”的15%，由此求出購進價；再根據(jù)只賣80雙，還差64元才夠成本，可求出解析：8元【解析】【分析】根據(jù)每雙售出價比購進價多15%，可獲利120元，可知購進價為單位“1”，120元對應(yīng)的分率是單位“1”的15%，由此求出購進價；再根據(jù)只賣80雙，還差64元才夠成本，可求出80雙鞋子的售價；根據(jù)80雙的售價求出每雙鞋子的售價；然后根據(jù)每雙售出價比購進價多15%，進一步求出每雙鞋子的購進價．【詳解】解：鞋子的購進價是：120÷15%=800（元），80雙鞋子的售價是：800﹣64=736（元），每雙鞋子的售價是：736÷80=9.2（元），每雙鞋子的購進價是：9.2÷（1+15%）=8（元）．答：鞋子的購進價每雙8元．【點評】解答本題關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”的量，單位“1”的量是未知的，再確定比較量對應(yīng)的分率，進一步解答即可．26．30人【解析】【詳解】(5-3)÷3=5÷()=30（人）解析：30人【解析】【詳解】(5-3)÷3=5÷()=30（人）27．千米或20千米【詳解】解：設(shè)A、B兩地之間的距離是x千米若C在A的上游時：解得，x=若C在A、B之間時：解得，x=20答：A、B兩地的距離為千米或者20千米。解析：千米或20千米【詳解】解：設(shè)A、B兩地之間的距離是x千米若C在A的上游時：解得，x=若C在A、B之間時：解得，x=20答：A、B兩地的距離為千米或者20千米。28．（1）138.16平方米；（2）125.6立方米【分析】（1）求需要的塑料薄膜的面積實際上就是求底面直徑為4米、高為20米的圓柱的表面積的一半。（2）求大棚內(nèi)的空間，實際上是求底面直徑為4米解析：（1）138.16平方米；（2）125.6立方米【分析】（1）求需要的塑料薄膜的面積實際上就是求底面直徑為4米、高為20米的圓柱的表面積的一半。（2）求大棚內(nèi)的空間，實際上是求底面直徑為4米，高為20米的圓柱體積的一半?！驹斀狻浚?）3.14×（4÷2）2＋3.14×4×20÷2＝3.14×4＋3.14×40＝3.14×44＝138.16（平方米）答：制作這個大棚要用塑料薄膜138.16平方米。（2）3.14×（4÷2）2×20÷2＝3.14×4×10＝3.14×40＝125.6（立方米）答：大棚內(nèi)的空間有125.6立方米?！军c睛】本題主要考查圓柱表面積、體積公式的實際應(yīng)用。29．（1）52000元；（2）第二種【分析】（1）廠家直接銷售冰箱，每臺冰箱加價30%，加價后每臺是成本價的（1＋30%），2000×（1＋30%）＝2600（元）是每臺賣出的價格，2600×400解析：（1）52000元；（2）第二種【分析】（1）廠家直接銷售冰箱，每臺冰箱加價30%，加價后每臺是成本價的（1＋30%），2000×（1＋30%）＝2600（元）是每臺賣出的價格，2600×400＝1040000（元）是銷售額，按銷售總額的5%繳納營業(yè)稅，需依法繳納營業(yè)稅就是求1040000的5%是多少，用乘法計算；（2）第一種銷售方法：20%的單位“1”是每臺冰箱的成本價，每臺冰箱加價20%，用2000×（1＋20%）求出每臺的賣價，再乘400求出400臺冰箱的銷售額，按銷售總額的5%繳納營業(yè)稅，全部銷售完后所得的錢數(shù)就是求銷售額的（1－5%），再減去成本就是總利潤；第二種銷售方法：先求出400臺冰箱的銷售額，2000×（1＋